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1、 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校1高二数学期末测试卷1已知直线 l 上的两点 A(4,1)与 B(x,3),并且直线 l 的倾斜角为 135,则 x 的值为( )A8 B4 C. 0 D. 21. 2已知焦点坐标为(0, 4), (0, 4),且 a =6 的椭圆方程是( A) ( B)2136xy( C) ( D)21360xy136xy2163xy3若两个球的表面积之比为 ,则这两个球的体积之比为():4A B C D: :8:4.下列命题正确的是( )A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C若一条直
2、线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行5椭圆 的左右焦点为 ,一直线过 交椭圆于 A、 B 两点,则 的1762yx21,F1 2F周长为( )A.32 B.16 C.8 D.46.设 aR ,则“a1”是“直线 l1:ax+2y=0 与直线 l2 :x+(a+1)y+4=0 平行 的A 充不必条件 B 必不充条件 C 充要条件 D 既不充也不必条件7若四边形 ABCD 为平行四边形,且 A(4,1,3), B(2,5,1), C(3,7,5),则顶点 D 的坐标为()A. B(2,3,1) C(3,1,5) D(5,13,3)1
3、,438已知 nm为异面直线 , 平面 ,n平面 .直线 l满足 ,mlnl则( )A /,且 /l B ,且 lC 与 相交,且交线垂直于 lD 与 相交,且交线平行于 l9、任意的实数 k,直线 与圆 的位置关系 一定是1kxy22y(1) 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心10. 已知直二面角 ,点 , , 为垂足, , 为垂lACl,BDl足若 , ,则 到平面 的距离等于( )2AB1CDA B C D 3363111下列结论中正确的为_单位向量都相等;任一向量与它的相反向量不相等;四边形 ABCD 是平行四边形 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校2
4、的充要条件是 ;模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件AB DC 12如图,正方形 O/A/B/C/的边长为 ,它是水平放置的一个平面a图形的直观图,则原图形的周长是 面积是 13.命题 p:“ 21x”是“ 1x”的充分不必要条件命题 q:已知向量 (,0)(,2)abrr, kabrr与 互相垂直的充要条件是 75k,则下列结论:“ p或 q”为假; “ p且 q”为真; p真 q假; p假真.则正确结论的序号为 14空间四边形 ABCD 中,若 E, F, G, H 分别为 AB, BC, CD, DA 边上的中点,则下列结论中正确的为 _ 0; 0; 0; EB BF EH GH E
5、B FC EH GE EF FG EH GH EF FB CG 0.GH 15命题若 a 与 b 共线, b 与 c 共线,则 a 与 c 共线;向量 a, b, c 共面,则它们所在直线也共面;若 a 与 b 共线,则存在惟一的实数 ,使 b a ;上述命题中真命题的个数是_16、已知:p:方程 有两个不等的负实根; q:方程012mx无实根,若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求 m 的取值范围。)(42x17 已知圆 ,相互垂直的两条直线 、 都过点 .:C2()4xy1l2(,0)Aa()若 、 都和圆 相切,求直线 、 的方程;1l 1l2()当 时,若圆心为 的圆和圆 外切且与
6、直线 、 都相切,求圆a(,)MmC1l2的方程;M()当 时,求 、 被圆 所截得弦长之和的最大值.1l2 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校318.已知直线 过点 P(2,3) ,并与 轴正半轴交于 A,B 二点。l yx,(1)当 AOB 面积为 时,求直线 的方程。7l(2)求 AOB 面积的最小值,并写出这时的直线 的方程。l(19)如图,在五棱锥 PABCDE 中, PA平面 ABCDE, AB CD, AC ED, AE BC, ABC=45, AB=2 , BC=2AE=4,三角形 PAB 是等腰三角形2()求证:平面 PCD平面 PAC;()求直线 PB 与平面 PC
7、D 所成角的余弦值大小;()求四棱锥 PACDE 的体积 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校420 如图,在三棱锥 PABC中, 底面 ,60,9ABCPABCA,点 D, E分别在棱 ,上,且 /DE()求证: 平面 ;()当 为 PB的中点时,求 A与平面 PC所成的角的余弦值大小;()是否存在点 使得二面角 为直二面角?并说明理由.21.已知圆 ,斜率为 1 的直线 与圆 相交于 两点, 的2:40CxylCAB中点为 , 为坐标原点,若 ,求直线 的方程 MO2MAB 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校5高二数学期末卷答案1已知直线 l 上的两点 A(4,1)与 B(x
8、,3),并且直线 l 的倾斜角为 135,则 x 的值为( )A8 B4 C. 0 D. 22若四边形 ABCD 为平行四边形,且 A(4,1,3), B(2,5,1), C(3,7,5),则顶点D 的坐标为()A. B(2,3,1)(72, 4, 1)C(3,1,5) D(5,13,3)2. 3若两个球的表面积之比为 ,则这两个球的体积之比为()1:4A B C D1: 1:81:64.下列命题正确的是(C )A若两条直线和同一个平面所成的角相等 ,则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D
9、若两个平面都垂直于第三个平面 ,则这两个平面平行5椭圆 的左右焦点为 ,一直线过 交椭圆于 A、 B 两点,则 的1762yx21F1 2F周长为 ( )A.32 B.16 C.8 D.46、设 aR ,则 “a1”是“直线 l1:ax+2y=0 与直线 l2 :x+(a+1)y+4=0 平行 的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件【解析】当 时,直线 : ,直线 : ,则 / ;若 /1a1l02yx2l04yx1l21l,则有 ,即 ,解之得, 或 ,所以不能得2l2)(aa到 。故选A.7若四边形 ABCD 为平行四边形,且 A(4,1,3)
10、, B(2,5,1), C(3,7,5),则顶点D 的坐标为() 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校6A. B(2,3,1)(72, 4, 1)C(3,1,5) D(5,13,3)8已知 nm,为异面直线 , 平面 ,n平面 .直线 l满足 ,mlnl则()A /,且 /l B ,且 lC 与 相交 ,且交线垂直于 lD 与 相交,且交线平行于 l9、任意的实数 k,直线 与圆 的位置关系 一定是1kxy22y(1) 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心【解析】直线 恒过定点 ,定点到圆心的距离 ,即定点在圆内部,),0( 21d所以直线 与圆相交但直线不过圆心
11、,选 C.1kxy10. 已知直二面角 ,点 , , 为垂足, , 为垂lACl,BDl足若 , ,则 到平面 的距离等于( C )2AB1CDA B C D 3363111下列结论中正确的为_单位向量都相等;任一向量与它的相反向量不相等;四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件是 ;模为 0 是一个AB DC 向量方向不确定的充要条件解:不正确,单位向量模均相等且为 1,但方向并不一定相同不正确,零向量的相反向量仍是零向量,零向量与零向量是相等的正确正确12如图,正方形 O/A/B/C/的边长为 ,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图a形的周长是 8a 面积是 龙文教育您值得信赖的专业
12、化、个性化辅导学校713.命题 p:“ 21x”是“ 1x”的充分不必要条件命题 q:已知向量 (,0)(,2)abrr, kabrr与 互相垂直的充要条件是 75k,则下列结论:“ p或 q”为假; “ p且 q”为真; p真 q假; p假真.则正确结论的序号为 4 (把你认为正确的结论都写上) 14空间四边形 ABCD 中,若 E,F,G,H 分别为AB,BC,CD,DA 边上的中点,则下列结论中正确的为_ 0; 0;EB BF EH GH EB FC EH GE 0; 0.EF FG EH GH EF FB CG GH 答案:15命题若 a 与 b 共线, b 与 c 共线,则 a 与
13、c 共线;向量 a, b, c 共面,则它们所在直线也共面;若 a 与 b 共线,则存在惟一的实数 ,使 b a;上述命题中真命题个数是_16、已知:p:方程 有两个不等的负实根; q:方程012mx无实根,若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求 m 的取值范围。)(42x17 已知圆 ,相互垂直的两条直线 、 都过点 .:C4y1l2(,0)Aa()若 、 都和圆 相切,求直线 、 的方程;1l2 1l2()当 时,若圆心为 的圆和圆 外切且与直线 、 都相切,求圆a(,)MC1l2的方程;M()当 时,求 、 被圆 所截得弦长之和的最大值.1l2答案:() 、 的方程分别为 与 或1l2 2:1xyl :xyl与:1xyl :xy()圆 的方程为 4)7()(2()即 、 被圆 所截得弦长之和的最大值为1l2C118.(18 分)已知直线 过点 P(2,3) ,并与 轴正半轴交于 A,B 二点。yx,(1)当