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1、教师业务能力考试初 中 数 学 试 题（满分 100 分） 一、填空题：（本题满分 30分，15 题每空 1分，6 题 3分，711题每题 2分）1、数学是人们对客观世界 、 ，并进行广泛应用的过程。2、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： ； 。3、在教学活动中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的 、和 。4、在各个学段中， 课程标准安排了 、 、 四个领域的学习内容。5、义务教育阶段，数学课程目标具体可分为 ， ， 。 6、简答：你在数学课堂教学中，是从 方面，落实新课程理念，培养学生的综合能力的。7、一个健康的成年人体内每毫升血液中，
2、红细胞的数量约为 420万个，用科学记数法表示为 个.8、请你写出一个经过点（1,2）的二次函数的解析式 。9、分解因式：a - 6ab + 9b - 2a + 6b - 3= 22。10、如图，在公路一侧的 A、B 两处各有一盏高度相同的路灯，相距 8米,某人从 A走向 B，当他到达距 B处 2米 D点的时候，发现自己前面的影子，刚好落到路灯 B的底部，那么他身后的影子长 DE是 米。11、如图，有一只绵羊，用一根 6 米长的绳子系在边长为 2 米的正方形房子与围墙的墙角 A 点处，房子四周都是草地，羊能够吃到绳长所及范围内的草，这只羊最多能吃到 平方米范围内的草。 二、单项选择题：（本题满
3、分 30分，每小题 3分）12、 的平方根是 （ ）25A、5 B、 C、5 D、 513、函数 y = 的自变量的取值范围是 （ ）x31(2）A、x3 B、x3 且 x1 C、x3 且 x1 D、1x314、在下列命题中，真命题是 （ ）A、三角形三条高交于一点B、两个等边三角形一定相似C、平行四边形是轴对称图形D、正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形15、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为 2、3、3、5、10、13，这6个数的众数和中位数分别是 （ ）A、5，5 B、3，5 C、3，4 D、4，516、如图，在ABC 中，C = 90，A = 30，AC = 3，折叠该纸片，使点
4、 A与点 B重合，折痕与 AB、AC 分别交于点 D和点 E，折痕 DE的长为 （ ）A、1 B、 C、 D、2123317、水果店用 1000元购进一批西瓜，当天售出，获利 10，过几天后，又以售出价的 90购进同样一批西瓜，由于天气变化卖不出去，于是将这批西瓜按第二次购进价的九折（即 90）降价售出，问此水果店在这两次题号 一 二 三 四 五 六 总分得分 ACDEB6m的墙角上，绳子另一端固定在A点，房子的周围是草地，这只羊最多能吃平方米的草。绵羊A2m房子DA ECBM N交易中（ ）A、赢亏平衡 B、 赢利 1元 C、赢利 9元 D、 亏本 1.1元18、下列一组按规律排列的数 1、
5、2、4、8、16、它的第 2005个数是 （ ） A、2 B、2 C、2 D、2030050619、已知直线 y = kx + b经过点(-1,2)且与直线 y = 3x平行，则解析式为 A、y = - 3x 1 B、y = - 3x + 5 ( )C、y = 3x 5 D、y = 3x + 5 20、如图，AB 是圆 O的直径，C 是 AB延长线上一点，CD 切圆 O于 D，过点 B作 AC的垂线交 CD于 E，若 AB = CD = 2，则 CE的长为 （ ） A、1 B、 C、 D、215252521、如图，点 P是 x正半轴上的一个动点，过点 P作 x轴的垂线 PQ交反比例函数 y =
6、 于 Q点，连结xkOQ，当点 P沿 x轴正方向运动时（P 与 O不重合）RtQOP 的面积 ( )A、逐渐增大 B、逐渐减小C、保持不变 D、无法确定三、解答题：（本题满分 15分，每小题 5分）22、计算： + 132 01 )14.3(|0cot|)2(4sin23、解方程： 482xx24、一艘轮船在 A处时，它的北偏东 45方向上有一灯塔 P， 轮船沿北偏西 30方向航行 4小时到达 B处，这时灯塔 P正好在轮船的正东方向上。已知轮船的航速为 25海里/时，求轮船在 B处时与灯塔 P的距离。 （结果保留根号）四、 （本题满分 7分）25、我市为美化环境，需要更换一批街道两旁的地砖，现
7、需要 A、B 两种花砖共 50万块，全部由建兴砖瓦厂承担此项任务，该厂现有甲种原料 180万千克，乙种原料 145万千克。已知生产 1万块 A种花砖需甲种原料 4.5万千克，乙种原料 1.5万千克，造价 1.2万元；生产一万块 B种花砖需甲种原料2万千克，乙种原料 5万千克，造价 1.8万元。该厂要利用现有原料按要求完成任务。（1）若设生产 A种花砖 x万块，有几种生产方案？请你设计出来。（以万块为单位，且取整数）（2）请列出总造价 y万元与 x万块之间的函数关系式，哪种生产方案造价最低？最低造价是多少？ EDOACByOQP x五、 （本题满分 8分）26、已知：如图(1)ABC 内接于O,AB=AC,AD 交 BC于点 D，交O 于点 E.（1）求证：AB = AD AE2（2）若将条件 AD交 BC于点 D，改为 AD交 BC的延长线于点 D.请问（1）中的结论是否依然成立？画出图形，并说明理由.六、 （本题满分 10分）27、如图，梯形 ABCD中，ADBC,EF 分别是 AB、CD的中点，线段 EF交 AC、BD 于 M、N 两点，MN = 1，ADBC,且 AD、BC 的长是抛物线 y =x -2kx+k -k+222与 x轴两个交点的横坐标.(1)求此二次函数的解析式.(2)求 AD、BC 的长.BEDCAB(1) (2)EDCFNAM
