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1、1南阳小学 2014 年秋季九年级期末考试姓名 分数 1、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1若关于 的方程 是一元二次方程，则 的取值范围是（ ）x02)1(2xa aA. B. C. D. 112平面直角坐标系内一点 (2, 3)关于原点对称的点的坐标是（ ）PA. (3, 2) B. (2, 3) C. (2, 3) D. (3, 2)3已 知 抛 物 线 与 轴 的 一 个 交 点 为 （ ， 0） ， 则 代 数 式 的 值 为 （ ）132xym20132mA. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 20134如图，PA、PB 分别切 O 于点 A、B，如果C =70
2、，则P 的度数是（ ）A. 40 B. 55 C. 60 D. 705下列成语用概率知识分析，表示不可能事件的是（ ）A. 水到渠成 B. 望梅止渴 C. 守株待兔 D. 水中捞月6若一元二次方程 的两根分别为 和 ，则下列式子成立的为（ ）052x1x2A. B. C. D. 12x1 59)(21x7如图，AB 是O 的弦，点 D 是劣弧 AB 的中点，连接 OD 交 AB 于点 C，若 AB=16，CD=4，则O 的半径为A. B. 10 C. 9 D. 12548. 如右上图，AB 是O 的直径，BC 交O 于点 D，DE AC 于点 E，要使 DE 是O 的切线，还需补充一个条件，则
3、下面补充的条件不正确的是（ ） A. DEDO B. ABAC C. CDDB D. ACOD9. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D10. 已知二次函数 （ ）的图像如图所示，有下列结论：（ ）cbxay20aabc0；a-b+c0； 2a+b=0 ； ；a+b+cm( am+b)+c， （m1 的实数）. 其中，正确的有240bcO CPABCoA BD2A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）只要求填写最后结果.11. 方程 的解是 .0)3(x12. 把一副普通扑克牌中的 13
4、 张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于 5 的概率是 13. 若关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是 .x0162xkk14. 已知一元二次方程 的两根分别为 、 的半径，若 ，则 与 的位置51O2321O12O关系是 .15. 为响应国家解决老百姓看病贵的号召，某药品由原价每盒 50 元经过连续两次降价后，售价为每盒 32 元，则该药品平均每次降价的百分率是 .16. 已知右图为二次函数 的部分图像，如右图所示，则关于 的一元二次方程mxy2 x的解为 20xm三、解答题（本大题共 2 个题，17 题 8 分，18 题 6 分，满分 14 分）17.解方
5、程：（1） （x3） （x+6）=10 （2）3（x5） 2=2（5x）.18. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，AOB 的三个顶点均在格点上，点 A、B 的坐标分别为(23)1.AB， 、 （ ， ）（1）画出AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 90后的AOB；（2）写出点 A、B的坐标；（3）求点 A 绕点 O 旋转到点 A所经过的路径的长.四、解答题（本大题共 6 个题，20、23 题各 8 分，24 题 12 分，19、21、22 题各 10 分，满分 58 分）19. 在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球 1 个，白色小球 1 个和黄色小球 2 个，AB
6、O3（1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色. 求摸出的两个小球的颜色恰好是“ 一红一黄” 的概率是多少？ （2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，用列表法或树状图求出摸出的两个小球的颜色恰好是“ 一红一黄”的概率。 （3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为 ，请你帮小明算54(红 色 ）P一算，应该加入多少个红色的小球？ 20. 如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18m） ，另三边用木栏围成，木栏长35m。 （1）鸡场的面积能达到 150m2吗？（2）鸡场的面积能达到
7、 180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。22 某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元） 与产品的日 销售量 y（件）之间的关系如下表：若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？ 此时每日销售利润是多少元？x（元） 15 20 30 y（件） 25 20 10 421. 如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于点 A，AD 是O 的弦，OCAD 于 F 交O 于点 E，连接DE、BE 、BD 、AE.（1）求证：ACO=BED ；（2）
8、连接 CD，证明：直线 CD 是O 的切线；（3）如果 DEAB，AB=2,求四边形 AEDB 的面积.23 .已知关于 x 的一元二次方程 x2 + 2(k1)x + k 21 = 0 有两个不相等的实数根(1)求实数 k 的取值范围；(2)0 可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由24、如图，已知抛物线与 x 轴交于 A（ 1，0）、B（4，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）求直线 BC 的函数解析式；（3）在抛物线上，是否存在一点 P，使PAB 的面积等于ABC 的面积，若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由图 （
9、 7） FEOACBD5参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B C A D C B D A B C二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）13. 14. ， 15. 16. ba01x2149k17. 18. 相交 19. 20% 20. 52 1,321x三、解答题（本大题共 2 个题，21 题 8 分，22 题 7 分，满分 15 分）21.（1） （此小题共 4 分）解：原式=2（ ）（ 2 ） 3 分3=2 2+ 33= 4 分注：第一步每
10、式 1 分.（2） （此小题共 4 分）解： ， ， ， 1 分2a5b1c= = =170， 2 分cb2)5(2 ， 3 分4172,1x即： ， . 4 分475152x注：若第一步和第二步省略，第三步正确，亦不扣分. 此题用配方法解答也可.622. 解：（1）如图所示 2 分（2）A(3，2) 、 B(1，3) 4 分（3）在 RtAMO 中，AM=3,OM=2, 5 分OA= , 13又AOA=906 分弧 AA= = . 7 分180923四、解答题（本大题共 2 个题，23、24 题各 8 分，满分 16 分）23. 解：（1）画树形图（或列表）：由树形图可得：共有 16 种等可
11、能的结果，其中“一红一黄”的结果有 4 种. 1 分 . 3 分416(一 红 一 黄 ）P（2）画树形图：由树形图可得：共有 12 种等可能的结果，其中“一红一黄”的结果有 4 种. 4 分 . 6 分3124(一 红 一 黄 ）P（3）设应加入 x 个红色的小球，则7 分541得 . x 应加入 11 个红色的小球. 8 分24. 解：（1）连接 BC. 红 白 黄 1 黄 2 红 红 白 黄 1 黄 2 白 红 白 黄 1 黄 2 黄 1 红 白 黄 1 黄 2 黄 2白 黄 1 黄 2红 红 黄 1 黄 2白 红 白 黄 2黄 1 红 白 黄 1黄 2OCBAEDBAABOM7由BAC
12、 =90得 BC 为O 的直径，BC=4 2 分在 RtABC 中，由勾股定理可得：AB=AC= 3 分2 =2 4 分360)(9S2ABC扇 形（2）不能. 5 分连接 AO 并延长交 于点 D，交O 于点 E，则DE= . 6 分24而 ，设能与扇形围成圆锥体的底面圆的直径为 d，则：21809BC弧ld= ，d= . 7 分2又 DE= d= ，即：围成圆锥体的底面圆的直径大于 DE，42不能围成圆锥体. 8 分（此题还可以计算弧长与周长）五、解答题（本大题共 2 个题，25 题 8 分，26 题 9 分，满分 17 分）25. 解：（1）设县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为 x，则列方程为：， 3 分40)1(02x得： ， （不合题意，舍去）. 4 分.12 . %x答：县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为 . 5 分%10（2）县政府 2012 年需投入资金为：2420（1+10%）=2662（万元） 8 分26. 解：（1）由题可得：2 分340cba解得： ， ， .123cBC8抛物线的解析式为： . 4 分32xy（2） 与 x 轴有两个交点，即 ，32xy 0 得： ， ，
