《2012年广州中考数学试卷及答案(含压轴题详细答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年广州中考数学试卷及答案(含压轴题详细答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2012 年广州市初中毕业生学业考试数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试用时 120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上
2、，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题 （共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 实数 3 的倒数是（ ）A B C D132 将二次函数 的图像向下平移 1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）2xyA B C D12xy2)1(xy2)1(xy3 一个几何体的三视图如图 1 所示，则这个几何体是（ ） A
3、四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D四棱柱4下面的计算正确的是（ ）A B156a32aC Db)( b）（5如图 2，在等腰梯形 ABCD 中，BCAD，AD=5, DC=4, DEAB 交 BC 于点 E，且 EC=3.则梯形ABCD的周长是（ ）A26 B25 C21 D206 已知 ，则 （ ）071babaA B C D86687在 RtABC 中，C=90, AC=9 , BC=12.则点 C 到 AB 的距离是（ ）A B C D53625149438已知 ，若 是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ）bacA B C Dcbabcabca9在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A四边
4、相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形10如图 3，正比例函数 和反比例函数 的图象交于 、 两点，xky1xky2)2,1(A），（B若 ，则 的取值范围是 （ ） 21yA 或 B 或 x10C 或 D 或01xx图2 EDCBA 第二部分 非选择题 （共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）11已知ABC=30, BD 是ABC 的平分线，则ABD=_度12不等式 的解集是_10x13分解因式： =_a8314如图 4，在等边ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点.且 B
5、C=3BD，ABD 绕点 A 旋转后的得到ACE.则 CE 的长为_ED CBA15已知关于 的一元二次方程 有两各项等的实数根，则 的值为_x032kxk16如图 5，在标有刻度的直线 l 上，从点 A 开始.以 AB=1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆以 BC=2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆以 CD=4 为直径画半圆，记为第 3 个半圆以 DE=8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆 ,按此规律，继续画半圆，则第 4 个半圆的面积是第 3 个半圆面积的_倍,第 个半圆的面积为_n（结果保留 ） 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
6、17（本小题满分 9 分）解方程组： 1238yx18（本小题满分 9 分）如图 6，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，B=C.求证：BE=CDEDCBA19（本小题满分 10 分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的20062010 这五年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图 7，根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_ ；极差是_ ；（2） 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较，增加最多的是_年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.20（本小题满分 10 分）已知 ，求
7、的值.51ba)()()(bab21（本小题满分 12 分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为 、 、 ,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为 、 、 ，先从甲袋中随机取一713 216张卡片，用 表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用 表示取出的卡片上x y标的数值.把 、 分别作为点 A 的横坐标、纵坐标.y（1）用适当的方法写出点 的所有情况；）（ yx,（2）求点 A 落在第三象限的概率 .22（本小题满分 12 分）如图 8，P 的圆心为 ，半径为 3，直线 MN 过点 且平行于 轴，点 N 在）（ 2,3P）（
8、0,5My点 M 的上方.（1）在图中作出P 关于 轴的对称的P，根据作图直接写出P与直线 MN 的位置关系 y；（2）若点 N 在（1）中的P上，求 PN 的长.23（本小题满分 12 分） 某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水量如果未超过 20 吨，按每吨 1.9 元收费：每户每月用水量如果超过 20 吨，未超过的部分仍按每吨 1.9 元收费，超过的部分则按每吨 2.8 元收费.设某户每月用水量为 吨，应收水费为 元。xy（1）分别写出每月用水量未超过 20 吨和超过 20 吨时， 与 间的函数关系式；yx（2）若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少
9、吨？24（本小题满分 14 分）如图 9，抛物线 与 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 轴3482xy y交于点 C（1）求点 A、B 的坐标；（2）设 D 为已知抛物线的对称轴上任意一点，当ACD 的面积等于ACB 的面积时，求点 D 的坐标；（3）当直线 l 过点 ，M 为直线 l 上的动点，当以 A、B、M 为顶点所作的直角三角形）（ 0,4E有且只有三个时，求直线 l 的解析式.25（本小题 14 分）如图 10，在平行四边形 ABCD 中，AB=5，BC=10，F 为 AD 中点，CEAB 于点 E，设ABC= a）（ oo906x（1）当 时，求 CE 的长；（
10、2）当 oo0是否存在正整数 ，使得EFD= AEF？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由kkk连接 CF，当 取最大值时，求 tanDCF 的值.2CFEFEDCBA2012 广州中考数学试题参考答案一、选择题：1-5： BADCC 6-10：DABCD二、填空题：11-16： 215(8)3xa254n三、解答题：17、解： 53xy18、解：略 19、解：（1）345 24 （2） 2008 （3） 342.2 20、解： 521、解：(1) (2) A： (-7,2),1(-7,6) 3, , 3,2922、解：(1) 图略。相交。 （2） PN= 6923、解：（1） （2）30
11、1.9(0)28xyf24、解：（1）令 y=0，解方程得 所以 A（-4,0） B（2,0）124x（2）设直线 AC 与抛物线对称轴交于 E 点又抛物线对称轴 易得 E（ ，0）12bxa94S ADE+SCDE=SACD又SABC=AB =9cy当 SABC= SACD 时_C_A _B_H _L_M_M_M_L_O_M_E_O1有 DE4 =912 DE= 9则 或 D（-1 ）或者 D（-1 ）D4y7y274， 94， -（3）如图所示，ABM 为 Rt 三角形有三种情况：MAAB，MBAB，MAMB当 MAMB 时，以 AB 为直径的圆 与直线 L 相切与 M 点。1O连接 ，设
12、直线 L 与 Y 轴交于 H 点。1OM =3， =5 ME=41E易证： HOEHO=3H（0,3）或者 H（0，-3）则直线 HE 为或者34x1y225、解：（1）a=60又CEABECB=30EB= CB=512CE= 253CBE（2）1、存在。如图，延长 CF 至 FG，使得 CF=FG，连结 AG。过 F 作 FHAB 交 BC 于 H 点。CF=FG，AF=FD，CFD=AFG AFG DFCEF= GC=FC12由FHAB，CEABCEFHEFH=CFH又四边形 ABHF 与四边形 CDFH 为平行四边形CFD=CFHAEF=EFH=HFC=CFDk=32、设 EB=x，由 1 得 GA=5， GE=10-x 2CE0x又CF= GC 22G 1CF4 = =2E210xx42（ （ 0-） +-） 51x624（ ）当 x= 时， 取到最大值5F即 E 点在 AB 中点。tanDCF= =251043
