《1.2.1矩形的性质导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.1矩形的性质导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2 矩形的性质【教学目标】知识与技能经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。过程与方法能够用综合法证明矩形性质定理和判定定理情感、态度与价值观1进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用2体会证明过程中所运用的归纳概括以及 转化等数学思想方法【教学重难点】：掌握矩形的性质和判定以及证明方法教学难点：运用综合法证明矩形的性质和判定。把握推理论证的方法综合法。【导学过程】【创设情景，引入新课】1平行四边形有哪些特征？2有几种方法可以识别四边形是平行四边形？3平行四边形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么样的点？平行四边形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线
2、？如果不是，请说明理由4.平行四边形与矩形、菱形、的关系。【自主探究】1教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框” ，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上拉动一对不相邻的顶点 A、C，立即改变平行四边形的形状，如图所示学生思考如下问题：（1）无论 如何变化，四边形 ABCD 还是平行四边形吗？（2）随着 的变化，两条对角线长度有没有变化？学生凭直觉可以很快地回答上述问题随着 由锐角变成钝角时，过 顶角的对角线由长变短，而另一条对角线由短变长当 是锐角时，学生可以用刻度尺量出两条对角线的长度，你可判别它们数量之间的关系吗？当 是钝角时，学生也可以用同样办法，得到两对角线的数量关系（3）当 为直角
3、时，这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形矩形这就是你们以前学过的长方形教师根据学生的回答这就是我们今天着手研究的一个课题（4）那怎样的平行四边形是矩形呢？2同学回答，如果人家问怎样的四边形是矩形呢？那就要说四个内角都是直角（或三个内角是直角）的四边形是矩形大家想一想矩形是平行四边形吗？是）那么矩形就具有平行四边形的一切特征 即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分3矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？学生思考以下问题：（1）上面的活动架当 为直角时，它们的对角线有何关系？（2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不
4、是请说明理由（3）说出日常生活中的矩形图象4让我们一起来归纳矩形的性质，并板书：（1）矩形具有平行四边形的一切性质（2）矩形是轴对称图形（3）矩形的对角线相等（4）矩形的四个角都是直角【课堂探究】1.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。2.有一个角是直角的四边形是矩形。 （ ）3.矩形的对角线互相平分。 （ ） 4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）A、对角线相等 B、 四个角都相等C、对角线垂直 D、是轴对称图形 5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等C 对角线互相平分 D 对角线相等如图，在矩形 ABCD 中，AB3， BC 4， BEAC 于 E试求出 AC、BE 的长ABDCE练习如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 AD 上的一点试说明BCE 的面积与矩形 ABCD 的面积之间的关系
