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1、第二十四章 圆的基础练习题基础知识反馈卡24.1.1 一、选择题(每小题 3 分，共 9 分)1以已知点 O 为圆心作圆，可以作()A1 个 B2 个 C3 个 D无数个2如图 J2411，在O 中，弦的条数是()A2 B3 C4 D以上均不正确图 J2411 图 J2412 图 J24133如图 J2412，在半径为 2 cm 的O 内有长为 2 cm 的弦 AB，则AOB 为()3A60 B90 C120 D150二、填空题(每小题 4 分，共 8 分)4过圆内的一点(非圆心)有_条弦，有_条直径5如图 J2413，OE ，OF 分别为O 的弦 AB， CD 的弦心距，如果 OEOF ，那
2、么_(只需写一个正确的结论)三、解答题(共 8 分)6如图，已知 AB 是O 的直径，AC 为弦，ODBC，交 AC 于点D，OD5 cm，求 BC 的长础知识反馈卡24.1.2一、选择题(每小题 3 分，共 6 分)1如图 J2415，AB 是O 的直径， ，BOD60，则AOC ()BDCA30 B45 C60 D以上都不正确2如图 J2416，AB，CD 是O 的直径， ，若AOE32 ，则COE 的度数是()AEA32 B60 C68 D64图 J2415 图 J2416 图 J2417 图 J2418二、填空题(每小题 4 分，共 8 分)3如图 J2417，CD AB 于点 E，若
3、B60 ，则A_.4如图 J2418，D，E 分别是O 的半径 OA，OB 上的点，CDOA，CEOB，CD CE，则 与 的弧长的大小关系AC是_三、解答题(共 11 分)5如图 J2419，已知 ABAC，APC60.(1)求证：ABC 是等边三角形；(2)求APB 的度数基础知识反馈卡24.2.1一、选择题(每小题 3 分，共 9 分)1已知圆的半径为 3，一点到圆心的距离是 5，则这点在()A圆内 B圆上C圆外 D都有可能答案2在ABC 中，C90，ACBC4 cm，点 D 是 AB 边的中点，以点 C 为圆心，4 cm 长为半径作圆，则点 A，B ， C，D 四点中在圆内的有 ()A
4、1 个 B2 个 C3 个 D4 个3O 的半径 r5 cm，圆心到直线 l 的距离 OM4 cm，在直线 l 上有一点 P，且 PM3 cm，则点 P()A在O 内 B在O 上 C在O 外 D可能在O 上或在O 内二、填空题(每小题 4 分，共 8 分)4锐角三角形的外心在_；直角三角形的外心在_；钝角三角形的外心在_5在 RtABC 中，C 90 ，AC5 cm，BC12 cm，则 RtABC 其外接圆半径为_cm.三、解答题(共 8 分)6通过文明城市的评选，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A，B，C 为市内的三个住宅小区，环
5、保公司要建一垃圾回收站，为方便起见， 要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址基础知识反馈卡24.2.2一、选择题(每小题 3 分，共 6 分)1如图 J2422，PA 切 O 于点 A，PO 交O 于点 B，若 PA6，OP8，则O 的半径是()A4 B2 C5 D1072如图 J2423，PA，PB 是O 的两条切线，切点是 A，B .如果 OP4，OA2，那么AOB( )A90 B100 C110 D120图 J2422 图 J2423 图 J2424 图 J2425二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)3已知O 的直径为 10 cm，圆心 O 到直线
6、l 的距离分别是：3 cm；5 cm；7 cm.那么直线 l 和O 的位置关系是：_；_；_.4如图 J2424，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，过点 D 作O 的切线，切点为C，若 A 25，则D _.5如图 J2425，O 是 ABC 的内切圆，与 AB，BC，CA 分别切于点D，E， F， DOE120，EOF110，则A _，B_，C_.三、解答题(共 7 分)6如图所示，EB ，EC 是 O 的两条切线，B，C 是切点，A，D 是O 上两点，如果E 46，DCF 32，求A 的度数基础知识反馈卡24.3一、选择题(每小题 3 分，共 6 分)1一正多边形外角为 90
7、，则它的边心距与半径之比为()A12 B1 2C1 D1332如图 J2431，正六边形 ABCDEF 内接于O，则ADB 的度数是()图 J2431A60 B45 C30 D22.5二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)3正 12 边形的每个中心角等于_4正六边形的边长为 10 cm，它的边心距等于_cm.5从一个半径为 10 cm 的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为_ cm.三、解答题(共 7 分)6如图，要把一个边长为 a 的正三角形剪成一个最大的正六边形，要剪去怎样的三个三角形？剪成的正六边形的边长是多少？它的面积与原来三角形面积的比是多少？基础知识反馈卡24.4
8、.1一、选择题(每小题 3 分，共 9 分)1在半径为 12 的O 中，150的圆心角所对的弧长等于()A24 cm B12 cm C10 cm D5 cm2已知一条弧的半径为 9，弧长为 8，那么这条弧所对的圆心角是为()A200 B160 C 120 D803已知扇形的圆心角为 60，半径为 5，则扇形的周长为()A. B. 10 C. D. 1053 53 56 56二、填空题(每小题 4 分，共 8 分)4如图 J2441，已知正方形 ABCD 的边长为 12 cm，E 为 CD 边上一点，DE5 cm.以点 A为中心，将ADE 按顺时针方向旋转得 ABF ，则点 E 所经过的路径长为
9、_cm.图 J2441 图 J24425如图 J2442，在两个同心圆中，两圆半径分别为 2,1，AOB 120，则阴影部分面积是_三、解答题(共 8 分)6如图，在正方形 ABCD 中，CD 边的长为 1，点 E 为 AD 的中点，以 E 为圆心、1 为半径作圆，分别交 AB，CD 于 M，N 两点，与 BC 切于点 P，求图中阴影部分的面积础知识反馈卡24.4.2一、选择题(每小题 3 分，共 6 分)1已知一个扇形的半径为 60 cm，圆心角为 150，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( )A12.5 cm B25 cm C50 cm D75 cm2如图 J2444 小红
10、需要用扇形薄纸板制作成底面半径为 9 厘米，高为 12 厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为()A150 B180 C 216 D270图 1 图 2 图 3二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)3如图 J2445，小刚制作了一个高 12 cm，底面直径为 10 cm 的圆锥，这个圆锥的侧面积是_cm2.4如图 J2446，RtABC 分别绕直角边 AB，BC 旋转一周，旋转后得到的两个圆锥的母线长分别为_5圆锥母线为 8 cm，底面半径为 5 cm，则其侧面展开图的圆心角大小为 _三、解答题(共 7 分)6一个圆锥的高为 3 cm，侧面展开图为半圆，求：3(1)圆锥的母线与底面半
11、径之比；(2)圆锥的全面积基础知识反馈卡24.1.11D2.C3.C4.无数一 5ABCD 或 6BC10 cmABCD基础知识反馈卡24.1.21C2.D3.304.相等 5(1)证明：由圆周角定理，得ABC APC 60.又 ABAC，ABC 是等边三角形(2)解：ACB60 ， ACBAPB180，APB180 60120.基础知识反馈卡24.2.11C2.B3.B 4三角形内 斜边上三角形外 56.56解：图略作法：连接AB，AC，分别作这两条线段的垂直平分线，两直线的交点为垃圾桶的位置基础知识反馈卡24.2.21B 2.D3.相交相切相离 4405.5060 706解：EB ，EC
12、是O 的两条切线，EBEC.ECBEBC.又E 46，而EEBCECB180 ，ECB67.又DCF ECB DCB 180，BCD180673281.又ABCD 180 ，A 180 8199.基础知识反馈卡24.31B 2.C3.30 4.5 5.10 3 26解：三个小三角形是等边三角形且边长为 a，正六边形的边长为 a，正六边形的面积为13 13a2，原正三角形的面积为 a2，它们的面积比为 23.36 34基础知识反馈卡24.4.11C2.B3.B 4. (也可写成 6.5)5.21326解：在 RtEAM 和 RtEDN 中，AEDE，EMEN ，Rt EAMRtEDN.AEMDEN.连接 EP，AE AD ，CDEP EM1，AE EM.12 12 12AME30. AEM 60，AM .MEN 180260 60.1 14 32S 阴影 .6012360 6基础知识反馈卡24.4.2 1B2.C3.654.2,25.2256解：(1)2r 2l，l2r，lr21.(2) l2 r2 h2，3 r2(3 )2. r3 cm， l6 12 3cm.S 全 rl r227(cm 2)
