《量子力学讲义vi. 含时微扰论与量子跃迁》由会员分享，可在线阅读，更多相关《量子力学讲义vi. 含时微扰论与量子跃迁（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、VI. 含时微扰论与量子跃迁1定态微扰问题与量子跃迁问题在研究目标与处理方法上有何不同？答：定态微扰与量子跃迁，是量子力学中两个不同类型的问题，它们的研究目标与手段都不一样定态微扰是定态问题，它考虑加入微扰作用之后，如何求出体系总哈密顿量的本征值与本征函数的修正项其出发点为定态波动方程量子跃迁问题是考虑体系在微扰作用下，波函数随时间变化的问题，是依据含时波方程实际计算量子态间跃迁概率的问题一般说来，这两类问题都需应用近似方法求解2含时微扰在含时情况不同时，对体系产生的效果有何不同？ 答：如果微扰作用平缓稳定，则将产生定态扰动效果，如能级与量子态偏移，简并消除等如果扰动作用是以淮静态方式加于体系
2、的(即变化极其缓慢) ，将不会产生跃迁效应相反，若扰动作用时间不长，则只可能发生跃迁而不会发生定态扰功效应对于一般情况，两种效应都可能发生这里，扰动时间长短，或变化快慢，是相对体系本身的所谓特征时间而言的如对于原子，其特征时间为 (秒)。因此人为施加的宏观扰动都可视为定态扰动(为体系能级间距所对应的角频率) 3.非相对论量子力学中是如何处理光的吸收和辐射问题的？答：在通常量子力学(非相对论量子力学)中，处理光的吸收与辐射问题采用的是半经典方法这种方法将入射光用经典的电磁被来描述，光与原于(主要与原子中的电子)的相互作用也用经典电动力学的方法来表示例如将量子电磁体系展开为为电偶极矩电四极矩、磁偶
3、极矩等多极结构以电磁波与不同近似的多极结构的相互作用为周期件微扰，以便以后使用量子跃迁方法求出相应的跃迁概率与跃迁速率 由于这种方法综合运用了经典电动力学理论与量子跃迁理论，故称之为半经典方法这类方法在非相对论量子力学中经常应用4.用沿正 方向传播的右旋圆偏振光照射原子，造成原子中电子的受激跃迁求选择定则解：右旋偏振光中的电场 的旋转方向符合右手螺旋法则因波长远大于原于半径，可以略去电场的空间变化(相当于只考虑电偶极跃迁)如以 表示光波电场的振幅，则电场的时间变化为（1） 光波对原子的作用势为：（2）(a)电子由 态 态， 。电子由高能级跃迁到低能级(放出光子)，这时式(2)中 项对跃迁产生主
4、要贡献，跃迁矩阵元为 根据球谐函数的递推关系，易得选择定则为：（3）(b)电子由 态 态， 。电子由低能级跃迁到高能级(吸收光子)，这时式(2)中 项对跃迂产生贡献，跃迁矩阵元为 ，选择定则为 （4）以上结果可以用角动量守恒定律解释如下光子自旋为 ，其 分量为 沿正 方向传播的右旋偏振光，光子自旋的分量为 ，当电子吸收一个光子后，其角动量的 分量增加，故有选择定则 反之，在受激辐射中，电子放出一个右旋偏振光子后。角动量 分量减少 ，故选择定则为 量子数 的选择定则 也可以用电子光于角动量耦合的矢量模型(三角形法则)结合宇称考虑而得到解释注： 被电子吸收或放出的光子，其轨道角动量为 ，理由如下：光子动量为 波长轨道角动量约为为玻尔半径由于 ，所以 ，即 所以只需要考虑光子的自旋电子科技大学光电信息学院 Copyright 2005
