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1、能源科技技术学院高等数学期末试题（B 卷）一选择题（共 10 小题，每小题 4 分）1下列命题正确的是（ ）A：若 ，则级数 收敛 B：若 ，则级数 发散lim0nu1nulim0nu1nuC：若级数 发散，则 D：级数 发散，则必有1nlim0n1nlimn2方程 是（ ）236yxyA一阶线性微分方程B齐次微分方程C可分离变量的微分方程D二阶微分方程3方程 在空间表示的图形为（ ）231xyA平行于 面的平面 B平行于 轴的平面oozC过 轴的平面 D一条直线z4下列哪些函数是线性相关的（ ） 2xe与 23x与 cos3in241A B C D5下列方程表示椭圆面的是（ ）A B2219
2、6xyz22439xyzC D2243z26设 与 都为正项级数，且 ，则下列结论正确的是（ ）1nu1nv nuvA若 收敛，则 收敛1n1nB若 发散，则 发散1nv1nuC若 收敛，则 收敛1n1nD若 收敛，则 发散1nv1nu7设 D 域由 围成，则 （ ）2,yxsinDxdA B10sinxd 10iyxC Dysnd8设 D 是由 所围成闭区域且 ，则 a=( )。22a22aydxA B C D132312349已知点 是函数 的一个驻点，则函数在,2,5610fxyxy该驻点处（ ）A取得极大值 B取得极小值C没有极值 D无法确定10面积为 A 均匀平面薄片占有 xoy 平
3、面上的区域为 D，则该薄片的重心坐标为（ ）A 2211,DDxdydB 22,xAC 11,DDxdydD ,xA二填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分）1微分方程 的阶数是_23dyx2通过点 的直线方程为_A(2,1-)B,3极限 _(填“存在、不存在”)20limxy4把二重积分 化为极坐标下的积分为_2Dfxyd5设级数 发散，则级数 _1nu10nu三计算题（本题共 5 小题，每小题 10 分）1求微分方程 满足初始条件 的特解。429yy001,xxy2设方程 确定 y 是 x 的函数，求 。1sinyxdyx3已知 。2(,),3,45,0xyfxyyff与4把二重积分 是二圆 之间的环形区域，2,Dxyd2214xyxy与化为极坐标系中的二重积分，并求其值。能源科技技术学院高等数学期末试题（A 卷）答案一选择题：1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.C 二填空题：1三阶； 2 ； 3不存在 4 ； 5发120xyz2Dfrd散；三解答题：1解：特征方程为 24190r特征根为： 23r因此，通解为： 321xyCe322xe与121与所以特解为：32xye2解： sin1codyx3解： 28,345x xf fy 2,1,01y yf f 4解： 2DxdDrd2301rd52
