《七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案【】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案【】（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 知识积累：解一元一次方程的步骤。 1、去分母：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数。 注意事项：不含分母的项也要乘以最小公倍数；分子是多项式的一定要先用括号括起来。 2、去括号：去括号法则（可先分配再去括号）。 注意事项：注意正确的去掉括号前带负数的括号。 3、移 项：把未知项移到议程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）。 注意事项：移项一定要改变符号。 4、合并同类项：分别将未知项的系数相加、常数项相加。 注意事项：单独的一个未知数的系数为“1”。 5、系数化为“1”：在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知
2、数系数的倒数）。 注意事项：不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数分母）。 6、验 算：方法：把 x=a 分别代入原方程的两边，分别计算出结果。 若 左边右边，则x=a 是方程的解； 若 左边右边，则 x=a 不是方程的解。 注意事项：当题目要求时，此步骤必须表达出来。 （1）审题：弄清题意 （2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系 （3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程 （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值 （5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案 一元一次方程应用
3、题的类型分析 一、和差倍分问题 增长量原有量增长率现在量原有量增长量 此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别 例题 1：某校初中一年级 328 名师生乘车外出春游，已有 2 辆校车可乘坐 64人，还需租用 44 座的客车多少辆？ 解：设还需要租用 44 座的客车 X 辆 依据题意，得方程 328-64 = 44X 则 X = 26444 X = 6 答：还需要租用 44 座的客车 6 辆。 例题 2： 一年级三个班为希望小学捐赠图书。（1）班捐了 152 册，（2）班捐书数是三个班级的平
4、均数，（3）班捐书数是年级总数的 40%，三个班共捐了多少册？ 解：设三个班共捐了 X 册依据题意，得方程 152+X/3+40%X = X 则 152+11/15X = X （1-11/15）X = 152 X = 570 答：三个班共捐了 570 册。例题 3：学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多 56 棵，杉树的棵数比总数的 1/3 少 14 棵，两类树各种了多少棵？ 解：设两类树各种了 X 棵(杨树种植的棵树：1/2X+56；杉树的棵数 1/3X-14) 依据题意，得方程 1/2X+56+1/3X-14= X 则 42+5/6X = X 1/6X =
5、 42 X = 252 答：两类树各种了 252 棵。例题 5：课外活动中一些同学分组参加活动，原来每组 8 人，后来重新编组，每组 12 人，这样比原来减少 2 组，问这些学生共有多少人？ 解：设这些学生共有 X 人(分组前共有 X/8 组，分组后共有 X/12 组） 依据题意，得方程 X/8-X/12 = 2 则 （1/8-1/12)X = 2 1/24X = 2 X = 48 答：这些学生共有 48 人。 二、等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc 常用等量关系为：形状面积变了，
6、周长没变； 容器形状改变，但容积没变 原料体积成品体 此类问题的关键在 “等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。 例题 1：用直径和高均为 90mm 的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为 125X125mm2 内高为 81mm 的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少 mm？（结果保留 3 位有效数字，=3.14） 解：玻璃杯中的水的高度下降 X mm 依据题意，得方程 125*125（81-X）= 90*45*45 则 81-X = 36.62 X = 81-36.62 X = 44.4 答：玻璃杯中的水的高度下降 44.4 mm。 例题 2：现有直径
7、为 0.8 米的圆柱形钢坯 30 米，可足够锻造直径为 0.4米，长为 3 米的圆柱形机轴多少根? 解：设可足够锻造直径为 0.4 米，长为 3 米的圆柱形机轴 x 根 依据题意，得方程 3*0.2*0.2X = 30*0.4*0.4* 则 X = 30*0.4*0.4*/3*0.2*0.2 X = 40 答：可足够锻造直径为 0.4 米，长为 3 米的圆柱形机轴 40 根。 例题 3：一个长方形的周长长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可成为一个正方形，求长方形的长? 解：设长方形的长为 X cm，则长方形的宽为 13-X 依据题意，得方程 X-1 = 13-X+2
8、 则 2X = 13+2+1 X = 8 答：长方形的长为 8 cm。 例题 5：将棱长为 20cm 的正方体铁块锻造成一个长为 100cm，宽为5cm 的长方体铁块，求长方体铁块的高度? 解：设长方体铁块的高度为 X cm 依据题意，得方程 100*5X = 20*20*20 则 X = 8000/500 X = 16 答：长方体铁块的高度为 16 cm。 3、数字问题 一般可设个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c 十位数可表示为 10b+a， 百位数可表示为 100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程 要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通
9、常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。 例题 1：一个两位数，数字之和为 9，十位与个位颠倒后得到的新数比原数大 9，求原两位数是多少？ 解：设个位数为 X，则十位数为 9-X 根据题意 得方程 (10X+9-X)-10(9-X)+X = 9 10X+9-X-90+9X = 9 18X =9 0 X = 5 答：个位数是 5 则十位数为 4，原两位数为 45。 例题 3：已知一个六位数，十万位数字是 1，把这个六位数乘以 3 以后，十万位的数字 1 移动到了个位
10、，其余数字未变，求这个六位数。 解：设这个六位数的后 5 位为 X，则原数为 100000+X 根据题意 得方程 3（100000+X） = 10X+1 7X = 299999 X = 42857 答;这个 6 位数为 142857 例题 2：在某个月的日历上，一个竖列上相邻 3 个数之和是 45，那么这 3天的日期分别是？ 解：设第一个日期为 X，则第二个为 X+7,第三个为X+14 根据题意 得方程 X+X+7+X+14 = 45 3X = 24 X = 8 答：这三个日子分别为 8，15，22。 四、市场经济问题 （1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率 商品利润商品成本价 1
11、00% （3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的 80%出售 例题 1：某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元一双，八折出售后商家获利润率为 40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 解：设这种皮鞋标价是 X 元 依据题意 得方程 (0.8X-60)/60 = 40% 0.8X-60 = 24 X = 105 答：设这种皮鞋标价是 105 元，优惠 31 元。 例题 2：一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以
12、8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？ 解：设这种服装每件进价为 X 元 依据题意 得方程 （1+40%）X*80%-X = 15 0.12X = 15 X =125 答：设这种服装每件进价为 125 元（提高 40%是 175 元，再 8 折优惠是 160 元）。 例题 3：一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x 元，那么所列方程为（ B ） A.45%（1+80%）x-x=50 B. 80%（ 1+45%）x - x = 50 C. x-80%（1+45%）x = 50 D.80%（1-45%）x - x = 50 依据例题 2 得答案 B。 利息本金利率 存期 利率利息/本金100% 本息和本金+利息本金（1+利率*存期） 1、王师傅把 250000 元存入银行，年利率2.4%，利息按 20%纳税，一年后本息共多少元？ 答：250000+2500002.4%（120%）254800 元2、小张去年买了一种股票，该股票去年跌了 20%，今年要上涨 %才能保持原价。 答：1（120%）125% 3、一件衣服购入价是 250 元，售出
