《【北京特级教师】2014-2015学年人教a版数学选修2-3课后练习：模块综合问题选讲(一)]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北京特级教师】2014-2015学年人教a版数学选修2-3课后练习：模块综合问题选讲(一)]（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题 模块综合问题选讲( 一) 课后练习主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师题一： 有 3 名男生，4 名女生，全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变，则共有_种不同的排列方法.题二： 按下列要求分配 6 本不同的书，平均分成三份，每份 2 本，共有多少种不同的分配方式？题三： 某班班会准备从含甲、乙的 7 名学生中选取 4 人发言，要求甲、乙 2 人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种数为()A720 B520 C600 D360题四： 现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张从中任取 3 张，要求这 3 张卡片
2、不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张，不同取法的种数为()A232 B252C472 D484题五： 连续投掷两次骰子得到的点数分别为 m，n，向量 a( m，n)与向量 b(1，0) 的夹角记为 ，则 的概率为( )(0，4)A. B.518 512C. D.12 712题六： 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6) ，骰子朝上的面的点数分别为 x，y，则满足 log2x y1 的概率为()A. B.16 536C. D.112 12题七：已知 x，y 满足Error!，(x Z，yZ)，每一对整数( x，y)对应平面上一个点，则过这些点中的其中
3、 3 个点可作不同的圆的个数为()A45 B36C30 D27题八： 已知向量 a(2，1)，b(x，y)若 x1，2，y 1，1，求向量 a，b 的夹角是钝角的概率题九： 若在区间5，5内任取一个实数 a，则使直线 xya0 与圆(x1) 2(y2) 22有公共点的概率为()A. B.25 25C. D.35 3210题十： 在区间0，1上任取两个数 a，b，则函数 f(x)x 2axb 2 无零点的概率为( )A. B.12 23C. D.34 14题十一： 某人设计了一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形 ABCD(边长为 3 个单位)的顶点 A 处，然后通过掷骰子来确定棋
4、子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为 i(i1，2，6) ，则棋子就按逆时针方向行走 i 个单位，一直循环下去则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点 A 处的所有不同走法共有()A22 种 B24 种C25 种 D36 种题十二： 形如 45132 的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由 1， 2，3，4，5 可构成不重复的五位“波浪数”的个数为_ 题十三： 某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 2 个，求该外商不同的投资方案有多少种？题十四： 从 3 名骨科、4 名脑外科和 5 名内科医生中选派
5、5 人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有 1 人的选派方法种数是_(用数字作答) 专题 模块综合问题选讲(一)课后练习参考答案题一： 840.详解： 第一步，设固定甲、乙、丙从左至右顺序的排列总数为 N；第二步，对甲、乙、丙进行全排列，则为 7 个人的全排列，因此 N ，N 840(种) 7A373题二： 15.详解：先分三组，则应是 种方法，但是这里出现了重复不妨记六本书为 A，B ，C，D，E ，F，264C若第一步取了 AB，第二步取了 CD，第三步取了 EF，记该种分法为(AB，CD ，EF)，则 种分法中264还有(AB，EF，CD)，(CD，AB， EF)，
6、(CD，EF ，AB)，( EF，CD，AB)，(EF，AB，CD) ，共有 种情况，3而这 种情况仅是 AB，CD，EF 的顺序不同，因此只能作为一种分法，故分配方式有 15(种)3A 2643题三： C.详解： 根据题意，分 2 种情况讨论：若甲、乙其中一人参加，有 480 种；若甲、乙 2 人都参加，13425CA共有 240 种发言顺序，其中甲、乙相邻的情况有 120 种，故有 240120120245CA种则不同的发言顺序种数为 480120600.题四： C.详解：从 16 张不同的卡片中任取 3 张，共有 560 种，其中有两张红色的有 种，316C161514321 214C其
7、中三张卡片颜色相同的有 4 种，所以 3 张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张的不同取法的4种数为 4472.316C2143题五： B详解： cos ，mm2 n2 ， 0 ，a2b0.作出Error!的可行域，易得该函数无零点的概率P .1 1211211 34题十一： C.详解： 设抛掷三次骰子的点数分别为 a，b，c，根据分析，若 a 1，则 bc11，只能是(5，6) ，(6，5)，2 种情况；若 a2，则 bc10，只能是(4 ，6)，(5，5) ，(6，4) ，3 种情况；若 a3，则 bc9，只能是(3，6)，(4，5) ，(5，4)，(6 ，3)，4 种情况；若 a
8、4，则 bc8，只能是(2 ，6)，(3，5)，(4 ，4)，(5，3) ，(6，2)，5 种情况；若 a5，则 bc7，只能是(1，6) ，(2，5) ，(3，4)，(4 ，3)，(5，2)，(6 ，1)，6 种情况；若 a6，则 bc6，只能是(1 ，5)，(2，4) ，(3，3) ，(4，2)，(5 ， 1)，5 种情况故总计23456525 种可能题十二： 16.详解：由题意可得，十位和千位只能是 4，5 或者 3，5；若十位和千位排 4，5，则其他位置任意排1，2，3，则这样的数有 12(个) ；若十位和千位排 5，3，这时 4 只能排在 5 的一边且不能和其他数23A字相邻，1，2
9、 在其余位置上任意排列，则这样的数有 4(个) ，综上，共有 16 个2A题十三： 60.详解： 可先分组再分配，根据题意分两类，一类：先将 3 个项目分成两组，一组有 1 个项目，另一组有 2个项目，然后再分配给 4 个城市中的 2 个，共有 种方案；另一类 1 个城市 1 个项目，即把 3 个元素排24C在 4 个不同位置中的 3 个，共有 种方案由分类加法计数原理可知共有 60 种方案34A234CA3题十四： 590.详解：直接法分类，3 名骨科，内科、脑外科各 1 名；3 名脑外科，骨科、内科各 1 名；3 名内科，骨科、脑外科各 1 名；内科、脑外科各 2 名，骨科 1 名；骨科、内科各 2 名，脑外科 1 名；骨科、脑外科各 2 名，内科 1 名所以选派种数为 3145C435C314253C154590.2345C
