《【人教版】2015年秋数学九上：22.1《二次函数的图象和性质》（第4课时）ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版】2015年秋数学九上：22.1《二次函数的图象和性质》（第4课时）ppt课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级 上册 次函数的图象和性质 （第 4课时） 本课是在学生已经学习了二次函数 y = ， y = k 的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函 数图象和性质研究的延续 课件说 明 学习目标： 会用描点法画出 二次函数 的图象， 通过图象了解它们的图象特征和性质 学习重点： 观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质 课件说 明 （ x - h）， 2 y = （ x - h） + k 2 y = （ 1） 二次函数 y = ， y = k 的图象是什么？ （ 2） 它 们 具有怎样的 图象特征和 性质？ （ 3） 你是怎么研究的？ 1复习 二次函数 y = ， y = k 的图象和性
2、 质 在同一直角坐标系中，画出二次函数 的图象，并探究它们的图 象特征和性质 2类比探究 ， 的图 象和性质 2）（ 2）（ x + 1）， 2 y = x - 1） 2 y = - 21 通过对二次函数 的探 究，你能说出二次函数 的图象特征和性质 吗？ 2类比探究 ， 的图 象和性质 2）（ 2）（ x + 1）， 2 y = x - 1） 2 y = - 21（ x - h） 2 y = a 2类比探究 ， 的图 象和性质 2）（ 2）（归纳： 一般地，当 a 0 时，抛物线 的对称轴 是 x = h，顶点是（ h， 0），开口向上，顶点是抛物线的 最低点， a 越大，抛物线的开口越小当
3、 x h 时， y 随 x 的增大而减小，当 x h 时， y 随 x 的增大而增大 （ x - h） 2 y = a 2类比探究 ， 的图 象和性质 2）（ 2）（归纳： 一般地，当 a 0 时，抛物线 的对称轴 是 x = h，顶点是（ h， 0），开口向下，顶点是抛物线的 最高点， a 越小，抛物线的开口越小当 x h 时， y 随 x 的增大而增大，当 x h 时， y 随 x 的增大而减小 （ x - h） 2 y = a 抛物线 与抛物线 有什么关系？ 抛物线 与抛物线 y = 有什么关系？ 221 2类比探究 ， 的图 象和性质 2）（ 2）（ x - h） 2 y = a （
4、x + 1）， 2 y = y = - 21（ x - 1） 2 归纳 : 当 h 0 时，把抛物线 y = 向右平移 h 个单位长度，就得到抛物线 ； 当 h 0 时，把 y = 向左平移 h 个单位长度，就得到抛物线 2类比探究 ， 的图 象和性质 2）（ 2）（ x - h） 2 y = a （ x - h） 2 y = a 画出二次函数 的图象，你能说出 它 的图象特征和性质吗？它与抛物线 有什么关 系？你能说出 的图象和性质吗？ 221 2类比探究 ， 的图 象和性质 2）（ 2）（ x + 1） y = - 21（ x - h） + k 2 y = a 2类比探究 ， 的图 象和性
5、质 2）（ 2）（归纳 : 一般地，抛物线 与 y = 形状相 同，位置不同把抛物线 y = 向上（下）向左（右） 平移，可以得到抛物线 平移的方向、 距离要根据 h， k 的值来决定 （ x - h） + k 2 y = a （ x - h） + k 2 y = a 抛物线 有如下特点： （ 1）当 a 0 时，开口向上；当 a 0 时，开口向 下 （ 2）对称轴为直线 x = h （ 3）顶点坐标（ h， k） 如果 a 0，当 x h 时， y 随 x 的增大而减小，当 x h 时， y 随 x 的增大而增大；如果 a 0，当 x h 时， y 随 x 的增大而增大，当 x h 时， y
6、 随 x 的增大而减小 2类比探究 ， 的图 象和性质 2）（ 2）（ x - h） + k 2 y = a 例 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一 根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线 形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度 为 3 m，水柱落地处离池 中心 3 m，水管应多长？ 3运用性质，巩固练习 （ 1， 3） y/m O 1 2 3 x/m 3 2 1 （ 1）本节课学了哪些主要内容？ （ 2）抛物线 与抛物线 y = 的区 别与联系是什么？ 4小结 （ x - h） + k 2 y = a 教科书习题 第 5 题（ 2） （ 3），第 7题（ 1） 5布置作业
