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1、 1 / 5正极负极高中物理电磁技术模型一、速度选择器是用来选择特定粒子速度的装置，它只允许特定速度的粒子通过，主要由平行板电容器和恒定电压和磁场组成例 1 如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率 ，那么（ ）=A带正电的粒子必须沿 方向从右侧进入场区，才能直线通过baB带负电的粒子必须沿 方向从右侧进入场区，才能直线通过baC不论粒子电性如何，沿 方向从左侧进入场区，都能直线通过abD不论粒子电性如何，沿 方向从右侧进入场区，都能直线通过ab解析 时，有粒子 ，当粒子所受电场力和洛伦兹力反向平衡才能= =直线通过场区当带正电的粒子从右侧进入场区时，所受电场力和洛伦兹力都向下，
2、不可能直线通过，选项 A错误；选项 B 两力方向都向上， B 错误；选项 C 正确，D 错误正确选项为 C评析：带电粒子直线运动的条件跟粒子的质量、所带电荷量均无关，跟离子所带电荷的正负也无关，只跟粒子的速度有关。二 、质谱仪质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿为了证实同位素的存在而设计的，后来经过改进已经成了一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。它由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成例 2 某质谱仪如图所示，若已知速度选择器区域的电场强度为 ，匀强磁场强度为 ，速度选择器外偏转 B1磁场的磁感强度为 ，测得偏转半径为 ，则离子质量为多少？B2 R解析 设速度
3、选择器选择速度大小为 ，则 ，可得v =B1 =B1粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力B2=2可得 =B2=B1B2评析：由于 ，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器。三、直线加速器单级加速器：是利用电场加速，如图所示。粒子获得的能量： =12=缺点是：粒子获得的能量与电压有关，而电压又不能太高，所以粒子的能量受到限制。多级加速器：是利用两个金属筒缝间的电场加速。直线加速器速度选择器偏转磁场B显示屏12 2 / 5例 3 个长度逐个增大的金属筒和一个靶沿轴线排列成 一串，如图所示（图中只画出 4 个圆筒，作为示意），各筒和靶相间地连接到频率为 ，
4、最大电压值为 的正弦交流电源的两端，整个装置放在高度真空容器中， 圆筒的两底面中心开有小孔，现有一电量为 、质量为 的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及圆筒与靶间 的缝隙处受到电场力作用而加速（设圆筒内部没有电场），缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为 ，且此时第一、二两个圆筒间的电势差 ，为使打到靶上的1 1 2=离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子能量。解析 粒子进入第 个筒时速度为n vn则由动能定理可得 12v212v21=(1)解得粒子出口速度 vn=2(1) +21因此第 个筒长度为 ，( =1
5、，2，3 ) =vn2=122(1) +21 n N打到靶上的粒子能量为 =+12v21评析：这种加速器的缺点是由于交流电周期一定，因此金属筒的长度一个比一个长，占用空间太大。四、回旋加速器采用了多次小电压加速的优点，巧妙地利用电场对粒子加速、利用磁场对粒子偏转，实现对粒子的加速。1加速的最大速度在粒子的质量 、电量 ，磁感应强度 、 型盒的半径 一定的条件下，由轨道半径可知， ，即 B D R =有， =2粒子在回旋加速器磁场中圆周运动运动时间设粒子在电场中加速次数为 ，则（ 为在缝隙中加速的次数）122=从上面可知 =由于粒子半周期被加速一次，因此： =2上述三式联立可得： =223粒子在
6、回旋加速器电场中运动时间的求解粒子在磁场中圆周运动速度大小不变，回旋加速器电场中加速时间的求解：设加速电压为 ，两 形盒间隙为 ，盒半径为 ，磁感强度为 ，粒子在缝隙中的加速度为 ，则总时间U D d R B =例 4 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个 金属形盒，两盒D分别盒高频交流电两极相连接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁感强度大小为 ，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电B 3 / 5MNRBMNRB荷量为 ，质量为 ，粒子最大回转半径为 ，其运动轨迹如图所示，设两
7、 形盒间的电势差为 ，盒间距离为 ，q m R D U d其电场均匀，求加速到最大动能所需要的时间解析 粒子在盒中获得的最大速度为 ，由 ，可得， =2 =在电场中加速的次数为 ， n122=由于每半个周期加速一次，因此粒子圆周运动时间为 1=2由于 =2联立以上 4 式可得，粒子圆周运动时间为 1=22粒子在缝隙中运动加速度为： =在缝隙中运动时间为2=因此粒子加速到最大动能所需要的时间为：=1+2=2(+2)评析：回旋加速器不能无限制地给带电粒子加速，在粒子的能量很高时，它的速度越接近光速，根据爱因斯坦的狭义相对论，这里粒子的质量将随着速率的增加而显著增大，从而使粒子的回旋周期变大（频率变
8、小）这样交变电场的周期难以与回旋周期一致，这样就破坏了加速器的工作条件，也就无法提高速率了。五、磁流体发电机如下图所示是磁流体发电机。其原理是：等离子体喷入磁场中，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚焦到平行金属板 、 极板上产生电压 M 例 5 磁流体发电机是由燃烧室、发电通道和偏转磁场组成，它可以把气体的内能直接转化成电能。如图所示为它的发电原理。在 2500K 以上的高温下，燃料与氧化剂在燃烧室混合，燃烧后，电离为导电的正、负离子（即等离子体） ，并以每秒几百米的速度喷入磁场，在洛伦兹力的作用下，磁场中有两块金属板 、 ，这时金M 属板上就聚集电荷，产生电压。设等离子体以速度 通过
9、磁感应强度为 的匀强磁场， 、 间距为 d，负载电阻 B M 为 R，（1）试说明哪个电极为正极？（2）计算电极间的电势差。（3）发电通道两端的压强差。答案：（1）b 为正极（2） （3） 2/解析 （1）由左手定则可知， 板为正极B(2)等离子体以速度 通过两极板受力平衡时有 : ，其中 ，联立可得发电机的电机间的电压： = =（3）设通道横截面为边长等于 的正方形，且入口处的压强为 ，出口处的压强为 ，开关 闭合后，发电 1 2 4 / 5机的电功率 =()2根据能的转化和守恒定律，有 =12=1222=2联立上述两式可得，通道两端的压强差为 =2六、电磁流量计利用带电粒子在磁场中的偏转可
10、求流体的流量例 6 如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为一正方形的非磁性管，其每边长为 ，内有导电液体流动，d在垂直液体流动的方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为 .现测得液体上下表面上 、 两点间电势差为 ，B a b U则管内导电液体的流量(即在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）( )A、 B、 C、 D、dU/B U/Bd d2U/B Bd/U解析 导电液中正负粒子在磁场作用下上下偏转，产生电势差，电势差最大时得 = =因此流量为： ，正确选项为 A=2=七、霍尔效应流过电流的导体放在垂直于电流方向的磁场中，导体的上下表面会产生电势差的现象称为霍尔效应例 7 如图所示，厚度为
11、h，宽度为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面 A 和下侧面 A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差 U、电流 I 和 B 的关系为 （式中的比例系数 K 称为霍尔系数） =（1）达到稳定状态时，导体板上侧面 A 的电势_（填“高于” 、 “低于”或“等于” ）侧面 A的电势(2)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为 ，其中 n 代表导体板单位体积中电子的个数=1解析（1）金属中电子定向移动形成电流，根据左手定则，上表面电势低于下表面电势(2)电子受到电场力与洛伦兹力的作用，两力平衡，有eU/
12、h=evB，得 U=hvB电流强度微观表达式为： nedIvnedsvI因此 IBknedhBvU1八、磁约束核聚变只能在极高温度下进行，此时任何固体材料都会烧毁需要特殊的“容器”磁场，把原子核限制在有限的空间内例 8 如图所示，环状匀强磁场围成的中空区域，具有束缚带电粒子的作用，中空区域中的带电粒子只有速度不很大，都不会穿出磁场的外边缘设环状磁场的内半径为 R1=0.5m，外半径为R2=1.0m，磁场的磁感应强度 B=0.1T若被束缚的带电粒子的比荷为，中空区域中带电粒子具有各个方向的速度， 5 / 5试计算所有粒子不能穿越磁场的最大速度解析 所有粒子都不能穿越磁场，相当于从内环圆周边缘一点（如 A）沿任何方向射出的粒子都不能穿越磁场在所有粒子中沿内环边缘切线射出的粒子最可能飞出磁场，当这样的粒子恰好不能飞出磁场时的速度是所有粒子都不能穿越磁场的最大速度由图可知轨迹半径为 mRr25.0211由 smqBvr /.7A
