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1、八年级特殊三角形复习题型：求线段长度问题。1、若等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则周长为（ ）A17 B22 C13 D17 或 222、如图，ABC 中，BAC=90 ，ADBC 于 D，若 AB=3，BC=5，则 DC 的长度是（ ）A B C D85516525BADC3、已知，如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 0，E，F 分别是边 AD，DC 上的点，若AE=4cm，FC=3cm，且 0E0F，则 EF=_cm4、已知等腰ABC 的底边 BC=8cm，且|AC-BC|=2cm ，那么腰 AC 的长为_。5、ABC 中，ACB=90 ，CDAB，垂足是
2、D，E 是 AB 的中点，如果 AB=10，BC=5， 那么CE=_， A=_，B=_，DCE=_，DE=_。6、如图,已知 OA=a，P 是射线 ON 上一动点(即 P 可以在射线 ON 上运动)， AON=60，填空：(1)当 OP=_时,，AOP 为等边三角形；(2) 当 OP=_时， AOP 为直角三角形；(3) 当 OP 满足_ 时， AOP 为钝角三角形。aN60O:PA1087、如上图，在等腰直角ABC 中C=90 ，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E若 AC=10cm，求DEB 的周长？8、如右上图，如果一个长为 10m 的梯子，斜靠在墙上， 梯子的顶端距地面
3、的垂直距离为 8m如果梯子的顶端下滑 1m，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过 1m， 并加以说明？GFEDCB AAB CD题型：求角的度数问题。1、如图所示，ABC 中，AB=AC ，过 AC 上一点作 DEAC，EFBC ，若BDE=140，则DEF=（ ）A55 B60 C65 D 70 BADCFE2、等腰三角形的顶角等于 40,那么它的一个底角为（ ）A40 B70 C40 或 70 D不能确定3、已知等腰三角形中顶角的度数是底角的 3 倍，那么底角的度数是_。4、在等腰三角形中，设底角为 x，顶角为 y，用含 x 的代数式表示 y，得 y=_；用含 y 的代数式表示 x，则 x=
4、_。5、如图所示，ABC 中，ABC=100 ，AM=AN，CN=CP，求MNP 的度数？ BACMPN6、如图所示，已知：在ABC 中，A=80，BD=BE， CD=CF求EDF 的度数？7、如图,在ABC 中，AB=AC ，BDAC 于 D；(1)若A=70，求 DBC 的度数；(2)若A=x，请用含 x 的式子来表示 DBC 的度数.(直接写出结果 )。8、如图，ABC 是等边三角形，ABCD 是等腰直角三角形，其中BCD=90，求BAD 的度数？9、如图，ADBC ，A=90 ，E 是 AB 上一点，1=2，AE=BC。请你说明DEC=90的理由？10、已知：在AOB 和COD 中，O
5、A=OB，OC=OD。（1）如图 ，若 AOB=COD=60，求证： AC=BD APB=60。（2）如图 ，若 AOB=COD=，则 AC 与 BD 间的等量关系式为_ ，APB 的大小为_（直 接写出结果，不证明）。题型：判断三角形类型问题。1、如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形2、在ABC 中，AB=AC ，下列推理中错误的是（ ）A如果 AD 是中线，那么 ADBC，BAD=DACB如果 BD 是高，那么 BD 是角平分线C如果 AD 是高，那么BAD=DAC、BD=DCD如果 AD 是角平分线，那
6、么 AD 也是 BC 边的垂直平分线3、已知，如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 到 E，使 CE=CD，不添加辅助线,请你写出三个正确结论：(1) _；(2) _；(3) _。4、如图，E 为等边三角形 ABC 边 AC 上的点， 1=2， CD=BE，判断ADE 的形状？5、如图，已知点 B，C，D 在同一条直线上， ABC 和CDE 都是等边三角形，BE 交 AC 于点 F，AD交 CE 于点 H(1)说明：BCEACD；(2)说明：CF=CH；(3)判断CFH 的形状并说明理由？6、如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 B
7、C 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF（1）求证：AF=DC；（2）若 ABAC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论。7、已知：三角形 ABC 中， A=90，AB=AC，D 为 BC 的中点，（1）如图，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BE=AF，求证：DEF 为等腰直角三角形；（2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BE=AF，其他条件不变，那么，DEF 是否仍为等腰 直角三角形？证明你的结论。题型：证明线段相等或垂直等问题。1、如图，在ABC 中，AB=AC ，点 D 在 BC 边上，DE AB，DFAC，垂足分别为 E，F，添加一个条件
8、，使 DE=DF2、如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE。.cBAD CE3、已知等边ABC 和点 P，设点 P 到ABC3 边的 AB、AC、BC 的距离分别是 h1，h 2，h 3，ABC 的高为 h，若点 P 在一边 BC 上（图 1） ，此时 h=0，可得结论 h1+h2+h3=h，请你探索以下问题：当点 P 在ABC 内（图 2）和点 P 在ABC 外（图 3）这两种情况时， h1、h 2、h 3 与 h之间有怎样的关系，请写出你的猜想，并简要说明理由。BADCEPBADCFEPBADCFEP4、如图，点 C 是线段 AB 上除点 A、B 外的任意一点
9、，分别以 AC、BC 为边在线段 AB 的同旁作等边ACD 和等边BCE ，连接 AE 交 DC 于 M，连接 BD 交 CE 于 N，连接 MN；（1）求证：AE=BD；（2）求证：MNAB。5、如图所示，已知：RtABC 中， C=90，AC=BC，AD 是 A 的平分线；求证：AC+CD=AB 。.cBAD C6、已知，如图，ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形， ACD=DCE=90，D 为 AB 边上一点求证：BD=AE。7、已知：三角形 ABC 中， A=90，AB=AC，D 为 BC 的中点，（1）如图，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BE=AF，求证：DEF 为等腰直
10、角三角形；（2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BE=AF，其他条件不变，那么，DEF 是否仍为等腰 直角三角形？证明你的结论。8、如图，已知ABC 和ABD 均为直角三角形，其中ACB= ADB=90，E 为 AB 的中点，求证：CE=DE。9、已知：如图，在ABC 中，CD AB 垂足为 D，BE AC 垂足为 E，连接 DE，点 G、F 分别是BC、DE 的中点求证：GFDE。10、如图(1)所示，在 ABC 中，BAC=90，AB=AC，AE 是过 A 的一条直线，且 B，C 在 AE 的异侧，BDAE 于 D，CE AE 于 E说明：(1)BD=DE+EC：(2)若直线 AE 绕点 A 旋转到图(2)位置时(BD CE)，其他条件不变，则 BD 与 DE，EC 的关系又怎样?请写出结果，不必写过程(3)若直线 AE 绕点 A 旋转到图(3)时(BD CE)，其余条件不变，问 BD 与 DE，CE 的关系如何?请直接写出结果
