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1、七年级数学课时学案 第九章 不等式与不等式组 共 3 页 - 1 -9.1.1 不等式及其解集执笔人:王瑞萍学教目标1. 了解不等式概念,理解不等式的解集,2. 能在数轴上正确表示不等式的解集,渗透数形结合的思想.3. 培养自主学习的能力,合作交流意识与探究精神.学教重点不等式的解集的表示学教难点:在数轴上正确表示不等式的解集学教过程:一、问题导入:活动 1自学教材 P121-123思考并完成下列问题(先独立思考 后小组交流完善)问题 一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 千米,要在 12:00 之前驶过 A地,车速应满足什么条件?设车速是 x 千米 /时.从时间上看,汽车要在
2、 12:00 这前驶过 A 地,则以这个速度行驶 50 千米所用的时间_ 小时(或或 ) ,用式子表示: _ .以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.二、学教互动:1.不等式的概念什么叫做不等式?练习:用不等式表示:a 是正数; a 是负数;a 与 5 的和不小于 7;a 与 2 的差大于1;a 的 4 倍不等于 8;a 的一半小于 3.2.不等式的解和解集什么叫做不等式的解?七年级数学课时学案 第九章 不等式与不等式组 共 3 页 - 2 -练习:判断下列数中哪些是不等式 的解:2503x76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等
3、式有多少个解?(2)什么叫做不等式的解集?练习:直接想出不等式的解集: ; ; .36x28x20x(3)在数轴上怎样表示不等式的解集?如在数轴上表示下列不等式的解集:(a) (b) (c ) (d)0x2x2x1x注意:.用数轴表示:如 在表示 a 的点上用空心圆圈表示不包括这一点,a在表示 a 的点上用实心点表示包括这一点.x4. 解不等式的含义什么叫解不等式?5. 一元一次不等式什么叫做一元一次不等式?练习:下列不等式中,是一元一次不等式的有 A3x(x+5) 3x2+7;B x20;Cxy-23 ;D x+y5 E. 023x点评:不等式分两大类:表示大小关系的不等式,其符号类型有:“
4、” 、 “” 、“ ”、 “ ”.“ ”读作“小于或等于”也可以说是“不大于” ;“ ”读作“大于或等于”也可以说“不小于”.表示不等关系的不等式,其符号为“ ”,读作“不等于” ,它说明两个量之间的关系是不等的,但不明确谁大,谁小.有些不等式不含未知数,有些不等式含未知数.不等式的解集的表示方法:用最简的不等式表示:如 的解集为26x一元一次不等式与一元一次方程的“两边”1.都是整式.若 x 在分母位置,这个8x 2不等式不是一元一次不等式.七年级数学课时学案 第九章 不等式与不等式组 共 3 页 - 3 -三、拓展延伸活动 21. 用不等式表示:a 与 5 的和是正数; b 与 15 的差
5、小于 27;c 的 4 倍大于或等于 8;d 与 5 的积不小于 0.x 的 2 倍与 1 的和是非正数.2. 若 则 三者的大小关系是()1,a2,aA B C D 2221a21a3.如果 那么0,b_;b如果 那么aa如果 那么,.由,你能归纳出比较 a 与 b 大小的方法吗?请用语言叙述出来.用的方法,你能否比较 与 的大小?如果能,请写出比较过237x247x程.四、当堂检测:(附页)一)填空:1、用“”或“”填空:1、2.5_5.2; 2、 14_ 25; 3、3_(2.3);七年级数学课时学案 第九章 不等式与不等式组 共 3 页 - 4 -4、 a21_0; 5、0_ x4;
6、6、 a2_ a2、 “x 的 3与 5 的差不小于4 的相反数” ,用不等式表示为_(二)选择题:1、如果 a、 b 表示两个负数,且 a b,则( )(A) b (B) 1 (C) 1 (D)ab12、如图,在数轴上表示的解集对应的是( )(A)2 x4 (B)2 x4(C)2 x4 (D)2 x43、 a、 b 是有理数,下列各式中成立的是( )(A)若 a b,则 a2 b2 (B)若 a2 b2,则 a b(C)若 a b,则 a| b| (D)若 a| b|,则 a b4、 、 a a 的值一定是( )(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零(三)判断题:1、不等式 5 x2 的解集有无数个 ( ) 2、不等式 x1 的整数解有无数个 ( )3、不等式 34的整数解有 0,1,2,3,4 ( )4、若 a b0 c,则 .ab ( )(四)解答题:1、若 a 是有理数,比较 2a 和 3a 的大小2、若不等式 3x a0 只有三个正整数解,求 a 的取值范围3、对于整数 a, b, c, d,定义 bdac,已知 341db,则 b d 的值为_五、小结反思: