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1、1学科 数学 课题 10.1 分式授课人 班级 时间 月 日 课型 新课教学目标1、 了解分式概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为零的条件；2、 通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式的是刻画现实世界中数量关系的一类代数式；3、 体会类比、从特殊到一般等数学思想方法，获得代数学习的成功经验。教学重点 判断分式及确定使分式有意义、分式的值为零的字母的取值范围教学难点 确定使分式有意义、分式的值为零的字母的取值范围教学方法 启发式教学，学生主体发现讨论探究教学用具 多媒体计算机、课件教 学 过 程设计意图 教 师 活 动 学生活动 媒体使用用具体实例引出新课，引发学生学习兴趣情境
2、引入 大家很熟悉的一首诗，先读一遍，提问千里江陵到底几日还？千里江陵几日还？（1 ） 如果半日（12 时）行船 530 千米，则船速约为多少千米/时？（2 ） 如果船速为 v 千米/时，则半日行船距离是多少千米？（3 ） 如果行船距离 s 千米，船速为 v 千米/ 时，用时多少小时？（4 ） 如果距离 530 千米，船速 v0 千米/时，水速 10 千米 /时，则顺水行船需多少小时？（5 ） 如果距离 s 千米，船速 v0 千米/时，水速 v1 千米/时，则逆水行船需多少小时？解： ， ， ， ， 。3012v053101s分类归纳总结出分式的概念。新课学习讨论回答问题小结概念，总结在笔记本上
3、演示课件2一、分式的概念一般地，用 A、B 表示两个整式，AB（B0）可以表示为的形式，如果 B 中含有字母，那么我们把式子 （B0）叫做BA分式。分式和整式统称为有理式。注意：分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除加强概念理解学会列分式，并体会数学问题来源于生活例 2、例3 从两个角度来强调分式的意义。通式。分数线可以理解为除号。分母中必须含有字母，它是除式，因此分母不能等于零。它是用形式的方法定义的，判断一个式子是不是分式，不能先变形，例如 （ ）是分式，不能化为 后去讨论。x20x练习一：P5 1二、例题讲解例 1、用代数式表示下面数量关系，并判断它们是不是分式：一项工程，由
4、某建筑公司单独完成需要 x 天，那么该建筑公司每天完成全部工程的多少？北京到上海的路程约为 1400 千米，如果火车行驶的速度为 v 千米/时，那么从北京到上海需要多少小时？2002 年 8 月，在北京召开国际数学大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 。它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。如果直角三角形的直角边分别为 a、b（ab） ，那么请写出直角三角形的面积之和与小正方形的面积之比。解： ，由于 ，所以 是分式。x10x1 ，由于 ，所以 是分式。v4v40 ，由于 ，所以 是分式。2)(ba,ba2)(ba议一议：式子 ， ， 中，字母的取值有什
5、么限制？102yx3为什么？答：b0，y0，ab例 2、当 x 取什么值时，下列各式有意义？ 13321思考回答问题认真思考演示课件3过例 2 来认识分式，通过例 3进一步理解分式的意义。采用先议后用例题来加深认识的方法，从而培养学生一种认识问题的方法先理性考虑，再实际操作解：令 x-1=0，得 x=1所以可知，当 时， 的分母 ，所以 是分1x3x0113x式。令 2x+3=0，得 x= 2所以可知，当 时， 的分母 ，所以3x1x032x是分式。321x于是可知，当 ， 时分别使式子 、 有意x21x32义。想一想：1.在什么条件下，一个分式的值为零？2.如果分式 ，怎样确定 x 的取值范
6、围？012x答：1.当分式的分母不为零，且分子的值等于零时，分式的值为零。2. 且 ，所以 时 。02x10x12x例 3、当 x 取什么数时，分式 的值等于零？32解：分式 的值等于零的条件是21012x由得 3x由得 21所以当 时，分式 的值等于零。x21x三、能力提升例 4、 若 成立，求 x 的取值范围。0132分析：使 成立，就要使 x-3 与 x2+1 同号，而 x2+10，x故 x-30。解：x 20x 2+10x-30x3x 的取值范围是 x3。小组讨论讨论回答问题练习 P5 第13 题演示课件4例 5、 若分式 的值为负，求 x 的取值范围。732x分析：欲使 的值为负，即使 ，就要使 x2与 3x-72 0732异号，而 x20，若 x=0 时， 不能为负，因此，只有2x才成立。073解：当 时，分式 的值为负。2x732x由得 x0由得 37 且 x0xx 的取值范围是 且 x0。x课堂小结：1.分式的概念2.有理式的分类3.分式有意义的条件，分式的值为零的条件小结所学板书设计10.1 分式一、分式的概念 二、例题1. （略）2.教学后记
