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1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教 选修 2 导数及其应用 第一章 积分的概念 第一章 第 1课时 曲边梯形的面积与汽车行驶的路程 典例探究学案 2 课 时 作 业 3 自主预习学案 1 自主预习学案 通过求曲边梯形的面积 、 汽车行驶的路程了解定积分的实际背景 ， 了解 “ 以直代曲 ” 、 “ 以不变代变 ” 的思想方法 重点： 曲边梯形的面积 、 汽车行驶路程的求法 难点： “ 以直代曲 ” 、 “ 以不变代变 ” 的思想方法 连续函数 思维导航 1 函数 y x 3 与 y 1x 的图象有何区别？函数 y x 、 y x 的图象分别与上述哪个函数的图象有类似特征？ 1
2、 连续函数 如果函数 y f(x)在某个区间 那么就把它称为区间 _函数 新知导学 连续 答案 D 解析 作出各个函数的图象 ， 可知应选 D. 牛刀小试 1 下列函数中，在其定义域内不是连续函数的是 ( ) A f ( x ) | x | B f ( x ) s i n x C f ( x ) lg x 1 D f ( x ) x 0 x 1 ， x 0) ， y 0所围成的曲边梯形的面积时，将区间 0 ， t 等分成 n 个小区间，则第 i 1 个区间为 ( ) A i 1n， B in，i 1n C t i 1 n， D t i 2 n，t i 1 n 错解 选 C ，因为从 x 0 到 x t ，平均分成 n 份， 每个小区间长度为第 i 1 个区间为 t i 1 n， 辨析 在将区间 0,1 等分成 n 个小区间时，其第 1 个小区间的 左端点为 0 ，第 2 个小区间的左端点为1n， ，依次类推，第 i 个小区间的左端点为i 1n，因此将区间 0 ， t n 等分后，第 i 1 正解 D 将区间 0 ， t n 等分，每个小区间的长度为第 1 个小区间为 0 ，第 2 个小区间为 ，第 3 个小区间为 2 ， ，故第 i 1 个区间的左端点为 0 ( i 2) tnt i 2 n，右端点为t i 2 ntnt i 1 n. 警示 不要出现简单的低级计算错误
