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1、三级扭矩扳子(2Nm100Nm)示值误差与不确定度分析评定(深圳中航技术检测所)1 概述1.1 测量依据和方法：JJG707-2003 扭矩扳子检定规程三级扭矩扳子（2Nm100Nm）校准能力验证计划作业指导书1.2 测试环境条件：温度：(1030) ，相对湿度不大于 85%RH ；1.3 测量所用标准装置：扭矩扳子测量仪，型号：NJ 200 Nm出厂编号(206167)；测量范围：（0200）Nm；准确度/等级：0.3 级；证书号：力A04 字第 2009110001 。 1.4 被测对象：1.4.1 指针式扭矩扳子,型号：ZNB-12A， 出厂编号：0910005，测量范围：（212）Nm
2、，准确度/等级：三级1.4.2 指针式扭矩扳子, 型号：ZNB-100A，出厂编号：0840273，测量范围：（10100）Nm,准确度/等级：三级1.5 校准方法：1.5.1 选取指针式扭矩扳子型号为 ZNB12A（3#）和ZNB100A（4#）二款，示值相对误差均为： 3% )为被测对象。确认环境条件是否符合检定规程规定的条件，同时对用扭矩扳子检定仪(型号为 NJ 200，示值相对误差均为： 0.3% )按说明书要求开机预热；按要求预热后，环境条件满足要求，根据扭矩扳子额定扭矩值合理选择扭矩仪的量程，将扭矩扳子调整至所需的检定点，把扭矩扳子的方榫插入扭矩仪的套筒内，预扭后调整扭矩仪的零位，
3、用加载装置缓慢平稳地施加扭矩到所测点，即可读取并记录扭矩仪所显示的扭矩值。每把扭矩扳子各测三个点，即 3#扭矩扳子的 2 Nm、6 Nm、10 Nm 和 4#扭矩扳子的 20 Nm、60 Nm、100 Nm 等作为测量点，在相同条件下进行 6 次独立重复测量。1.5.2 两个扭矩扳子均只进行顺时针方向的校准；1.5.3 校准过程中每一个校准点的重复测量次数均为 6 次。2 数学模型示值误差 MR式中： 示值误差，Nm；MR 每一校准点扭矩扳子的示值，Nm； 每一校准点中标准装置 6 次示值的算术平均值，Nm；3 不确定度来源采用直接测量法，利用扭矩测量仪直接测量被检扭矩扳子的实际扭矩值。不确定
4、度主要来源有：重复测量的标准偏差、扭矩扳子检定仪测量系统的不确定度影响、包括测量期间测试仪器估读误差的影响等。4 输入量的标准不确定度4.1 输入量 Mi 的标准不确定度 u(Mi )的评定输入量 Mi 的标准不确定度来源主要是扭矩扳子的重复性,可以通过连续重复测量得到测量列,采用 A 类不确定度进行评定。每把扭矩扳子各测三个点，即 3#扭矩扳子的 2 Nm、6 Nm、10 Nm 和 4#扭矩扳子的 20 Nm、60 Nm、100 Nm 等作为校准点, 在相同条件下进行 6 次独立重复测量,得到测量值如下表所示。 表 1 被检扭矩扳子 6 次测量值、平均值和标准偏差单位： NmZNB12A Z
5、NB100A型号 /校准点测量次数 Mi2 Mi6 Mi10 Mi20 Mi60 Mi1001 2.00 6.02 10.04 20.03 59.84 99.712 2.01 6.03 10.06 19.95 59.95 98.633 1.99 6.05 10.09 19.91 59.92 98.984 2.00 6.04 10.05 20.01 59.80 98.785 1.98 6.01 10.04 19.90 59.87 99.526 1.97 6.05 10.10 20.04 59.96 99.29平均值 M1.99 6.03 10.06 19.97 59.89 99.15标准偏差 0
6、.015 0.016 0.026 0.062 0.064 0.426每一校准点根据测量值计算出 6 次独立重复测量值的算术平均值 ，再根据贝塞尔公M式计算出每点的标准偏差 （1）1)M(s2inni计算结果见上表 14.2 扭矩测量仪（标准装置）的示值相对误差所引起的标准不确定度分量 u2输入量 M 的不确定度主要来源于扭矩仪。可根据检定证书给出的最大相对允许误差来评定，即采用 B 类方法进行评定。扭矩仪检定证书给出的最大相对允许误差为0.3%，估计为均匀分布，取包含因子 k= ，在各测量点处标准不确定度 u2 为：3u2=（0.3%M）/ （2）由（2）式得出 u2(2)=0.003 Nm
7、u2(6)= 0.010 Nm u2(10)=0.017 Nm u2(20)=0.034 Nmu2(60)=0.104 Nm u2(100)=0.173 Nm4.3 温度变化对扭矩示值检定结果产生的影响所引起的不确定度分量 u3根据JJG707-2003 扭矩扳子检定规程的要求，扭矩扳子应在温度范围（1030），相对湿度不大于 85%的环境下进行检定，本实验室环境条件为：温度：20.5；相对湿度：65 % ，满足要求，故温度变化对校准结果的不确定度影响可以忽略不计。4.4 扭矩扳子读数误差(即量化误差)引起的不确定度分量 u4：根据 JJG 707-2003，扭矩扳子读数误差估计为0.1 分度
8、，均匀分布，得3#扭矩扳子的分度值 0.2 Nm，读数误差引起的不确定度分量为Nm012.3/.0)#3(4u4#扭矩扳子的分度值 1.0 Nm，读数误差引起的不确定度分量为Nm58./.1)#4(4.5 扭矩扳子安装偏差所引起的不确定度分量 u5考虑到最坏情况，被测扭矩扳子安装变化范围a=1-cos50=0.0038 取均匀分布 u5=0.0038/ =0.002 Nm34.6 机械主体受扭矩变形的不确定度分量 u6在受力时变化范围a=0.510-3 取均匀分布 u6=0.510-3/ =0.003 Nm5 标准不确定度分量汇总输入量的标准不确定度分量汇总如表 2 所示6 合成标准不确定度评
9、定输入量与彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到uc (2)= =0.020265#324() 2() Mi uu）（uc (6)= =0.023(6) (6) i ）（uc (10)= =0.033265#324(10) 2(10) i ）（uc (20)= =0.091() (2) Mi uu）（uc (60)= =0.135265#42(60) 2(60) i ）（uc (100)= =0.463(1) (1) i ）（表 2 标准不确定度分量汇总表标准不确定度分量 标准不确定度来源 标准不确定度u(Mi) (2)=0.015 Nmu(Mi) (6)=0.016 Nmu(Mi)
10、 (10)=0.026 Nmu(Mi) (20)=0.062 Nmu(Mi) (60)=0.064 Nmu(Mi) 测量不重复性引入的不确定 度u(Mi) (100)=0.426 Nmu2 (2)=0.003 Nmu2 (6)=0.010 Nmu2 (10)=0.017 Nmu2 (20)=0.034 Nmu2 (60)=0.104 Nmu2扭矩仪（标准装置）的示值相对误差所引起的标准不确定度分量u2 (100)=0.173 Nmu4 (3#)=0.012 Nmu4 扭矩扳子估读的读数误差所 引起的不确定度分量 u4 u4 (4#)=0.058 Nmu5 扭矩扳子安装偏差所引起的不确定度分量
11、u5u5=0.002 Nmu6 机械主体受扭矩变形的不确定度分量 u6u6=0.003 Nm7 扩展不确定度的评定取置信概率 p=95%， kp=2，扩展不确定度计算为U95 (2)= kpuc (2)= 20.020=0.04NmU95 (6)= kpuc (6)= 20.023=0.05 NmU95 (10)= kpuc (10)=20.033=0.07NmU95 (20)= kpuc (20)= 20.091=0.19 NmU95 (60)= kpuc (60)= 20.135=0.27 NmU95 (100)= kp uc (100)= 20.463=0.93 Nm8 校准结果校准结果
12、如表 3 所示表 3 校准结果样品编号 标称扭矩值 （Nm） 实测扭矩值 （Nm） 测量不确定度 （Nm） 备注2 1.99 0.04 p=95%， kp=26 6.03 0.05 p=95%， kp=23#10 10.06 0.07 p=95%， kp=220 19.97 0.19 p=95%， kp=260 59.89 0.27 p=95%， kp=24#100 99.15 0.93 p=95%， kp=2测量标准重复性报告选取指针式扭矩扳子型号为 ZNB12A（3#）和ZNB100A（4#）二款，示值相对误差均为: 3% )为被测对象。根据检定规程要求的环境温度范围： (1030) ，相
13、对湿度不大于 85%RH 和条件，测量时室温为 20.5，相对湿度为 65%RH。用扭矩扳子检定仪(型号为 NJ 200，示值相对误差均为： 0.3% )对其进行校准按要求开机预热，选定顺时针方向，根据扭矩扳子额定扭矩值合理选择扭矩仪的量程，将扭矩扳子调整至所需的检定点,把扭矩扳子的方榫插入扭矩仪的套筒内，预扭后调整扭矩仪的零位，用加载装置缓慢平稳地施加扭矩到所测点,即可读取并记录扭矩仪所显示的扭矩值。每把扭矩扳子各测三个点，即 3#扭矩扳子的 2 Nm、6 Nm、10 Nm 和 4#扭矩扳子的 20 Nm、60 Nm、100 Nm 等作为测量点，在相同条件下进行 6 次独立重复测量,得到测量
14、值如下表所示。 以下单位： NmZNB12A ZNB100A型号 /校准点测量次数 Mi2 Mi6 Mi10 Mi20 Mi60 Mi1001 2.00 6.02 10.04 20.03 59.84 99.712 2.01 6.03 10.06 19.95 59.95 98.633 1.99 6.05 10.09 19.91 59.92 98.984 2.00 6.04 10.05 20.01 59.80 98.785 1.98 6.01 10.04 19.90 59.87 99.526 1.97 6.05 10.10 20.04 59.96 99.29平均值 M1.99 6.03 10.06 19.97 59.89 99.15标准偏差 0.015 0.016 0.026 0.062 0.064 0.426表中每点根据测量值计算出 6 次独立重复测量值的算术平均值 ，再根据贝塞尔公M式计算出每点的标准偏差s= 1)M(2inni计算结果见上表s(2)=0.015uc (2)=0.020s(6)=0.016uc (6)=0.023s(10)=0.026uc (10)= 0.033s(20)=0.062uc (20)= 0.091s(60)=0.064uc (60)=0.135s(100)=0.426uc (100)=0.463经验证，测量标准重复性小于合成标准不确定度。
