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1、 黄淮学院电子科学与工程系自动控制原理 课程验证性实验报告实验名称 用 MATLAB 进行系统频率特性分析 实验时间 2014 年 12 月 24日学生姓名 实验地点 070312同组人员 无 专业班级 新能源 1201B1、实验目的1）熟练掌握运用 MATLAB 命令绘制控制系统伯德图的方法。2）了解系统伯德图的一般规律及其频域指标的获取方法。3）熟练掌握运用伯德图分析控制系统稳定性的方法。2、实验主要仪器设备和材料：计算机一台 matlab 软件 2010a 版本3、实验内容和原理：原理：对数频率特性曲线，对数频率特性曲线分为对数幅频特性、相频特性曲线，对数稳定判据：对数频率特性曲线是奈氏
2、判据移植于对数频率坐标的结果。对数频率稳定判据的内容为：闭环系统稳定的充要条件是当 从零变化到 时，在开环系统对数幅频特性曲线 分贝的频段内，相频特性 穿越0L的次数 为 。其中， ， 是正穿越次数，21(02)k， ， ， N2PN是负穿越次数， 为开环传递函数的正实部极点的个数。NP稳定裕度：相角裕度 、增益裕度0018c c。1|gccKGjHj内容：绘制控制系统博得图 格式一：Bode(num,den) 格式二:Bode(num,den,w)格式三：re,im,w=Bode(num,den) a.开环开环传递函数 ，绘制其()210Gs=+Bode 图。计算系统的稳定裕度，包括增益裕度
3、 和相位裕度 。函数 margin（ ）可以从系mGmP统频率响应中计算系统的稳定裕度及其对应的频率。格式一：margin(num,den)，给定开环系统的数学模型，作 Bode 图，并在图上标注增益裕度 和对应频率 ，相mGg位裕度 和对应频率 ，格式二：Gm,Pm,wg wc=margin(num,den),返回变量格式，mPc不作图，格式三：Gm Pm wg wc=margin(m,p,w)b. 已知单位负反馈系统的开环传递函数 ，求系统的稳定裕度，21Gss并分别用格式二与格式三计算，比较误差。系统对数频率稳定性分析c系统开环传递函数为 ，试分析系统的稳定性。()(0.51.kGss=
4、+4、实验方法、步骤：a）num=10,den=1 2 10;bode(num,den)m,p,w=bode(num,den);mr=max(m) wr=spline(m,w,mr)b)k=2;z=;p=0 -1 -2;num,den=zp2tf(z,p,k);margin(num,den)Gm1,Pm1,wg1,wc1=margin(num,den) m,p,w=bode(num,den);Gm2,Pm2,wg2,wc2=margin(m,p,w)c) 令 ,num=1;d1=1 0;d2=0.5 1;d3=0.1 1;den=conv(d1,conv(d2,d3);1kMargin(num
5、,den)由插值函数 spline()确定系统稳定的临界增益。num1=1;d1=1 0;d2=0.5 1;d3=0.1 1;den=conv(d1,conv(d2,d3);m,p,w=bode(num,den);wi=spline(p,w,-180);mi=spline(w,m,wi);k=1/mi,num2=k;margin(num2,den)5、实验现象、实验数据记录：内容 a-60-40-20020Magnitude(dB)10-1 100 101 102-180-135-90-450Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)一一一一一一一内容
6、 B内容 C（格式二）k=2;z=;p=0-1-2;num,den=zp2tf(z,p,k);Gm1,Pm1,wg1,wc1=margin(num,den)Gm1 =3.0000Pm1 =32.6133wg1 =1.4142wc1 =0.7494（格式三）k=2;z=;p=0-1-2;num,den=zp2tf(z,p,k);Gm1,Pm1,wg1,wc1=margin(num,den)Gm2 =3.0000Pm2 =32.6138wg2 =1.4142wc2 =0.7492-150-10-50050Magnitude (dB)10-1 100 101 102 103-270-25-180-1
7、35-90Phase(deg)Bode DiagramGm = 21.6 dB (at 4.47 rad/sec) , Pm = 60.4 deg (at 0.907 rad/sec)Frequency (rad/sec)一一一一-150-10-50050Magnitude (dB)10-1 100 101 102 103-270-25-180-135-90Phase(deg)Bode DiagramGm = 4.01e-015 dB (at 4.47 rad/sec) , Pm = 9.54e-06 deg (at 4.47 rad/sec)Frequency (rad/sec)一一一一sp
8、line一一一一6、实验现象、实验数据的分析：1.内容 a 的伯格图，分别显示出 Matlab 工作空间的复数的模和相位的变化情况。2.闭环频率特性函数的常用指标有两个：一是谐振峰值 Mr，反映系统的相对稳定性；另一个是频带宽度或者带宽频率 B，定义为闭环幅频特性幅值 M()下降到0.707M(0)时对应的角频率，它反映了系统的快速性。3.由运行结果可以看出格式二与格式三的增益裕度 保持不变，而相位裕度 ，mGmP对应频率 、 均有所增加。所以格式三的误差较其格式二的大gc7、实验结论：1）通过本次实验，进一步掌握运用 MATLAB 命令绘制控制系统伯德图的方法。并通过计算比较出其系统的稳态误差。2）了解系统伯德图的一般规律及其频域指标的获取方法。 （不同格式，其运行结果可能会有所不同，从而误差也同样存在）3）熟练掌握运用伯德图分析控制系统稳定性的方法指导教师评语和成绩评定：实验报告成绩：指导教师签字：年 月 日
