《【人教版】2015年秋数学九上：21.3《实际问题与一元二次方程》（第3课时）ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版】2015年秋数学九上：21.3《实际问题与一元二次方程》（第3课时）ppt课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、际问题与一元二次方程 （第 3课时） 九年级 上册 列一元二次方程解决有关 “ 面积问题 ” 的实际问题 课件说 明 学习目标： 1能正确利用面积关系列出关于几何图形的一元二 次方程； 2进一步深入体会一元二次方程在实际生活中的应 用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提 高数学应用意识 学习重点： 利用 面积 之间的关系 建立一元二次方程模型 ， 解决实 际问题 课件说 明 1创设情境，导入新知 问题 1 要设计一本书的封面 ， 封面长 27 宽 21 正中央是一个矩形 ， 如果要使四周的 彩色 边衬所占 面积是封面面积的四分之一 ， 上、下 、 左、右边衬等宽 ，应如何设计四周边衬的宽度
2、？ 27 21 还有其 他 方法列出方程吗？ 方法一 1创设情境，导入新知 27 21 解： 可设四周边衬的宽度为 x 中央矩形的面 积可以表示为 （ ） （ ） 27 - 2x 21 - 2x （ ） （ ） 27 - 2x 21 - 2x 2127 212741 方法二 1创设情境，导入新知 利用未知数表示边长，通过面 积之间的等量关系建立方程解决 问题 27 21 解： 可设四周边衬的宽度为 x 中央矩形的面 积可以表示为 （ ） （ ） 27 - 2x 21 - 2x （ ） （ ） 27 - 2x 21 - 2x 212743 2动脑思考，解决问题 问题 2 要设计一本书的封面，封面
3、 长 27 宽 21 中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如 果要使 四周的彩色边衬所占面积 是 封面面积 的 四分之一 ，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边 衬的宽度 （结果保留小数点后一位） ？ 分析： 封面的长宽之比是 9 7，中央的矩形的长宽之比也应是 9 7 27 21 9a 7a 设中央的矩形的长和宽分别是 9a 7a 此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是 （ ） （ ） 27 - 9a 21 - 7a = 9 7. 21 21整理得： 16y 2 - 48y + 9 = 0 解法一： 设上、下边衬的宽均为 9y 、右边 衬宽均为 7y 题意得 方程的哪个根合乎
4、实际意义？为什么？ 2动脑思考，解决问题 解方程得 4 336 y 1.8 1.4 （ ） （ ） 27 - 18y 21 - 14y 212743 解法二： 设正中央的矩形两边分别为 9x 7x 依题意得 故 上、下边衬 的宽度为： 2动脑思考，解决问题 21274379 ， （不合题意，舍去） 2 331 x 2 332 边衬 的宽度为： 22 339272 927 x 4 32754 1.8 （ ） 22 337212 721 x 4 32142 1.4 （ ） 3 动脑思考，巩固训练 教科书 习题 9 题 问题 3 回顾前面几节课的学习内容，你能总结一 下建立一元二次方程模型解决实际问题的基本步骤吗？ 需要注意哪些问题？ 4归纳小结 教科书复习题 21 第 8 题 5布置作业
