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1、试卷类型:A 二 0 一二年中等学校招生考试数 学 试 题注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷 2 页为选择题，40 分；第卷 8 页为非选择题，80 分；全卷共 10 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷（选择题 共 40 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来第 18 小题选对每小题得
2、3 分，第 912 小题选对每小题得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1.5 的相反数是(A)5 （ B） 5 （C）5 （D） 512.如图， DEA ，若 ，则A 等于(A) 35 (B) 55 (C) 65 (D) 1253.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米.194 亿用科学记数法表示为(A) 1.941010 (B)0.1941010 (C) 19.4109 (D) 1.941094.如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是(A) (B) (C) (D)5.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前
3、洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量 y（升）与浆洗一遍的时间 x（分）之间函数关系的图象大致为6.如图，在 44 的正方形网格中，若将ABC 绕着点 A 逆时针旋转得到ABC ，则 的长为（A） （B） 2 （C）7 （D）67. 下列命题错误的是 (A)若 a 4且 k2 (B)k 且 k2 (C) k 3且 k2 (D)k 43且 k210.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶； 如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（A）29 人 （B）3
4、0 人 （C）31 人 （D）32 人11.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列结论： b24ac0； 2a+b” 、“1-x 得：x-1， 1 分由不等式 3（x-1）x+5 得： x4， 2 分所以不等式组的解集为 1 x4. 4 分在数轴上表示不等式组的解集如图所示.6 分19(本小题满分 8 分) 解：设九年级学生有 x 人，根据题意，列方程得： 1 分x19360.8= , 4 分整理得 0.8（x+88）=x，解之得 x=352, 6 分经检验 x=352 是原方程的解. 7 分答：这个学校九年级学生有 352 人. 8 分20(本题满分 8 分)解：（1
5、）用列表法计算概率正面朝上 反面朝上正面朝上 正面朝上 正面朝上 反面朝上 正面朝上反面朝上 正面朝上 反面朝上 反面朝上 反面朝上两枚硬币都是正面朝上的概率为： 41；两枚硬币都是反面朝上的概率为： ；两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为： 2；“我”使用电脑的概率大； 4 分（2）用列表法计算概率：1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12点数之和被 3 整除的概率为： 312= ；点数之和被 3 除余数为 1 的概率为： 6= ；点数之和被
6、3 除余数为 2 的概率为： = ；三种情况的概率相等. 7 分所以第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平8 分21(本题满分 9 分)证明：（1） BF AE， CG AE, CG BF, CG BF. 在正方形 ABCD 中，ABH+CBG=90 o, CBG+BCG=90 o, BAH+ ABH=90 o,BAH= CBG, ABH= BCG, 2 分AB=BC, ABH BCG, CG=BH; 4 分(2) BFC=CFG, BCF=CGF=90 o, CFG BFC, FCGB,即 FC2=BFGF; 7 分(3) 由（2）可知， BC2=BGBF, AB=BC, AB2=BGBF
7、, 8 分 2BCF= G= BF即 2A= 9 分22 （本题满分 9 分）解：（1） SPBQ = 1PBBQ,PB=AB AP=182x，BQ=x，y= （182x ）x ，即 y=x 2+9x（0 x4）; 5 分（2）由（1）知：y=x 2+9x，y=(x 9） 2 + 481,当 0x 时，y 随 x 的增大而增大， 6 分而 0x4，当 x=4 时，y 最大值 =20，即PBQ 的最大面积是 20cm2. 9 分23 （本题满分 10 分）解：（1）将 A（-3,0）,D(-2，-3)的坐标代入 y=x2+bx+c 得，32409cb，解得： ，y=x 2+2x3 2 分由 x2
8、+2x3=0，得： x1=-3， x2=1，B 的坐标是（1,0） ，设直线 BD 的解析式为 y=kx+b,则320bk，解得： 1，直线 BD 的解析式为 y=x1； 4 分（2）直线 BD 的解析式是 y=x1，且 EFBD,直线 EF 的解析式为：y=x a. 5 分若四边形 BDFE 是平行四边形，则 DFx 轴,D、F 两点的纵坐标相等，即点 F 的纵坐标为-3. 6 分由 ay32，得y2+（2a+1）y+a 2+2a-3=0，解得：y= 413. 7 分令 2aa=3，解得：a 1=1，a 2=3. 9 分当 a=1 时，E 点的坐标（1，0） ，这与 B 点重合，舍去；当 a
9、=3 时，E 点的坐标（3，0） ，符合题意.存在实数 a=3，使四边形 BDFE 是平行四边形. 10 分24 （本题满分 10 分）（） （1）证明：在图中，连结 OE,OF,OA. 四边形 CEOF 是正方形， 1 分CE=CF=r1.又AG=AE=3-r 1，BG=BF=4- r1，AG+BG=5，（3-r 1）+（ 4-r1）=5.即 r1=1. 3 分（2）连结 OG，在 RtAOG 中，r 1=1， AG= 3-r1=2，tanOAG = AGO= 2； 5 分（）(1)连结 O1A、O 2B，作 O1D AB 交于点 D、O 2E AB 交于点 E， AO1、 BO2分别平分CAB、ABC.由 tanOAG = ，知 tanO 1AD= ，同理可得：tanO 2BE= BE= 3， AD=2 r2，DE=2 r2，BE=3r 2. 6 分AD+DE+BE =5，r2= 75; 8 分(2)如图，连结 O1A、O nB，作 O1D AB 交于点 D、O 2E AB 交于点 E、O nM AB 交于点 M.则 AO1、 BO2分别平分CAB、ABC .tanO 1AD= ，tan O nBM= 3,AD=2rn， DE=2rn，, MB=3rn，又AD+DE+ +MB=5，2rn+2rn+3rn=5,(2n+3) rn=5,rn= 325. 10 分
