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1、 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校1高二数学期末测试卷1已知直线 l 上的两点 A(4，1)与 B(x，3)，并且直线 l 的倾斜角为 135，则 x 的值为( )A8 B4 C. 0 D. 21. 2已知焦点坐标为(0, 4), (0, 4)，且 a =6 的椭圆方程是（ A） （ B）2136xy（ C） （ D）21360xy136xy2163xy3若两个球的表面积之比为 ,则这两个球的体积之比为（）:4A B C D: :8:4.下列命题正确的是（ ）A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C若一条直
2、线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行5椭圆 的左右焦点为 ，一直线过 交椭圆于 A、 B 两点，则 的1762yx21,F1 2F周长为（ ）A.32 B.16 C.8 D.46.设 aR ，则“a1”是“直线 l1：ax+2y=0 与直线 l2 ：x+(a+1)y+4=0 平行 的A 充不必条件 B 必不充条件 C 充要条件 D 既不充也不必条件7若四边形 ABCD 为平行四边形，且 A(4,1,3)， B(2，5,1)， C(3,7，5)，则顶点 D 的坐标为()A. B(2,3,1) C(3,1,5) D(5,13，3)1
3、,438已知 nm为异面直线 , 平面 ,n平面 .直线 l满足 ,mlnl则（ ）A /,且 /l B ,且 lC 与 相交,且交线垂直于 lD 与 相交,且交线平行于 l9、任意的实数 k，直线 与圆 的位置关系 一定是1kxy22y（1） 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心10. 已知直二面角 ，点 ， ， 为垂足， ， 为垂lACl,BDl足若 , ，则 到平面 的距离等于( )2AB1CDA B C D 3363111下列结论中正确的为_单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形 ABCD 是平行四边形 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校2
4、的充要条件是 ；模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件AB DC 12如图，正方形 O/A/B/C/的边长为 ，它是水平放置的一个平面a图形的直观图，则原图形的周长是 面积是 13.命题 p：“ 21x”是“ 1x”的充分不必要条件命题 q：已知向量 (,0)(,2)abrr， kabrr与 互相垂直的充要条件是 75k，则下列结论：“ p或 q”为假； “ p且 q”为真； p真 q假； p假真.则正确结论的序号为 14空间四边形 ABCD 中，若 E， F， G， H 分别为 AB， BC， CD， DA 边上的中点，则下列结论中正确的为 _ 0； 0； 0； EB BF EH GH E
5、B FC EH GE EF FG EH GH EF FB CG 0.GH 15命题若 a 与 b 共线， b 与 c 共线，则 a 与 c 共线；向量 a， b， c 共面，则它们所在直线也共面；若 a 与 b 共线，则存在惟一的实数 ，使 b a ；上述命题中真命题的个数是_16、已知：p：方程 有两个不等的负实根； q：方程012mx无实根，若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求 m 的取值范围。)(42x17 已知圆 ，相互垂直的两条直线 、 都过点 .:C2()4xy1l2(,0)Aa（）若 、 都和圆 相切，求直线 、 的方程；1l 1l2（）当 时，若圆心为 的圆和圆 外切且与
6、直线 、 都相切，求圆a(,)MmC1l2的方程；M（）当 时，求 、 被圆 所截得弦长之和的最大值.1l2 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校318.已知直线 过点 P（2，3） ，并与 轴正半轴交于 A,B 二点。l yx,（1）当 AOB 面积为 时，求直线 的方程。7l（2）求 AOB 面积的最小值，并写出这时的直线 的方程。l（19）如图，在五棱锥 PABCDE 中， PA平面 ABCDE， AB CD， AC ED， AE BC， ABC=45， AB=2 ， BC=2AE=4，三角形 PAB 是等腰三角形2（）求证：平面 PCD平面 PAC；（）求直线 PB 与平面 PC
7、D 所成角的余弦值大小；（）求四棱锥 PACDE 的体积 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校420 如图，在三棱锥 PABC中， 底面 ,60,9ABCPABCA，点 D， E分别在棱 ,上，且 /DE（）求证： 平面 ；（）当 为 PB的中点时，求 A与平面 PC所成的角的余弦值大小；（）是否存在点 使得二面角 为直二面角？并说明理由.21.已知圆 ,斜率为 1 的直线 与圆 相交于 两点, 的2:40CxylCAB中点为 , 为坐标原点,若 ,求直线 的方程 MO2MAB 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校5高二数学期末卷答案1已知直线 l 上的两点 A(4，1)与 B(x
8、，3)，并且直线 l 的倾斜角为 135，则 x 的值为( )A8 B4 C. 0 D. 22若四边形 ABCD 为平行四边形，且 A(4,1,3)， B(2，5,1)， C(3,7，5)，则顶点D 的坐标为()A. B(2,3,1)(72， 4， 1)C(3,1,5) D(5,13，3)2. 3若两个球的表面积之比为 ,则这两个球的体积之比为（）1:4A B C D1: 1:81:64.下列命题正确的是（C ）A若两条直线和同一个平面所成的角相等 ,则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D
9、若两个平面都垂直于第三个平面 ,则这两个平面平行5椭圆 的左右焦点为 ，一直线过 交椭圆于 A、 B 两点，则 的1762yx21F1 2F周长为 （ ）A.32 B.16 C.8 D.46、设 aR ，则 “a1”是“直线 l1：ax+2y=0 与直线 l2 ：x+(a+1)y+4=0 平行 的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件【解析】当 时，直线 ： ，直线 ： ，则 / ；若 /1a1l02yx2l04yx1l21l，则有 ，即 ，解之得， 或 ，所以不能得2l2)(aa到 。故选A.7若四边形 ABCD 为平行四边形，且 A(4,1,3)
10、， B(2，5,1)， C(3,7，5)，则顶点D 的坐标为() 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校6A. B(2,3,1)(72， 4， 1)C(3,1,5) D(5,13，3)8已知 nm,为异面直线 , 平面 ,n平面 .直线 l满足 ,mlnl则（）A /,且 /l B ,且 lC 与 相交 ,且交线垂直于 lD 与 相交,且交线平行于 l9、任意的实数 k，直线 与圆 的位置关系 一定是1kxy22y（1） 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心【解析】直线 恒过定点 ，定点到圆心的距离 ，即定点在圆内部，),0( 21d所以直线 与圆相交但直线不过圆心
11、，选 C.1kxy10. 已知直二面角 ，点 ， ， 为垂足， ， 为垂lACl,BDl足若 , ，则 到平面 的距离等于( C )2AB1CDA B C D 3363111下列结论中正确的为_单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件是 ；模为 0 是一个AB DC 向量方向不确定的充要条件解：不正确，单位向量模均相等且为 1，但方向并不一定相同不正确，零向量的相反向量仍是零向量，零向量与零向量是相等的正确正确12如图，正方形 O/A/B/C/的边长为 ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图a形的周长是 8a 面积是 龙文教育您值得信赖的专业
12、化、个性化辅导学校713.命题 p：“ 21x”是“ 1x”的充分不必要条件命题 q：已知向量 (,0)(,2)abrr， kabrr与 互相垂直的充要条件是 75k，则下列结论：“ p或 q”为假； “ p且 q”为真； p真 q假； p假真.则正确结论的序号为 4 （把你认为正确的结论都写上） 14空间四边形 ABCD 中，若 E，F，G，H 分别为AB，BC，CD，DA 边上的中点，则下列结论中正确的为_ 0； 0；EB BF EH GH EB FC EH GE 0； 0.EF FG EH GH EF FB CG GH 答案：15命题若 a 与 b 共线， b 与 c 共线，则 a 与
13、c 共线；向量 a， b， c 共面，则它们所在直线也共面；若 a 与 b 共线，则存在惟一的实数 ，使 b a；上述命题中真命题个数是_16、已知：p：方程 有两个不等的负实根； q：方程012mx无实根，若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求 m 的取值范围。)(42x17 已知圆 ，相互垂直的两条直线 、 都过点 .:C4y1l2(,0)Aa（）若 、 都和圆 相切，求直线 、 的方程；1l2 1l2（）当 时，若圆心为 的圆和圆 外切且与直线 、 都相切，求圆a(,)MC1l2的方程；M（）当 时，求 、 被圆 所截得弦长之和的最大值.1l2答案：（） 、 的方程分别为 与 或1l2 2:1xyl :xyl与:1xyl :xy（）圆 的方程为 4)7()(2（）即 、 被圆 所截得弦长之和的最大值为1l2C118.（18 分）已知直线 过点 P（2，3） ，并与 轴正半轴交于 A,B 二点。yx,（1）当
