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1、 第 1 页 共 14 页广州卓越教育机构一对一六年级数学上册 3X 同步导学案（7）教学课题 分数除法单元复习教学目标 复习：1）理解分数除法的意义，掌握两个数相除的计算法则；2）掌握简单的和稍复杂的“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题的解决方法。3）掌握求比值、化简比、比的基本性质、按比例分配的解题方法以及比、分数、除法三者之间的区别。教学重点 1）计算分数除法时，被除数不变，把除号改乘号，同时把除数改写成它的倒数；2）确定单位 1 的量，并找出已知数量占单位 1 的量的几分之几；3）化简比的结果仍是一个比，不能是 一个数，它必须有前项和后项；教学难点 找出已知数量占单位 1 的量的几
2、分之几。学生姓名 年级 授课日期 诊查A、检查上次作业B、课前小测一、填空题。1、把 ，改写成两道除法算式（ ） 、 （ ） 。1034522、 米的 是（ ）米； 千克是 千克的 ；（ ）吨的 是 3 吨。2187)(413、一个数的 是 1 ，这个数是（ ） ；24 千克的 是（ ）千克。36434、根据条件写数量关系式：一桶油已经用去了 （ ） ；书的价钱比钢笔便宜 （ ） 。5、一台碾米机 小时碾米 吨，1 小时可碾米（ ）吨，碾 1 吨米要（ ）小时。65276、一堆煤重 吨，5 天烧完，每天烧（ ）吨，平均每天烧这堆煤的（ ） 。9207、把一根 米的绳子平均分成 4 段，每段长（
3、 ）米，每段占全长的（ ） 。4 第 2 页 共 14 页8、 米的 是（ ）米； 千克是 千克的 ；（ ）吨的 是 3 吨。322187)(41二、计算。1357841274351613271453、应用题。1、宝应县去年实际绿化面积比原计划增加了 ，实际绿化面积为 150 公顷，原计划绿化多51少公顷？2、六年级男生比女生多 ，女生比男生少 6 人，女生有多少人？413、一块地用拖拉机耕 45 分钟耕了 1 公顷，相当于这块地总面积的 ，这块地有多少公6521顷？4、水果店有苹果 1800 千克，今天上午卖出苹果总量的 ，剩下苹果的重量是梨重量的 ，15 53水果店有梨多少千克？ 第 3
4、页 共 14 页5、商店运来 120 台彩电，第一天卖出 ，第一天卖出的台数正好是第二天的 ，第二41 65天卖出多少台？C、教师评讲： 导学第一步：分数除法1、分数除法的运算意义已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则除以一个数（0 除外） ，等于乘这个数的倒数。3、分数混合运算分数混合运算与整数混合运算的顺序相同。【典型例题 1】张师傅 小时做 6 个零件，1 小时可以做几个零件？53【思路导航】根据分数除法的计算法则，列出算式。解答：6 = 6 = 10（个）35【举一反三】（1）7 （2） （3） 654216 第 4 页 共 14 页【典型例题 2】
5、一盒果汁 升，每杯可以装 升，已经装了 2 杯，这盒果汁还可以装几杯？5310【思路导航】用一盒果汁的总量每杯装的总量 = 一共装的杯数。再用一共装的杯数已经装的杯数 = 还可以装的杯数解答： 25310= 102= 6-2= 4（杯）【举一反三】（1）2 +3 （2）1200 500 （3）12 535483第二步：解决问题简单的和稍复杂的“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题的解题规律：1、设“单位 1”的量为 x，列方程解答。2、已知量已知量所对应总量的几分之几 = “单位 1”的量。【典型例题 1】新安村种棉花 9 公顷，占全村耕地面积的 ，全村耕地面积有多少公顷？53【思路导航】找
6、出解决问题所需要的条件，得出等量关系。全村耕地面积 = 棉花种植面积53解答：9 = 15（公顷）53【举一反三】林场有柳树 180 棵，是杨树棵树的 ，林场有杨树多少棵？43 第 5 页 共 14 页【典型例题 2】果园里有桃树 168 棵，比枣树多 ，枣树有多少棵？71【思路导航】本题是把枣树看做“单位 1”，桃树比枣树多出的部分，相当于枣树的 。71枣树的棵树 桃树是枣树的几分之几 = 桃树的棵树解答：168（1+ ）71= 168 8= 147（棵）【举一反三】（1）水果商店卖出苹果 500kg，比卖出的香蕉少 ，卖出香蕉多少千克？51（2）某电器商场今年销售了 2250 台电脑，今年
7、的销售量比去年增加了 ，去年销售了41多少台电脑？【典型例题 3】小英读一本故事书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，这时还剩下 45 页没8352有读。这本书共有多少页？【思路导航】本题可以用倒推法，从“还剩下 45 页”入手倒着往前推，它占余下的 1 =52，第一天读后还剩下 45 =75（页） ，这 75 页相当于全书页数的 1 = ，然后用 755353 835，即可求出全书的页数。8解答：45（1 ）（1 ）28 第 6 页 共 14 页= 45 538= 45 = 120（页）【举一反三】（1）修一条公路，第一天修了全书的 ，第二天修了余下的 ，这时还剩 1200 米，这51
8、41条公路全长多少米？（2）有一捆铁丝，第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，第三次用去 30 米，正好还5231剩 10 米。这捆铁丝长多少米？第三步：比和比的应用1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。如 54 又叫做 5 比 4（记作 5:4） 。2、比的各部分名称在两个数的比中， “:”叫比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。3、求比值的方法求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。4、比和分数、除法的关系（1）比可以写成分数的形式。（2）两个数相除又叫两个数的比。 第 7 页 共 1
9、4 页（3）三者关系的字母表达式为： a:b = ab = （b0）ba5、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。这叫做比的基本性质。6、比的化简方法根据比的基本性质可以化简比。7、求比值和化简比的区别（1）求比值是前项除以后项，它的结果是一个数。（2）化简比是根据比的基本性质运算，它的结果是一个比。8、按比例分配的意义把一个量按照一定的比来进行分配的分配方法叫做按比例分配。例如把 50 个苹果按3:2 分给大班和小班，这就是按比例分配。这一类问题叫做按比例分配问题。9、按比例分配问题的解题方法把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看做份数关系，先求出
10、每一份，然后再求出各部分量；也可以把各数份数的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。【典型例题 1】求下面各比的比值。25 : 5 : 5.6 : 0.42698【思路导航】用比的前项除以后项所得的商就是比值。解答：25 : 5 = 25 5 = 5: = = 698165.6 : 0.42 = 5.6 0.42 = 340【举一反三】求下面各比的比值。75 : 150 : : 0.0514587 第 8 页 共 14 页【典型例题 2】白菜和芹菜的单价比是 3:7，而质量比是 5:4，那么白菜和芹菜的总价比是多少？【思路导航】题中存在两种量，分别是单价
11、和数量，要求总价的比。根据“总价 = 单价 数量” ，可以用 3 5 表示白菜的总价，用 7 4 表示芹菜的总价，所以白菜和芹菜的总价比是：（3 5）:（7 4）= 15 : 28答：白菜和芹菜的总价比是 15:28。【举一反三】甲乙两个服装厂一个月内生产服装的数量是 6:5，价格的比是 11:10。那么甲乙两厂的总价比是多少？【典型例题 3】把下面各比化成最简单的整数比。（1）36:24 （2） : （3）0.4 : 0.16 （4）0.8 : 982 51【思路导航】 （1）根据比的基本性质用比的前项和后项同时除以它们最大的公因数即可。（2）可以根据比的基本性质用比的前项和后项同时乘它们分
12、母的最小公倍数。（3）把小数点同时右移两位，再化简比。（4）可以把小数化成分数，再化简比。解答：（1）36 : 24 = （3612）: （2412） = 3 : 2（2） : =（ 9）: （ 9）= 8 : 6 = 4 : 39838（3）0.4 : 0.16 = （0.4100）: （0.16100） = 40 : 16 = 5 : 2（4）0.8 : = : = 4 : 151【举一反三】 第 9 页 共 14 页把下面各比化成最简单的整数比。（1）4:16 （2） : （3）5.6 : 4.2 （4）0.45 : 6125 87【典型例题 4】一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 3
13、:5:2 混合而成。要配制这样的什锦糖800g，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少克？【思路导航】把比看作分得的份数，把奶糖、水果糖和酥糖按照 3:5:2 混合成什锦糖，在800g 什锦糖中，奶糖占 3 份，水果糖占 5 份，酥糖占 2 份，一共是 10 份。先求出一份是多少，再分别求出奶糖 3 份、水果糖 5 份、酥糖 2 份各是多少克。解答：总份数：3 + 5 + 2 = 10每一份的重量：800 10 = 80g奶糖：80 3 = 240水果糖：80 5 = 400g【举一反三】（1）石灰、硫磺和水按 1:2:10 配农药，可防治果树害虫。要配制这种农药 416kg，需要石灰、硫磺和水各多少千克？（2）李冰一家三口和王乐一家四口到餐馆用餐，餐费总共 140 元。两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元？ 第 10 页 共 14 页【典型例题 5】光明小学将六年级的 140 名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是 2:3，第二小组的人数比第三小组少 ，这三个小组各有多少人？51【思路导航】第二小组的人数比第三小组少 ，则第二小组与第三小组的人数比为 4:5，而第一小组与第二小组人数的比是 2:3，可先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。解答：1.三个小组人数的比是 8:12:152.总份数
