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1、太阳位置求算公式与计算举例默认分类 2009-11-14 21:04:44 阅读 393 评论 2 字号：大中小 订阅 太阳位置求算公式与计算举例杨齐聪在新农村建设和城市高楼群落的规划设计中，为了解决土地利用率与满足采光通风最低要求的矛盾，常会遇到各幢楼房各部位的采光时间和日墙方位角的计算。太阳位置可由太阳高度角 hs 和方位角 s 决定，根据球面三角基本公式可得：一、太阳高度角 hs 求算公式Sinhs=sinsin+coscoscos（1）式中 为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日 = 2327，春分日和秋分日 =0，夏至日 =2327； 为测点纬度，
2、如北京 =3948、西安 =3418、上海 =3110、杭州 =3019、临海 =2851、福州 =2605、台北 =2520、广州 =2308； 为太阳时角，以当地正午为 0，上午为负，每小时15，下午为正，每小时+15，在赤道面上每小时变化为 =15， 所表示的是真太阳时，与时钟不同。现举例计算于下：1求北纬 30地方冬至日正午时刻和下午 1 时、2 时（均指地方时）的太阳高度角。正午时刻太阳时角为 0，即 =0将 =2327、=30、=0代入（1 ）式得 Sinh 正午=sin(-2327)sin30+cos(-2327)cos30cos0=0.39790.5+0.91750.86601
3、=0.19895+0.79456=0.5956h 正午=3633（查正弦数学用表所得，下同）则北纬 30地方冬至日正午时刻的太阳高度角为 3633；下午 1 时(上午 11 时与此高度角同),太阳时角为 15，即 =15得 Sinh 下午 1 时=sin(-2327)sin30+cos(-2327)cos30cos15=0.19895+0.794560.9659=0.19895+0.7675=0.5685h 下午 1 时=3439则北纬 30地方冬至日上午 11 时和下午 1 时（均指地方时，下同）的太阳高度角为 3439；下午 2 时(上午 10 时与此高度角同),太阳时角为 30，即 =3
4、0得 Sinh 下午 2 时=sin(-2327)sin30+cos(-2327)cos30cos30=0.19895+0.794560.8660=0.19895+0.6881=0.4892h 下午 2 时=2917则北纬 30地方冬至日上午 10 时和下午 2 时的太阳高度角为 2917；2求浙江临海市冬至日正午和下午 1 时、2 时（均指地方时）的太阳高度角。临海城关位在北纬 2851，即 =2851正午时刻太阳时角 =0将 =2327、=2851、=0 代入（1 ）式得 Sinh 正午=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos0=0.39790.482
5、6+0.91750.87551=0.1920+0.8033=0.6113h 正午=3741则临海冬至日正午时刻的太阳高度角为 3741；下午 1 时(上午 11 时与此高度角同),太阳时角为 15，即 =15得 Sinh 下午 1 时=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos15=0.1920+0.80330.9659= 0.1920+0.7759=0.5839h 下午 1 时=3544则临海冬至日上午 11 时和下午 1 时的太阳高度角为 3544；下午 2 时(上午 10 时与此高度角同),太阳时角为 30，即 =30得 Sinh 下午 2 时=sin(
6、-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos30=0.1920+0.80330.8660= 0.1920+0.6957=0.5037h 下午 2 时=3015则临海冬至日上午 10 时和下午 2 时的太阳高度角为 3015。今列冬至日各纬度各时次的太阳高度角表于下，见表1表1 冬至日各纬度各时次的太阳高度角表 纬度（北纬度）正午时刻太阳高度角11 时和 13时太阳高度角10 时和 14时太阳高度角9 时和 15时太阳高度角8 时和 16时太阳高度角20 4633 4409 3738 2818 171025 4134 3925 3330 2449 142030 3633
7、3439 2917 2117 100235 3134 2951 2500 1739 82940 2633 2501 2039 1357 52945 2133 2012 1617 1013 22850 1634 1521 1153 626 二、太阳赤纬 求算公式(n)=0.00632180.4057476cos （ +0.1532310）0.0058798 cos（ +0.2070988）0.0032334 cos（ +0.6201293）（2 ）式中 n 为一年中某日的日期序数，所求的太阳赤纬是个平均值，单位是弧度，实际使用时应化为度才是。日常使用中，太阳赤纬 一般可查阅太阳赤纬表所得，也可从
8、地球仪上的黄道线上所标的日期所在位置读取纬度数值所得，不需另行计算，今列 24 节气所在日的太阳赤纬 值于下，见表2 。表2 二十四节气所在日的太阳赤纬 值节气月、日 节气月、日 节气月、日 节气月、日 冬至12.2223-2327春分3.2021000夏至6.21222327秋分9.23000小寒1.6-2235清明4.56601小暑7.782235寒露10.89-601大寒1.2021-2005谷雨4.20211130大暑7.232005霜降10.2324-1130立春2.45-1615立夏5.561623立秋8.781615立冬11.78-1623雨水2.18-1122小满5.20201
9、1处暑8.231122小雪11.22-201119 21 24 23惊蛰3.56-550芒种6.562237白露9.78550大雪12.78-2237三、太阳方位角 s 求算公式sins= 或 coss= （3 ）式中 为太阳时角， 为太阳赤纬，h 为太阳高度角， 为地球上某一测点的纬度。1、求浙江临海冬至日下午 3 时（指地方时，下同）的太阳高度角 h 下午 3 时和方位角 下午 3 时以及东南朝向垂直外墙（或窗面）的太阳光线入射角 i 下午 3 时的值。解将临海的纬度 =2851、冬至日 =2327、下午 3 时的 =45代入（1）式，求太阳高度 h 下午 3 时的值。得 Sinh 下午
10、3 时=sin(-2327)sin2851+cos(-2327)cos2851cos45=0.39790.4826+0.91750.87550.7071=0.1920+0.5680=0.3760h 下午 3 时=2205则临海冬至日下午 3 时的太阳高度角为 2205。将 h=2205， =315=45，= 2327代入（3 ）式，求冬至日下午 3 时的太阳方位角 下午 3 时的值。得 sin 下午 3 时= = =0.7002则 下午 3 时=4427或是 cos 下午 3 时= = = =0.7137=h 下午 3 时=4428则临海冬至日下午 3 时的太阳方位角为南偏西 4428太阳光线
11、入射角 i 表示太阳光线与墙面法线（或窗面法线）n 的夹角，太阳光线入射角i 求算公式为：cosi=sinhscos+coshssincos（4 ）式中 hs 为太阳高度角，临海冬至日下午 3 时 h 下午 3 时=2205 为墙面与水平面的夹角，当墙面垂直与水平面时， =90 为日墙方位角，即太阳光与墙面法线两者在水平面上投影间的夹角，即 =太阳方位角墙面方位角 ，东南朝向的墙面方位角 为 45（正南为 0，偏东为负，偏西为正）今将 hs=2205、=90、= =4427（45）=8927代入（4 ）式得 cosi 下午 3 时=sin2205cos90+cos2205sin90cos892
12、7因 cos90=0，sin90=1，则上式变为cosi 下午 3 时=cos2205cos8927=0.92660.0096=0.0089i 下午 3 时=8931则临海冬至日下午 3 时太阳光对东南朝向的墙面入射角 89312、求上海 10 月 1 日下午 3 时的太阳高度角 h 下午 3 时和方位角 下午 3 时以及东南朝向垂直外墙上的太阳光线入射角 i 下午 3 时的值。解将上海的纬度 =3110，10 月 1 日的太阳赤纬 =254、下午 3 时的太阳时角=315=45代入（ 1）式，求出此时的太阳高度 h 下午 3 时的值。得 Sinh 下午 3 时=sin(-254)sin311
13、0+cos(-254)cos3110cos45=0.05060.5175+0.99870.85570.7071=0.02619+0.60427=0.5780h 下午 3 时=3518则上海 10 月 1 日下午 3 时的太阳高度角为 3518。将 h=3518，太阳时角 =315=45，= 254代入（ 3）式，求太阳方位角 下午3 时的值。得 sin 下午 3 时= = =0.8653 下午 3 时=5955则上海 10 月 1 日下午 3 时的太阳方位角在南偏西 5955。将 h=3518、 =90（墙面垂直于地面）、 =45、 =5955+45=10455代入（4）式，求此时太阳光线对东南朝向墙面的入射角 i 下午 3 时。得 cosi 下午 3 时= sinhscos+coshssincos=sin3518cos90+cos3518sin90cos10455= cos3518cos10455=0.8161（0.2574）=0.2101i 下午 3 时=1807753=10207则上海 10 月 1 日下午 3 时太阳光对东南朝向的墙面入射角为 10207。以上有关计算公式可供建筑规划设计部门参考使用
