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1、1霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机一、霍尔元件1霍尔效应。金属导体板放在垂直于它的匀强磁场中，当导体板中通过电流时，在平行于磁场且平行于电流的两个侧面间会产生电势差，这种现象叫霍尔效应。2霍尔效应的解释。如图，截面为矩形的金属导体，在 x 方向通以电流 I，在 z 方向加磁场 B，导体中自由电子逆着电流方向运动。由左手定则可以判断，运动的电子在洛仑兹力作用下向下表面聚集，在导体的上表面 A 就会出现多余的正电荷，形成上表面电势高，下表面电势低的电势差，导体内部出现电场，电场方向由 A 指向 A，以后运动的电子将同时受洛仑兹力 和电场力F洛作用，随着表面电荷聚集，电场强度增加，F洛也增加，最终
2、会使运动的电子达到受力平洛衡（ ）而匀速运动，此时导体上下两表面间就出现稳定的电势差。洛 电3霍尔效应中的结论。设导体板厚度为 h(y 轴方向)、宽度为 d、通入的电流为 I，匀强磁场的磁感应强度为B，导体中单位体积内自由电子数为 n，电子的电量为 e，定向移动速度大小为 v，上下表面间的电势差为 U；（1 ）由 qhB（2 ） U、I 、B 的关系还可表达为 其中 k 为霍尔系数 Ikd电流的微观表达式有： Inesh联立式可得 。1k由此可通过霍尔系数的测定来确定导体内部单位体积内自由电子数。（3 ）考察两表面间的电势差 ，相当于长度为 h 的直导体垂直匀强磁场 B 以UBh2速度 v 切
3、割磁感线所产生的感应电动势 EBh感例 1、霍尔元件能转换哪两个量（）A把温度这个热学量转换为电阻这个电学量B把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量C把力转换为电压这个电学量D把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量答案 B例 2、霍尔元件是一种应用霍尔效应的磁传感器，广泛应用于各领域，如在翻盖手机中，常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关闭运行程序如图是一霍尔元件的示意图，磁场方向垂直霍尔元件工作面，霍尔元件宽为 d（M、N 间距离） ，厚为 h（图中上下面距离） ，当通以图示方向电流时，MN 两端将出现电压 ，则（）UAMN 两端电压 UMN 仅与磁感应强度 B 有关B若霍尔元件的载流子是自
4、由电子，则 MN 两端电压 0MNUC若增大霍尔元件宽度 d，则 MN 两端电压 一MNU定增大D通过控制磁感应强度 B 可以改变 MN 两端电压 N答案 D练习1. 磁强计是一种测量磁感应强度的仪器，其原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为 a，高为 b 的长方形，放在沿 y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿 x 轴正方向、电流强度为 I 的电流已知导体中单位体积的自由电子数为 n，电子电量为 e测出导体前后两个侧面的电势差为 U3（1 ）导体前后两个侧面哪个面电势较高？（2 ）磁感应强度 B 的大小为多大？2. 磁强计是测量磁感应强度的仪器，磁强计中有一块导体，如图所示导体
5、中通有沿 x 轴正方向的电流 I，且单位体积内的自由电子数位 n，电子的电荷量为 e，被测匀强磁场沿 z 轴正方向，稳定时，测得 PQ 两面电势差为 U，则（）A导体侧面 Q 的电势高于导体侧面 P 的电势B导体侧面 P 的电势高于导体侧面 Q 的电势C磁感应强度 nbeID磁感应强度 UBI3. 目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度磁强计的原理如右图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为 a、高为 b 的长方形，放在沿 y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿 x 轴正方向、大小为 I 的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为 n，电子电荷量为 e，金属导电过程中，自由电子所做的
6、定向移动可视为匀速运动两电极 M、N 均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为 U则磁感应强度的大小和电极 M、N 的正负为（）A ，M 正、N 负nebBIB ，M 正、N 负IC ，M 负、N 正nebUI4D ，M 负、N 正nebUBI4. 如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小 B 与 I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为 ，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压 满足：HI H，式中 k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离电阻 R 远大于 ，HkIB
7、Ud L霍尔元件的电阻可以忽略，则（）A霍尔元件前表面的电势低于后表面B若电源的正负极对调，电压表将反偏C 与 I 成正比HD电压表的示数与 消耗的电功率成正比LR5. 利用霍尔效应测量磁感应强度的原理如图所示，元件中通以正 x 方向的电流 I，置于沿 z 轴方向的磁场中，其前、后表明垂直于 z 轴，在元件上、下表面之间产生电势差 U若磁感应强度 B=B0+kz（B0 、k 均为常数） ，由于沿 z 轴方向位置不同，电势差 U 也不同，则（）A若该元件的载流子是电子，则下表面电势高B电势差 U 越大，该处磁感应强度 B 越大C在某一位置处，电流 I 越大，电势差 U 越大Dk 越大，在 z 轴
8、上两不同位置上测得的电势差 U 的差值越大6. （2010 年北京卷）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图 1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B 中，在薄片的两个侧面 a、b 间通以电流 I 时，另外两侧 c、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。5其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是 c、f 间建立起电场 EH，同时产生霍尔电势差 UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E H和 UH 达到稳定值，U H 的大小与 I 和 B 以及霍尔元件厚度 d 之间满足关系式 UHR H，其中比例系数 RH 称为霍尔系数，仅与材
9、料性质有关。IBd（1）设半导体薄片的宽度（c、f 间距）为 l，请写出 UH 和 EH 的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图 1 中 c、f 哪端的电势高;（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为 n，电子的电荷量为 e，请导出霍尔系数 RH 的表达式。 （通过横截面积 S 的电流 InevS，其中 v 是导电电子定向移动的平均速率）;（3）图 2 是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着 m 个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图 3 所示。a.若在时间 t 内，霍尔
10、元件输出的脉冲数目为 P，请导出圆盘转速 N 的表达式。b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。二、电磁流量计1功能：电磁流量计是利用霍尔效应来测量管道中液体流量（单位时间内通过管内横截面的液体的体积）的一种设备。2其原理为： 圆形管道直径为 d（用非磁性材料制成） ，管道内有向左匀速流动的导电液体，在管道所在空间加一垂直管道向里F电F洛V dVab6的匀强磁场，设磁感应强度为 B；管道内随液体一起流动的自由电荷（正、负离子）在洛仑兹力作用下垂直磁场方向偏转，使管道上 ab 两点间有电势差，管道内形成电场；当自由电荷受电场力和洛仑兹力平
11、衡时，ab 间电势差就保持稳定，测出 ab 间电势差的大小 U，则有：，UBqdBd故管道内液体的流量 SQ42例 3、为监测某化工厂的的污水（导电液体）排放量，环境保护机构在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压 U。若用 Q 表示污水流量（单位时间内排出的污水的体积） ，下列说法中正确的是（ ）A后表面电极电势比前表面电极电势高B前表面电极电势比后表面电极电势高
12、；C电压表的示数 U 与污水中离子浓度成正比；D污水流量 Q 与电压表的示数 U 成正比，与 a、b 无关。答案 AD练习7. 如图所示为电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆形管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电流体过此磁场区域时，测量出管壁上的 a、b 两点之间的电动势 E，就可以知道液体的流量 Q（单位时间内流过液体的体积） 已知管道的直径为 D，磁感应强度为 B，试推出 Q 与 E 的关系表达式78. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极 a、b 均与血管壁接触
13、，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a、b 之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为 3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160V，磁感应强度的大小为 0.040T。则血流速度的近似值和电极 a、b 的正负为（ ）A.1.3m/s ，a 正、b 负 B.2.7m/s ， a 正、b 负C.1.3m/s，a 负、b 正 D.2.7m/s ， a 负、b 正9. 电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的
14、流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道其中空部分的长、宽、高分别为图中的 a、b、c流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料现于流量计所在处加磁感应强度 B 的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻 R 的电流表的两端连接， I 表示测得的电流值已知流体的电阻率为 ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）A. B. ()IcbBa()IbaRBcC. D.()IR()I10. 单位时间内流过管道横截面的液体体积叫
15、做液体的8体积流量（以下简称流量） 。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极 a和 c,a,c 间的距离等于测量管内径 D，测量管的轴线与 a、c 的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极 a、c 的间出现感应电东势 E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量 Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为 B。（1 ）已知 ， ， ，设液体在测量管内各处流速相同，试求 E 的大小（ 取 3.0）（2 ）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；（3 ）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 .R a、c 间导电液体的电阻 r 随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以 E、R。r 为参量，给出电极a、 c 间输出电压 U 的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。三、磁流体发电机1功能：磁流体发电就是利用等离子体来发电。2工作
