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1、充分认识练习的功能 努力提高练习的实效2008 年江苏省“ 师陶杯”教育科研论文二等奖江苏省姜堰市叶甸中心小学 唐 玢 姜 辉内容摘要：练习是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，高质量的课堂教学必须有较高的练习质量作基础。一、充分认识练习的功能。对数学练习的功能有必要重新定位，要进一步拓展数学练习“促进学生主动学习、开发学生创造潜能”等方面的功能。二、努力提高练习的实效。1、遵循认知规律，提高练习的有效性；2、练习处理要富有弹性，促进每个学生的发展；3、加强应用性与开放性，开发学生的创造潜能；4、内容形式新颖有趣，激发学生自主参与。关键词：小学 数学 练习 实效性练
2、习是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的主要手段，是提高学生运用知识解决简单实际问题能力的有效方法，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的练习质量作基础。在实际教学中很多教师对练习教学的功能认识不到位或对练习教学重视不够，有的教师在课堂教学中只注重课本例题的讲解，费时较多，学生自己独立练习的时间较少，有的教师忽视练习题的设计，习惯于把书上的题目做完就了事，有的教师设计的练习过多的模仿例题，或布置大量相仿的题目操练，联系内容的无限重复，量多质弱，练习效率不高，加重了学生的课业负担，甚至影响了学生的身心健康
3、，有的教师对练习的功能认识不到位，使用练习时仅仅重视练习结果，使用习题“走过场”没有充分发挥每一道习题的价值因此，我们认为有必要对练习及其功能重新进行思考和定位，进一步研究设计与组织练习的策略，提高练习的实效。一、充分认识练习的功能心理学认为，练习是学习者对学习任务的重复接触或重复反映，是学生在心智技能和动作技能形成的基本途径。练习是学生在教师指导下独立运用知识、解决问题、发展智能的教学活动，是学生学习过程中的重要实践活动。练习是数学教学的重要内容，在教学中占有很大的比重，可以这样说，学生在数学学习中有 60%以上的时间在进行数学练习。我们对练习的认识也要进一步拓展，练习不仅是指新知教学后的巩
4、固练习，练习贯穿于教学的全过程，包括为新知学习作准备的铺垫练习，新知学习过程中的尝试练习，学习新知后的巩固练习、发展练习等。因此，改进课堂教学，优化教学过程，必须根据教学目标、教材的特点和儿童的认知规律，精心设计练习，充分发挥练习功能，减少学生练习的无效或低效劳动，提高练习的效益。数学练习的功能是什么？我们发现，教师在教学中一般都比较重视练习的短期功能价值，注意练习的“练习、评价”功能即巩固知识，形成技能，培养能力，反馈教学信息等，而往往不太顾及练习的长远教育价值，忽视练习的“发展、教育”功能即促进学生主动学习、开发学生创造潜能等。根据调查显示，小学数学教师中认为“数学练习主要是让学生熟悉解题
5、技能技巧”的占 50%左右，认为是“为了检测知识掌握情况的占 30%左右，认为”练习是为了发展学生的创造力“的占 20%左右。另外，我们还发现，教师对各个不同阶段的练习的不同功能认识不足，其实各个阶段的练习都有不同的功能，具体说新知学习前的练习具有“铺垫、激趣、引新、激疑”等功能，新知学习过程中的练习具有“尝试、探究、明理、导学”等功能，新知学习后的练习具有“巩固技能、反馈评价、形成策略、解决问题、拓展思维”等功能。因此，对数学练习的功能有必要重新定位，既要继续发挥数学练习“巩固知识、形成技能”等功能，更要进一步拓展数学练习“促进学生主动学习、开发学生创造潜能”等方面的功能。二、努力提高练习的
6、实效在实际教学中，很多教师不注意练习的选择和使用，根据教学实际改造或自编练习的意识不强，也很少设计一些引导学生应用知识解决实际问题的数学情境问题，很多练习是单纯的模仿操作，练习的组织比较随意，导致了学生的练习效益不高。如何发挥练习应有的功能，提高练习的实效呢？1、遵循认知规律，提高练习的有效性（1）练习的设计与组织应遵循学生的认知规律心理学研究表明，小学生的数学学习有其独特的规律，小学生的数学学习认识过程大致要经历三个过程：凭借旧知来同化新知将新知类化纳入到原有的知识结构中在相应的情境中运用提升。为此我们在设计练习时要遵循认知规律，了解学生知识的掌握情况，设计有效的针对性练习，如迁移性练习的设
7、计，要分析就知识的生长点，抓住新旧知识的联系，唤起学生对新知识的积极思维。另外，根据小学生的年龄特点和认知规律，设计练习时还要注意难易适度。如学习分数大小比较时，可以设计以下练习：比较下面各组分数的大小，3/5 和 4/5，5/6 和 5/9，3/8、3/5 和 4/5，4/5 和 5/7，这四组题难度各异，逐渐递进，符合学生的认知规律。（2）练习的设计与组织要做到“质与量”兼顾。练习中要处理好练习的质与量的关系，才能提高学生练习的成效。数学练习不能以数量为主，如果盲目的加大练习量，类似的题做了一遍又一遍，搞题海战术，会导致很多无效、低效的练习，也必然使学生不堪重负，事倍功半。但如果只注意练习
8、的质，练习量太少，可能也难以达到巩固知识，促进发展的效果。因此，教师在设计和组织练习时，要精心设计一些“花时少，质量高，信息量大，发展性强”的练习，要设计和利用好每一道练习题，使学生练一题有一题的收获，在练习中悟出规律，达到举一反三，触类旁通的效果。（3）教师指导要适时适度。在练习过程中，教师要提供适当的指导，避免学生因盲目地尝试而耗费过多的时间和产生不必要的错误，以达到最佳的练习效果，但一定要注意指导并非越多越好。教师指导时要“蹲下来看孩子的世界”遵循学生思维的途径和规律，因势利导。教师在指导时还要尽可能让学生了解练习的目的，明确练习的依据，提高学生练习的主动性和策略水平。2、练习处理要富有
9、弹性，促进每个学生的发展学生的个体发展存在一定的差异，认知水平也不是整齐划一的。数学课程标准指出“人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，练习教学要从实际出发，注意因材施教，根据学生的个体差异，可以在练习量、练习内容等方面进行弹性处理，以适应学生的个别差异，使每一个学生得到发展，不同的学生得到不同的发展。（1）练习量的弹性处理科学的练习量是提高练习质量的基础，不同类型、不同学习能力的学生可以有不同的练习量和不同的练习难度。如练习中可以针对不同的学生设计难易程度不同的层次性练习，对不同的学生提出不同的练习量要求，赋予学生自主选择的权利，允许学生选择适合自己的练习，使他们在练习
10、中各有所获，获得不同的发展。如在设计解方程的练习时设计这样的两组练习：A 组3X+6=12.61.2X-5.6=1.678-3.6X=6 B 组0.1X-0.45=1.29.2+0.2X=21.845.8（ ）+0.64=7.6 由学生根据当堂知识理解和掌握情况灵活选择题组，使后进生也能拾级而上，优秀生得到更好的发展，使每位学生都能在练习中享受成功的快乐。另外，对于善于举一反三的学生同一类型的题的练习量不需很多，而对于记忆型、习惯于重复练习中熟悉知识的学生，练习量可以适当多一些。（2）解题方法和答案完整性的弹性处理练习中还可以设计一些开放性的问题或习题，并允许学生在答案的完整性和解决问题的方法
11、等方面达到不同的层次，如学习能被 3 整除的数的特征一课时，设计这样一题：在中填上一个数字，使这个数有约数 3。235 780。对部分学生只要求能填出一个答案就可以，对部分学生则要求把所有的答案都写出来。（3）练习的指导与评价的弹性处理学生在练习过程中会出现不同程度的思维困惑，这就需要加强对练习的指导，促进学生内化知识。教师在练习指导时要及时收集教学信息，了解各层次学生的学习状况，对不同学生采用不同指导，重点进行思考方法的指导。如一位教师在执教“除数是小数的除法”时，在出示尝试题“0.0650.05”，并进行解题方法的初步讨论后，指导学生“如果你觉得自己能够计算的可以独立计算，觉得还不能够计算
12、的和老师一起研究”，结果大部分学生开始自己尝试计算，有几位同学不愿尝试练习，到讲台前和老师一起研究。最后收集学生尝试中的多种算法进行讨论指导，这样不同的学生通过不同的途径都理解了算理。其次，教师在练习评价时也要注意学生的个别差异，对不同的学生采用不同的评价反馈方式，如在口头评价时对不同的学生个体可以有不同的评价语言，以使学生都能产生学习成功的情绪体验，逐步对数学产生浓厚的兴趣，使学生从教师富有个性色彩的评价语言中了解练习成果的合理归因。3、加强应用性与开放性，开发学生的创造潜能（1）联系实际创设情境，引导学生自主探索解决问题数学练习教学要关注学生的生活实际，结合学生的生活经验和已有的知识创设问
13、题情境，让学生运用所学的知识和方法探究解决问题，实现知识的迁移，提高解决实际问题的能力，体验解决问题策略的多样化。同时，在解决问题的过程中，培养学生用数学的眼光看问题，用数学的头脑想问题，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，充分发挥习题的“发展”功能。如在按比例分配教学时，学生通过探究获得解决问题的基本方法后，创设了这样一个情境，中央电视台“心连心”来我市演出，我校分到 30 个观看名额，如果分配给五、六年级怎样分配呢？五、六年级各去了多少人？学生提出可以按“1：2，1：1，2：3，3：2，1：5”等方案进行分配，教师再让学生自由选择一个比例进行计算，学生兴味盎然。然后提出
14、分配给四、五、六三个年级该怎么分？四个年级呢？这样联系学生生活实际设计问题，逐步扩展，提高了学生的问题解决能力。在学生解决问题的过程中，要鼓励从多种角度去思考问题、解决问题，体验解决问题策略的多样化。（2）增强练习的开放性，培养学生的创新意识国际数学教育委员会曾撰文指出，在数学课堂里更多地进行没有固定答案的研讨，会使更多的学生体会到数学的美感。因此，教学中，增强练习教学的开放性，鼓励学生探讨开放性问题，有利于培养学生的创新意识。增强练习教学的开放性，一是要让学生参与练习的形成过程，可以在练习过程中现场采集数据或让学生提供练习素材，也可以教师提供不完备的练习题材，让学生共同参与形成练习的习题。二
15、是要设计合适的开放题，开放题的形式可以是条件开放、问题开放、解题策略开放等。如按比例分配教学的最后环节，设计这样一道开放题：水果店的李经理准备用 3600 元买进一些水果，可以买哪些水果，按怎样的比例分配，每种水果各用多少元，你帮助出出好主意好吗？学生的答案可以说是异彩纷呈，如：第一小组：我们准备买西瓜、香蕉、梨、苹果，把 3600 元按 2：5：4：1分配分别是 600 元、1500 元、1200 元、300 元。（教师问，为什么香蕉买得多？）因为吃香蕉的人多，香蕉好卖。第二小组：我们准备买梨、甜橙、李子、把 3600 元按 2：3：4 分配分别是800 元，1200 元、1600 元。我们
16、组认为李子是最好吃的。第三小组：我们准备买哈密瓜、西瓜、桃子、苹果，把 3600 元按1：3：2：6 分配分别是 300 元，900 元、600 元、1800 元。因为哈密瓜较贵，买的人少，苹果是大众水果吃的人多。这样的开放题有利于学生创新潜能的发挥和创新个性的形成，有利于学生体会数学的应用价值，能有效地预防思维定势，拓宽学生的思路，促进高层次思维的发展，开发学生的创造潜能。另外，设计开放题要注意适时性和实用性，不要过多过滥，同时要使用到位，真正发挥每一道开放题的价值。（3）指导学生开展“小课题”研究，改善学生的学习方式小学生数学学习是一个主动建构知识的过程，数学学习要让学生经历知识的探索过程，引导学生“做中学”、“ 研究性地学”，提高学生解决实际问题的能力，改善学生的学习方式。课内与课外相结合、指导学生进行小课题研究是数学教学改革的有益尝试。教学中，要指导学生发现并提出研究课题，多人共同合作，共同收集信息，
