《【教师专用】2015高考数学专题辅导与训练配套课件：专题一 选择题的解题方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教师专用】2015高考数学专题辅导与训练配套课件：专题一 选择题的解题方法（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、答题策略方法指导1.选择题的解题方法,【题型解读】,方法一 直接法1.方法诠释:直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则,通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,然后对照题目所给出的选项“对号入座”作出相应的选择,从而确定正确选项的方法.2.适用范围:涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.,【典例1】(1)(2014天津高考)设a,bR,则“ab”是“a|a|b|b|”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,(2)(2014上海高考)如图,四个边长为1的小正方形排成一个大正方形,AB是大正方形的一条边,
2、Pi(i=1,2,7)是小正方形的其余顶点,则 (i=1,2,7)的不同值的个数为()A.7 B.5 C.3 D.2,【思路点拨】(1)构建函数,根据函数的单调性判断.(2)根据向量数量积的定义,分情况讨论求解.,【自主解答】(1)选C.设f(x)=x|x|，则f(x)= 所以f(x)是R上的增函数，“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件.,(2)选C.当Pi取P2，P5时， =0，当Pi取P1，P3，P6时，当Pi取P4，P7时，所以取值共有三个.,方法二 排除法1.方法诠释:排除法也叫筛选法或淘汰法,使用排除法的前提条件是答案唯一,具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”
3、,将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除,从而获得正确结论.2.适用范围:这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较烦琐的情况.,3.解题规律:(1)对于干扰项易于淘汰的选择题,可采用筛选法,能剔除几个就先剔除几个.(2)允许使用题干中的部分条件淘汰选项.(3)如果选项中存在等效命题,那么根据规定答案唯一,等效命题应该同时排除.(4)如果选项中存在两个相反的或互不相容的判断,那么其中至少有一个是假的.(5)如果选项之间存在包含关系,要根据题意才能判断.,【典例2】(1)(2014上海高考)设f(x)= 若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为( ) A.-1,2 B.-1,0C.1,2 D
4、.0,2,(2)(2014新课标全国卷I)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),则y=f(x)在0,上的图象大致为(),【思路点拨】(1)本题求参数a的取值范围,可以根据选项特征,分别选取a=-1和a=0进行排除,得出正确选项.(2)根据图象特征,并结合条件,选取x= 或x= 时的函数值进行排除,找出正确选项.,【自主解答】(1)选D.若a0,n=1,2,3,且a5a2n-5=22n(n3),当n1时,log2a1+log2a3+log2a2n-1=()A.n(
5、2n-1) B.(n+1)2C.n2 D.(n-1)2,(2)(2014银川模拟)如图，点P为椭圆 上第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A、上顶点B分别作y轴、x轴的平行线，它们相交于点C，过点P引BC，AC的平行线交AC于点N，交BC于点M，交AB于D，E两点，记矩形PMCN的面积为S1，三角形PDE的面积为S2，则S1S2( )A.1 B.2 C. D.,【思路点拨】(1)由于n3,所以可取n=3,由a5a2n-5=22n,用常数列an=23即可得解.(2)由点P是椭圆上的任意一点,且S1S2为定值,解答时可以选择特殊点 直接求解.,【自主解答】(1)选C.因为a5a2n-5=22n(n
6、3),所以令n=3,代入得a5a1=26,再令数列为常数列,得每一项为8,则log2a1+log2a3+log2a5=9=32.(2)选A.不妨取点则可计算S1=S2= 所以S1S2=1.,方法四数形结合法方法诠释:根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确的判断,习惯上也叫数形结合法.有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义,作出函数的图象或几何图形,借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等,综合图象的特征,得出结论.图形化策略就是以数形结合的数学思想为指导的一种解题策略.,【典例4】(1)(2014湖北高考)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0
7、时，f(x)= (|x-a2|+|x-2a2|-3a2)，若xR，f(x-1)f(x)，则实数a的取值范围为( ),(2)(2014江西高考)在平面直角坐标系中，点A,点B分别是x轴和y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为( ),【思路点拨】(1)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,由x0时的解析式画出函数f(x)的图象,利用图象平移得到f(x-1)的图象,结合图象确定实数a的取值范围.(2)画出以AB为直径的圆C及切线方程2x+y-4=0,结合图形判断半径取得最小值的情形.,【自主解答】(1)选B.因为当x0时,f(x)= (|x-a2|+|x-
8、2a2|-3a2),所以当0xa2时,f(x)= (a2-x+2a2-x-3a2)=-x.当a2x2a2时,f(x)= (x-a2+2a2-x-3a2)=-a2.当x2a2时,f(x)= (x-a2+x-2a2-3a2)=x-3a2.,综上，函数f(x)= (|x-a2|+|x-2a2|-3a2)在x0时的解析式等价于f(x)= 因此，根据奇函数的图象关于原点对称作出函数f(x)在R上的大致图象如下：,观察图象可知，要使xR,f(x-1)f(x)，则需满足2a2-(-4a2)1，解得,(2)选A.由题意得圆C过坐标原点，当原点到已知直线的距离恰为圆的直径时，圆的面积最小，此时圆的半径为圆的面积
9、为,方法五 估算法方法诠释：估算法就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法,【典例5】(1)(2014广州模拟)设a=log32，b=ln 2，c= 则a，b，c的大小关系是( )A.abc B.cbaC.cab D.bca(2)(2014南昌模拟)已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是( ),【思路点拨】(1)结合对数函数的性质,找出一个中间量进行比较.(2)本题涉及球的表面问题,可先求出ABC的外接圆的面积,然后与所求球的面积进行比较.,【自主解答】(1)选C.a=log32=且a=log32=而 所以cab.(2)选D.球的半径R不小于ABC的外接圆半径则S球=4R24r2= 故选D.,
