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1、提高吊杆力识别精度的实用方法 王树栋 丁明波 兰州交通大学甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室 摘 要： 以马家垄特大连续梁拱组合桥为工程背景, 将频率法与千斤顶法相结合, 提出了一种提高吊杆力识别精度的实用方法:标定试验法.在使用千斤顶初次张拉吊杆时, 每根吊杆都采取分级张拉方式, 使用索力动测仪测试千斤顶在不同级持荷状态下吊杆的基频, 然后使这些基频与对应的吊杆力进行拟合, 得到针对不同吊杆的两者之间的关系式, 并运用到工程后续的二次张拉及吊杆力调整工作中.通过实际工程得出该方法的识别误差基本控制在 5%之内, 满足实际工程的需要, 可广泛用于新建桥梁吊杆初张拉后吊杆力的测试工作中.关键词：
2、 梁拱组合桥; 吊杆力; 频率法; 标定试验; 作者简介：王树栋 (1992-) , 男, 山东临清人, 硕士生.收稿日期：2017-08-02A Practical Method to Improve the Identification Precision of Suspender ForceWANG Shu-dong DING Ming-bo Key Laboratory of the Road and Underground Engineering in Gansu Province, Lanzhou Jiaotong University; Abstract： With the Ma
3、 Jialong super major continuous beam-arch combination bridge as the engineering background, through the combination of frequency method and jack method, this paper proposes a practical method to improve the identification precision of suspender force-calibration test method. In the first process, ea
4、ch suspender is tensed in different grades by jack, and the instrument for measuring cable force is used to test the fundamental frequency of the suspender force under different states of the jack. Then the fundamental frequency and the corresponding boom strength are fitted to get their relationshi
5、p which can be applied to the later successive adjustment work of the the suspender force. In this test, the identification error is no more than 5%, which satisfies the requirements of the actual projects and can be widely used for measuring the suspender force after the first tension of newly-buil
6、t bridge.Keyword： beam-arch combination bridge; suspender force; frequency method; calibration test; Received： 2017-08-020 引言吊杆是拱桥的关键构件之一, 可谓是整座桥的“生命线”, 吊杆力的大小不仅影响结构的线性, 还直接影响整个结构的受力状态, 故准确测定吊杆力, 保证吊杆力在合理的范围是非常有必要的.对吊杆力的测定, 频率法为目前应用最广泛的方法, 其原理是基于吊杆线性振动理论, 通过检测吊杆的固有频率来求解吊杆力.该方法具有应用方便、操作简单、可重复利用的优点, 但
7、此方法的计算精度却受到许多因素的影响:如吊杆的抗弯刚度、边界约束情况、减震系统等.本文提出了一种综合考虑上述各因素的吊杆力简单识别方法, 并通过实际工程验证了本方法的正确性.1 频率法测定吊杆力常用计算方法1) 假定吊杆两端铰接, 不计入吊杆的抗弯刚度, 则关系式为12) 基于公式 (1) 计入抗弯刚度得到关系式上面两式中, T 为吊杆张拉力;m 为吊杆线密度;L 为吊杆计算长度;f n为吊杆第n 阶自振频率;E I为吊杆的抗弯刚度.3) 考虑两端固接的边界条件时, 可以得出特征频率方程2此方程是超越方程, 不能直接求出方程解, 目前对该公式求解的方法实质上都是采用一个合理的表达式对其进行分区
8、间拟合, 从而得到索力与频率的近似表达式, 李国强等人将公式进行了简化并通过最小二乘法拟合得到索力估算的公式34) 何伟4等人提出了复杂边界条件下的吊杆张力测定方法, 该方法考虑了吊杆两端有弹性支撑, 并考虑拱肋、系梁里设置的减振垫减振效应以及拱肋、系梁附加质量影响, 然后推导出了吊杆自振频率与吊杆张力的隐式表达式, 该方法从理论上可准确计算出吊杆张力大小.2 频率法测试吊杆索力的影响因素吊杆力能否被准确识别由两个方面决定:1) 吊杆振动频率的准确识别.2) 吊杆的索力与频率之间关系式的准确性.随振动测试技术的发展, 通过计算机处理分析振动信号得到相应的振动频率已相对容易.然而, 目前吊杆振动
9、与吊杆力关系求解通常采用梁理论或弦理论, 因吊杆的抗弯刚度、边界条件、温度等的影响极其复杂, 这些因素的影响系数很难确定, 故反映实际情况索力与频率之间的关系式很难准确的得出.2.1 吊杆抗弯刚度的影响刘文峰5等人通过研究发现, 无论是理论分析还是实测数据都表明刚度对索力的影响是比较明显的, 特别是短索, 当索长 8.21 m 时, 索力误差达 5.60%.毛亚娜6通过对实际工程进行研究, 证明系杆拱桥中短吊杆的弯曲刚度的影响随着吊杆长度的减小而增大, 考虑其影响对提高测试精度是有益的.对于抗弯刚度的取值问题, 文献5用同等直径的钢柱作为吊杆的抗弯刚度, 文献7则用单根钢丝的抗弯刚度之和作为整
10、个吊杆的抗弯抗度, 而实际上, 由于吊杆内部结构形式、外包层的包裹、钢丝间的粘结程度、索力的大小、振动形式等不确定因素的影响, 吊杆的抗弯刚度介于上述两个取值之间, 具体的值将难以被准确的识别8.2.2 边界约束的影响目前研究一般将吊杆两端的边界简化为两端铰接或两端固结进而求得吊杆力与吊杆自振频率之间的关系, 而实际的吊杆约束是有一定弹性刚度的弹性约束9.何伟等人提出了复杂边界条件下的吊杆张力测定方法, 但由于公式中所涉及的参数过多, 且很多参数如拱肋与系梁的等效质量、等效刚度, 减振垫对吊杆轴向等效刚度, 吊杆边界条件等均无法被准确识别, 故不能准确测定吊杆张力.2.3 减震器系统的影响考虑
11、减震器对吊杆的影响, 文献10建议, 采取选用 L-Ld作为计算长度来计算拉索索力.文献11结合有限元法、频率法、牛顿插值法, 绘制出三维刚度识别曲面, 建立了考虑减震器作用的吊杆索力识别实用方法.而在实际工程中, 由于施工工艺的影响, 使得减震器对吊杆产生极其复杂的影响, 即使同类型减震器对不同吊杆实测频率的影响也存在很大区别, 所以想要得到减震系统对吊杆频率的准确影响参数是相当困难的.3 本文使用方法综上可知, 受吊杆的抗弯刚度、边界约束情况及减震系统等复杂因素的影响12,如果想得到反映实际情况的吊杆力计算公式可谓是难上加难.考虑以上因素, 本文提出了一种提高吊杆力识别精度的实用方法, 在
12、使用千斤顶初次张拉吊杆时, 每根吊杆都采用分级张拉, 张拉值分别为初张目标索力的20%、40%、60%、80%、100%, 使用索力动测仪测试千斤顶在分级持荷状态下对应的吊杆基频, 然后使这些基频与对应的吊杆力进行拟合, 得到针对不同吊杆的两者之间的关系式, 这些关系式即可运用到工程后续的二次张拉及吊杆力调整工作中.3.1 工程概况以马家垄特大连续梁拱组合桥为研究对象, 主梁采用单箱双室变高度箱形截面, 拱肋采用钢管混凝土结构, 吊杆采用 PES (FD) 7-61 型低应力防腐拉索.全桥共设 15 组双吊杆, 吊杆的顺桥向间距为 9 m, 吊杆编号及布置形式见图 1.图 1 吊杆编号及布置形
13、式 下载原图3.2 现场试验方法的标定针对每一根吊杆, 采用本文所述的方法, 测出 20%、40%、60%、80%目标初张拉力下吊杆的基频, 与千斤顶所测分级吊杆力进行拟合, 得到两者关系公式, 然后测出 100%张拉力下的基频分别代入得到的公式中, 得到吊杆力计算值, 将此计算值与千斤顶力进行校核比对.限于篇幅, 本文仅列出了左幅D01A、D03A、D05A、D07A 号吊杆的分级测试数据, 如表 1 所示.将上表中 D01A、D03A、D05A、D07A 吊杆的分级吊杆力以及对应基频进行拟合, 结果如图 2 所示.表 1 吊杆力以及对应基频 下载原表 图 2 吊杆力与基频拟合 下载原图千斤
14、顶张拉使吊杆力达到初张目标值时, 将此时的基频带到上面得到的拟合公式中, 得到计算索力值, 然后将计算值与千斤顶张拉值对比, 限于篇幅, 图 3只列出了奇数组左幅 A 吊杆的计算值与千斤顶张拉值对比结果.图 3 计算吊杆力值与千斤顶值的对比 下载原图由图 3 可以看出, 针对不同吊杆采用分级张拉, 通过测试吊杆基频, 使用拟合公式计算出来的吊杆力与实际千斤顶显示张拉力非常接近, 误差基本控制在 5%之内, 验证了本文提出方法的正确性与实用性.由于本文需要验证此方法的正确与否, 吊杆达到目标初张拉状态下所测的基频与力未参与拟合, 在以后的工程中, 运用同样的思路, 将初张拉中每个张力级别下的数据
15、都考虑在拟合范围内, 将会进一步提高拟合公式得精度.4 结语本文提出了一种提高吊杆力识别精度的实用方法:标定试验法, 并以马家垄特大连续梁拱组合桥吊杆力识别为例, 对本文提出的方法进行验证, 结果表明:该方法能有效地识别吊杆力, 识别误差控制在 5%以内, 满足实际工程的需要.这种方法可广泛用于新建桥梁吊杆初张拉后吊杆力的识别工作中.参考文献1林元培.斜拉桥M.北京:人民交通出版社, 2004. 2徐霞飞.考虑边界条件影响的吊索索力估算与试验D.长沙:中南大学, 2008. 3李国强, 魏金波, 张开莹.考虑边界弹性约束的索力动力检测理论与试验研究J.建筑结构学报, 2009, 30 (5)
16、:220-226. 4何伟, 陈淮, 王博, 等.复杂边界条件下基于频率法的吊杆张力测定研究J.土木工程学报, 2012, 45 (3) :93-98. 5刘文峰, 应怀樵, 柳春图.考虑刚度及边界条件的索力精确求解J.振动与冲击, 2003, 22 (4) :12-14, 25. 6毛亚娜, 刘世忠, 叶丹.基于频率法对系杆拱桥吊杆索力测试的分析J.兰州交通大学学报, 2010, 29 (1) :124-128. 7孟少平, 杨睿, 王景全.一类精确考虑抗弯刚度影响的系杆拱桥索力测量新公式J.公路交通科技, 2008, 25 (6) :87-92. 8陈彦江, 程建旗, 闫维明, 等.基于参数灵敏度分析的吊杆索力识别J.振动与冲击.2007, 30 (7) :256-260. 9包仪军.大跨度非对称梁拱组合桥施工控制研究D.兰州:兰州交通大学, 2016. 10王修勇, 谭艳.斜拉桥拉
