《高中物理 专题小练四 鲁科版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 专题小练四 鲁科版必修2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题小练1如图 4所示，AB 为半径为 R的金属导轨(导轨厚度不计)，a、b为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看做质点)，要使小球不致脱离导轨，a、b 在导轨最高点的速度 va、vb 应满足什么条件？解析对 a球在最高点由牛顿第二定律得：mgFam 要使 a球不脱离轨道，则 Fa0 由得：va gR对 b球在最高点，由牛顿第二定律得：Fbmg 要使 b球不脱离轨道，则 Fb0 由得：vb .gR答案va vbgR gR2. 甲、乙两名溜冰运动员，如图 5所示，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演，m 甲80 kg，m 乙40 kg，两运动员相距 0.9 m，弹簧测力计的示数为 9
2、.2 N求：(1)甲、乙两运动员的转动半径各是多大？(2)甲、乙两运动员的线速度各是多大？解析(1)两运动员的角速度 相同，向心力相同，设两运动员的转动半径分别为 r甲和 r乙，由牛顿第二定律和圆周运动规律得m甲r 甲2m 乙r 乙2.所以 ，又 r甲r 乙0.9 m，r甲r乙 m乙m甲 12解得 r甲0.3 m，r 乙0.6 m.(2)由 Fm 甲r 甲2 得 rad/s0.62 rad/s，Fm甲 r甲 9.2800.3所以 v甲r 甲 0.186 m/s，v 乙r 乙 0.372 m/s.答案(1)0.3 m0.6 m(2)0.186 m/s0.372 m/s3如图 6所示，小球质量 m
3、0.8 kg，用两根长均为 L0.5 m的细绳拴住并系在竖直杆上的 A、B 两点已知 0.8 m，当竖直杆转动带动小球在水平面内绕杆以 40 rad/sAB 的角速度匀速转动时，取 g10 m/s2，求上、下两根绳上的拉力大小图 4图 5图 6解析设 BC绳刚好伸直无拉力时，小球做圆周运动的角速度为 0，绳 AC与杆夹角为，且 cos 0.8，0.820.5则 37，如图甲所示，有 mgtan mr ，20得 0 5 rad/s，gtan r gtan Lsin gLcos 由 40 rad/s5 rad/s0，知 BC绳已被拉直并有拉力，对小球受力分析建立如图乙所示的坐标系，将 F1、F2
4、正交分解，则沿 y轴方向有 F1cos mgF2cos 0，沿 x轴方向有 F1sin F2sin mr2，代入有关数据，得 F1325 N，F2315 N.答案325 N315 N4. 有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为 k的轻质弹簧，如图 7所示，弹簧的一端固定于轴 O上，另一端挂一质量为 m的物体 A，物体与圆盘面间的动摩擦因数为 ，开始时弹簧未发生形变，长度为 R.(1)圆盘的转速 n0多大时，物体 A开始滑动？(2)分析转速达到 2n0时，弹簧的伸长量 x 是多少解析若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力(1)A刚开始滑动时，A 所受最大静摩擦力提供向心力，则有 mgmR 20又因为 02n0 由得 n0 ，即当 n0 时，物体 A开始滑动12 gR 12 gR(2)转速增加到 2n0时，有 mgkxmr 21122n0 rRx 由得 x .3 mgRkR 4 mg图 7答案(1) (2)12 gR 3 mgRkR 4 mg
