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1、稳、准、狠地高效学习高中物理知识及提高解题技巧2017 年全国卷理综物理第 25 题解题思路分析 唐浩铮 唐怀云 湖南省长沙市稻田中学 G1501 班 湖南省邵阳市第五中学 摘 要： 高中物理知识繁多, 各章节板块交叉重合多, 通过重叠各模型以交叉的考察各章节知识点非常常见。本文以 2017 年全国高考理综 (卷) 物理第 25 题 (20分) 为例, 浅述如何准确快速的分析试题中各种重合模型的关键考点, 快速找到解题方法, 提高解题技巧。关键词： 2017 年全国卷; 物理; 思路分析; 作者简介：唐浩铮, 湖南省长沙市, 湖南省长沙市稻田中学 G1501 班;作者简介：唐怀云, 湖南省邵阳
2、市, 湖南省邵阳市第五中学。2017 年全国高考理综 (卷) 物理第 25 题 (20 分) 如下:真空中存在电场强度大小为 E1的匀强电场, 一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动, 速度大小为 v0, 在油滴处于位置 A 时, 将电场强度的大小突然增大到某值, 但保持其方向不变。持续一段时间 t1后, 又突然将电场反向, 但保持其大小不变;再持续同样一段时间后, 油滴运动到 B 点。重力加速度大小为g。(1) 油滴运动到 B 点时的速度; (2) 求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大, 试给出相应的 t1和 v0应满足的条件。已知不存在电场时, 油滴以初速度 v0做
3、竖直上抛运动的最大高度恰好等于 B、A 两点间距离的两倍。分析:该题在电场和重力场重合模型中, 深入考查学生对力与运动的理解。第一问考查由力学到运动学的分析及计算, 第二问则设定运动学条件, 反向考查由运动学到力学的分析和计算。思路一:在思维惯性下, 从受力分析与物体运动的角度出发, 从最基础的力与运动的角度直观对各点及运动过程进行力学和运动学分析进行解题。首先设正方向, 以竖直向上为正方向, 在电场强度为 E1时, 在 A 点, 油滴处于受力平衡状态, 故有 qE1=mg (1) (设油滴的质量为 m, 电荷量为 q) , 在 A 点, 电场增强后, 有 qEmg (E 为增强后的电场强度)
4、 , 而有 qE-mg=ma1 (2) , 以加速度 a1竖直向上做匀加速直线运动, 持续 t1。到达点 P, 此时, Vp=V 0+a1t1 (3) , Hap=V0t1+a1t1/2= (V0+Vp) t1/2 (4) , 在 P 点, 反向电场方向, 油滴受向下电场力和重力双重加速, 有 qE+mg=ma2 (5) , a2竖直向下同 Vp方向相反, 取减号, 经过时间 t1, 到达 B 点。在 B 点, 有 Vb=Vp-a2t1 (6) , Hpb=Vpt1-a2t1/2= (Vp+Vb) t1/2 (7) 。联立方程 (1) (2) (3) (5) (6) , 从而解出第一问 Vb=
5、V0-2gt1 (8) 对于第二问, 附加条件中, 以 V0为初速度的竖直上抛运动, 竖直上抛高度h=V0/2g, 若 B 点在 A 点上方, 则有 Hab=Hap+Hpb=h/2=V0/4g (9) , 联立方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) , 解得 E= (V0/4gt1-2V0/gt1+2) E1, EE1, 则 E/E1=V0/4gt1-2V0/gt1+21;若 B 点在 A 点下方, 则有 Hab=Hap+Hpb=-h/2=-V0/4g (10) , 联立方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (10) , 解
6、得 E/E1=-V0/4gt1-2V0/gt1+2思路二:如对力与运动章节理解得更加深入的话, 通过仔细分析题干, 该题涉及力、时间、速度的关系, 且除了重力加速度 g 之外, 加速度计算过程繁杂, 从而非常适合应用动量、冲量定理, 避免加速度的计算, 而迅速提高解题效率, 节省时间。首先, 同样取竖直向上为正方向, 在 V0匀速运动阶段, 同样有 qE1=mg (1) 。在 A 点增强电场 E 后, 经过 t1, 到达 p 点的运动过程, 根据冲量动量定理, 有qEt1-mgt1=mVp-mV0 (2) , Hap= (V0+Vp) t1/2 (3) 。在 P 点反向电场, 经过 t1, 到
7、达 B 点的运动过程, 则有 qEt1+mgt1=mVb-mVp (4) , Hpb= (Vp+Vb) t1/2 (5) 。联立方程 (1) (2) (4) , 则方便计算出 Vb=V0-2gt1 (6) 。对于第二问, B在 A 上方时, 附加条件 Hab=Hap+Hpb=V0/4g (7) , 联立方程 (1) (2) (3) (5) (6) (7) , 同样能方便的计算得 E= (V0/4gt1-2V0/gt1+2) E1;B 在 A 下方时, Hab=Hap+Hpb=-h/2=-V0/4g (8) , 联立方程 (1) (2) (3) (5) (6) (8) , 解得E/E1=-V0/
8、4gt1-2V0/gt1+2。以上两种思路中, 思路一中, 考生容易非常惯性的从最基本的受力分析出发, 应用牛顿第一第二定律及运动学及电场计算公式, 通过对 A, P 和 B 三点及两个过程进行受力分析及运动学公式计算, 其中包含繁杂的变换和大量的计算, 最终虽可计算得出正确的结果, 但造成该题难度大的假象。从该思路出发的解题难度大的地方在于: (1) 由于有两个受力不平衡的匀变速直线运动过程, 要对三个点进行受力与运动学分析, 加速度的计算较为繁杂; (2) 需选择恰当的计算公式, 在位移的计算过程中, 如果不能恰当运用 s= (V0+Vt) t/2 的计算公式, 而使用了 s=V0t+at
9、/2 进行计算, 计算量和计算难度会更大, 解题的难度和耗时会更加严重。而思路二是建立在考生对力与运动更加深刻的理解和熟悉的基础上, 对由力与运动章节引申出来的动量和冲量定理的理解更加深刻, 通过仔细分析题干中给出的各个关键信息, 分析从 A 到 P 和从 P 到 B 的两个过程, 减少了分析的对象, 且能非常迅速的列出关键的冲量动量方程;此外, 由于不涉及加速度的计算, 在位移计算过程中只能选择 s= (V0+Vt) t/2 进行计算, 从而进一步简化了计算, 降低了计算量, 保证正确率, 从而降低了难度, 也实现了考试对考生的区分和筛选过程。通过对 2017 年全国理综 (卷) 物理第 2
10、5 题分析, 笔者提炼出“稳”“准”“狠”三个字, 以便在日常的高中物理学习及考试解题过程中实现高效和高正确性。第一个字是“稳”。“稳”是指以主线带支线, 稳稳的掌握各知识点。只有对主线内容理解掌握到位, 才能更加深刻的理解各个知识分支。高中物理有明显的几个主线, 如力与运动, 电磁学、光学等, 以本题为例, 本题虽是重力场和电场模型的重叠, 但无论重力场还是电场都属于力场, 其作用的本质仍是力, 只是形式不同。而整个高中物理中涉及的运动类型基本只有两种, 匀变速运动和圆周运动, 而考试题型大多是各种力的形式和运动形式的结合, 只有我们对力与运动这一主线能理解得非常到位, 才能更加深刻的理解由
11、此衍生出的各种定理、作用力形式和运动形式及其结合, 这是充分备考的基本要求。第二个字是“准”。“准”是指面对题干, 能准确的提出题干考点要素, 正确分析试题中所对应的物理知识点及模型, 剔除题干中的无用信息和 (或) 迷惑性的信息。以本题为例, 题干中隐藏了加速度这一内容, 而计算第一问过程中初看必须要涉及加速度及其计算, 这其实是一个陷阱, 也是一个筛选考生的过程, 考生一旦从加速度的角度入手进行解题计算, 很有可能由于过大的计算量而放弃或计算错误第二问, 而毫无疑问, 该题的主要分数分布在第二问;此外, 第二问中未明确 A 点 B 点的相对位置, 因此这里也是一个隐藏的陷阱, 考生容易陷入
12、思维盲区而丢分。因此准确地对题干信息进行分析和归纳, 识别题干中设置的陷阱, 是考试过程中非常重要的一项能力, 在平日的学习练习中, 在“稳”的基础上多对题干进行分析和归纳才能实现“准”。第三个字是“狠”。“狠”是指在准确分析题干的基础上, 能快速地将教科书知识点应用于试题考点, 而不陷入惯性思维, 实现庖丁解牛般的高效解题。这点不仅需要非常扎实的“稳”、“准”基础, 更需要对各种题型、模型具有敏锐的洞察力。以本题为例, 考查的是非常常见的重力场和电场的重叠模型, 结合匀变速直线运动, 可以说考查的是非常核心的物理素养和能力, 若非常惯性的应用力与运动的大量公式进行计算, 属于事倍而功半, 而非常巧妙和敏锐的应用动量冲量定理进行快速高效解题就很好地体现了“狠”这个特点, 事半功倍。总结起来, 漫漫高考犹如取经路, 要历经千难万险。“稳”如孙悟空的金刚不坏之躯, “稳”才有挑战取经路上各种难关的底气;而“准”是识别题干关键信息、题干陷阱的火眼金睛;“狠”则是筋斗云, 能快速、高效的让我们达到正确解题的彼岸。多学习, 多思考, “学而不思则罔, 思而不学则殆”, 做到“稳”“准”“狠”, 为我们高考的漫漫取经路保驾护航, 胜利达到目标。
