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1、5探究弹性势能的表达式(时间：60 分钟)知识点 基础 中档 稍难弹性势能的理解 1、2 3、4 5弹力做功与弹性势能的变化 6、7 8综合提升 9 10知识点一弹性势能的理解1关于弹簧的弹性势能，下列说法正 确的是()A弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关B弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关C同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关解析弹性势能的大小跟形变的大小有关，同一弹簧形变量越大，弹性势能也越大弹簧的弹性势能还与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大，故正确答案为 A、B、C.答案ABC2关于弹簧的弹性势能，
2、下列说法中正确的是()A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C在拉伸长度相同时， k 越大的弹簧，它的弹性势能越大D弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数 k 有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该先减小，在原长处它的弹性势能最小所以 A、B、D 均不对答案C3一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为 h 的地方自由下落到弹簧上端，如图 7-5-8 所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点 A 处，则().图 7-5-8A h 愈
3、大，弹簧在 A 点的压缩量愈大B弹簧在 A 点的压缩量与 h 无关C h 愈大，最终小球静止在 A 点时弹簧的弹性势能愈大D小球第一次 到达 A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在 A 点时弹簧的弹性势能大解析最终小球静止在 A 点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式 F kx，即可得出弹簧在 A 点的压缩量与 h 无关，弹簧弹性势能与 h 无关答案B4某缓冲装置可抽象成如图 7-5-9 所示的简单 模型图中 k1、 k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧下列表述正确的是()图 7-5-9A缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C垫片向右
4、移动时，两弹簧的长度保持相等D垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变解析弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A 错误；在垫片向右运动的过程中，由于两 个弹簧相连，故它们之间的作用力等大，B 正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律 F kx 可知，两弹簧的弹力做功，则弹性势能将发生变化，D 正确故选B、D.答案BD5如图 7-5-10 所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力 F 缓慢向上提 A，直到B 恰好离开地面开始时物体 A 静止在弹簧上面设开始时弹簧的弹性势能为 Ep1， B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为 Ep2，则关于 Ep1、 Ep2大小关系及弹性势能变化 Ep说法中正
5、确的是()图 7-5-10A Ep1 Ep2 B Ep1 Ep2C Ep0 D Ep0解析开始时弹簧形变量为 x1，有 kx1 mg，则设 B 离开地面时形变量为 x2，有kx2 mg.由于 x1 x2所以 Ep1 Ep2， Ep0，A 对答案A知识点二弹力做功与弹性势能的变化6(2011台州高一检测)如图 7-5-11 所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是()图 7-5-11A如图(甲)，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能B如图(乙)，人拉长弹簧过程中，弹 簧的弹性势能C如图(丙)，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D如图(丁)，小球被弹簧向上弹起的过程中， 弹
6、簧的弹性势能解析选项 A、C、D 中弹力均做正功，所以弹性势能减小，B 中物体的形变量增大，所以弹性势能增加所以 B 正确答案B7一根弹簧的弹力( F)伸长量( x)图线如图 7-5-12 所示，那么弹簧由伸长量 8 cm 到伸长量 4 cm 的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为()图 7-5-12A3.6 J，3.6 JB3.6 J，3.6 JC1.8 J，1.8 JD1.8 J，1.8 J解析 Fx 围成的“面积”表示弹力做的功. W 0.0860 J 0.0430 J1.8 12 12J，弹性势能减少 1.8 J，C 对答案C8如图 7-5-13 所示，小球自 a 点由静止自由下落，到
7、 b 点时与竖直放置的轻弹簧接触，到 c 点时弹簧被压缩到最短若不计空气阻力，在小球由 a b c 的运动过程中()图 7-5-13A小球的加速度，在 ab 段不变，在 bc 段逐渐减小B小球的重力势能随时间均匀减少C小球在 b 点时速度最大D到 c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量解析在小球运动的过程中，在 ab 段做自由落体运动，加速度不变，在 bc 段小球的加速度先减小后增大，选项 A 错误；重力势能 Ep mgh，由于小球从 a 到 b 是匀加速运动，从 b 到平衡位置(题中未给出，是重力等于弹力的点)小球做加速度减小的加速运动，从平衡位置到最低点 c，小球做加速度增加
8、的减速运动不是匀速下降，所以重力势能随时间不是均匀变化，选项 B 错误；在平衡位置时，小球受到的重力与弹簧的弹力大小相等，方向相反，合力为零，加速度为零，小球有最大速度，这个平衡位置不是 b 点，而是在 b、 c 之间的某点处，选项 C 错误；小球在 a 点和在 c 点的动能都是零，所以从 a 到 c 重力势能的减少量全部转化为弹簧的弹性势能，选项 D 正确答案D9在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为 2.0 kg 的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力 F，使木块缓慢向下移动 0.10 m，力 F 做功 2.5 J此时木块再次处于平衡状态，力 F 的大小为 50 N，如图
9、 7-5-14 所示求：图 7-5-14(1)在木块下移 0.10 m 的过程中弹性势能的增加量(2)弹簧的劲度系数( g 取 10 N/kg) .解析(1)弹性势能的增加量等于弹力做负功的绝对值，所 以设法求出弹簧弹力所做的功是解决问题的关键木块下移 0.1 m 的过程中，力 F 和重力做的功全部用于增加弹簧的弹性势能，故弹性势能的增加量为 Ep WFmgh(2.52.0100.10)J4.5 J.(2)由平衡条件得，木块再次处于平衡时 F k x.所以劲度系数 k N/m500 N/m. F x 500.10答案(1)4.5 J(2)500 N/m10弹簧原长为 l0，劲度系数为 k.用力把它拉到伸长量为 l 处，拉力所做的功为 W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长 l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为 W2.试求W1与 W2的比值解析拉力 F 与弹簧的伸长量 l 成正比，故在 Fl 图象中是一条倾斜直线，如右图所示，直线下的相关面积表示功的大小其中，线段 OA 下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功 W1，线段 AB 下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功 W2.显然，两块面积之比为 13，即 W1 W213.答案13
