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1、12015-2016 学年度第一学期北京市西城区普通中学初三数学锐角三角函数 单元测试 1(时间 45 分钟 满分 100 分) 姓名 一、选择题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）1 Rt ABC 中， C90，若 BC4，则 AC 的长为( ),32sinAA6 B C D525312. 在正方形网格中，ABC 的位置如图所示，则 cosB 的值为（ ）A B C D12233. 在 RtABC 中,C=90,若 AC=2BC,则 tanA 的值是( )A. B. 2 C. D. 215254 ABC 中，若 AB6， BC8， B120，则 ABC 的面积为( )A B12
2、C D31 3243485如图，宽度都为 1 的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为 ，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）6. 如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m如果在坡度为 0.5 的山坡上种植树，也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ）A4.5m B4.6m C6m D2 m52二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）7在 RtABC 中，C=90，若 a=6，b=8，则 c= 8在锐角ABC 中，A=75，sinC= ，则B= 9在 Rt ABC 中， C90， a10，若 ABC 的面积为 ，则 A_度35010
3、在 RtABC 中，C90 0， ， ，则 sinA 。52b11在 ABC 中, C=90，cos B= , a= , 则 b= . 32 312如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，垂足是 E，DE6，sinA ，则菱形 ABCD 的周长是_。3513平行四边形 ABCD 中，已知B=60，AB=8cm，BC=6cm，则面积等于 cm 214如图所示，四边形 ABCD 中， B90，AB2， CD8， AC CD，若 则,31sinACcos ADC_三、解答题（共 7 小题，满分 52 分）15根据下列条件，解直角三角形：（本小题 6 分）在 RtABC 中，C=90，a=8，B=60；
4、16求下列各式的值：（共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）（1）cos453tan30cos302sin602tan45ABCDE第 12 题图3（2） 45sin30cotan130si45co 22217如图，在直角坐标平面内， 为原点，点 的坐标为 ，点 在第一象限内，OA(10)， B， 5BO3sin5A求：（1）点 的坐标；（2） 的值 （本小题 7 分）cosB18如图，在 ABC 中， AD 是 BC 上的高，tancosBDAC(1) 求证： AC=BD；(2)若 ， BC=12，求 AD 的长 （本小题 7 分）12si319已知：如图， ABC 中， A30，
5、B135， AC10cm求 AB 及 BC 的长 （本小题 7 分）xOy4ABCD20. 如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 60，看这栋高楼底部的俯角 为 30， 热 气 球 与 高 楼 的 水 平 距 离 为 66 m， 这 栋 高 楼 有 多 高 ？ （本小题7 分）21在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点 ，测得由点 A 看大树顶端 的仰角为 35；C（2）在点 和大树之间选择一点 （ 、 、 在同一直线上） ，测得由点 看大树ABDB顶端 的仰角恰好为 45；C（3
6、）量出 、 两点间的距离为 4.5 米.请你根据以上数据求出大树 的高度.B D（可能用到的参考数据：sin350.57 cos350.82 tan350.70）（本小题 8 分）CAB5锐角三角函数单元测试参考答案1. B 2.B 3.A 4. A 5. A 6.D 7. 10 8. 45 9. 60 10. 11. 1 12. 40 13、24 14、535415、A=30，c= =16， b=atanB=8 16、 （ 1） (2) ;23241317、 B(4,3) COS 5BAO18、 （ 1）略 （2）AD=8 19、 提示：作 CDAB 延长线于 D 点cm2;c)35(C20、 8821、10.5 米
