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1、1考点 7 函数的图象一、选择题1.(2016全国卷高考文科T9)同(2016全国卷高考理科T7)函 数 y=2x2-e|x|在 -2,2上 的 图 象 大 致 为 ( )【 解 析 】 选 D.f(2)=8-e28-2.820,f(2)=8-e20 时 ,f(x)=2x2-ex,f(x)=4x-ex,当 x 4时 ,f(x)0,若 存 在 实 数 b,使 得 关 于 x 的 方 程 f(x)=b 有 三 个 不 同 的 根 ,则 m 的 取 值 范 围 是 .【 解 题 指 南 】 针 对 这 个 分 段 函 数 ,数 形 结 合 是 解 题 的 关 键 ,根 据 图 象 就 能 找 出 不
2、 等 关 系 ,从而 可 求 范 围 .【 解 析 】 由 图 象 可 知 ,要 满 足 题 设 要 求 ,必 须 有 :当 xm 时 ,f(x)min0,整 理 后 ,解 得 m3.答 案 :3,【 误 区 警 示 】 由 于 b 的 存 在 ,大 家 容 易 陷 入 考 虑 它 的 范 围 中 ,从 而 给 自 己 设 了 个 套 ,人为 地 增 加 了 难 度 ,做 此 题 无 需 考 虑 它 的 具 体 范 围 .5.(2016江苏高考 T9)定义在区间0,3上的函数 y=sin2x 的图象与 y=cosx 的图象的交点个数是.【解题指南】在同一个坐标系中画出两个函数的图象,观察图象即可得出.【解析】函数 y=sin2x 的最小正周期是 ,在同一个坐标系中画出两个函数的图象(如图所示),观察可得图象的交点个数 7 个.3答案:7
