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1、安徽省地方政府债券安全发行规模探讨基于 KMV 模型的实证研究 仲熠辉 杜春曦 安徽财经大学 盱眙县统计局 摘 要： 自 2015 年起, 我国地方政府已具有了自发自还地方政府债券的权限。从近两年各省市的地方政府债券发行情况来看, 虽然暂时没有发生债务危机, 但是地方政府债券的信用风险仍值得关注。本文以安徽省为例, 运用改进的 KMV 模型对该省的地方政府债券的安全发债规模和违约概率进行测算, 得出目前安徽省债券发行仍处于安全规模内, 基本无违约风险的结论。最后, 从中央政府层面、地方政府层面及社会其他层面提出了加强我国地方政府债券信用风险管理的政策建议。关键词： 地方政府债券; 信用风险;
2、KMV 模型; 安全规模; 作者简介：仲熠辉, 男, 江苏宿迁人, 安徽财经大学, 研究方向为财税理论与实践。作者简介：杜春曦, 女, 江苏宿迁人, 供职于盱眙县统计局, 研究方向为基层统计实务。收稿日期：2017-07-26基金：安徽省哲学社会科学规划项目“安徽省地方性债务管理研究” (AHSKQ2014D41) Received： 2017-07-26一、引言地方政府债券是指以地方政府和地方公共机构为发债主体, 以本地区的财政收入及项目收益为担保来募集资金的有价证券, 其一般用于地方性公共设施的建设, 如交通、教育、医疗等。地方政府债券因其具有政府信用, 被国际公认为其安全系数仅次于被称为
3、“金边债券”的国债, 因而地方政府债券也被称作“银边债券”。自 2008 年经济危机爆发后, 地方政府为了保持经济的平稳发展, 加大了基础设施建设, 地方政府的发债规模也随之扩大。中央政府为了规范地方政府的发债行为, 制定了一系列的政策。从 2009 年的财政部统一“代发代还”政策到2011 年的沪、浙、粤、深四个试点省市的“自发代还”, 并且在 2013 年增加了苏、鲁两省, 扩大了“自发代还”试点的规模;2014 年继续推进地方政府债券改革, 将江苏等十个省市作为地方政府债券“自发自还”的试点地区;随着2015 年新预算法的颁布, 我国省、自治区、直辖市和计划单列市具备了独立发债的权限。可
4、以看出我国地方政府债券改革总体上按照从“代发代还”到“自发自还”的路径稳步发展。与此同时, 我国地方政府发行债券总额也从2010 年的 2000 亿元增至 2016 年的 60428.4 亿元, 地方政府债券在自发自还的形势下存在债务违约风险的可能性必然会更大。这也要求地方政府必须科学合理地测算安全发债规模的大小, 更加注重防范地方政府债券可能存在的债务风险。二、文献综述国外许多学者对于地方政府债券的信用风险的问题较为关注, 并且已有了颇多的研究成果。Hempel (1972) 认为地方债券存在信用风险, 并且由于政府债券的特殊性质和不可预测性, 地方政府债券的信用风险可能比企业债券风险更大。
5、Merton (1974) 为了测算借款公司的违约概率, 从而尝试建立了企业信用风险评价模型。在此基础上, 许多学者研究运用合适的模型用于地方政府债券信用风险的测度。Jarrow 和 Lando (1997) 构建了马尔科夫模型, 这是一种无套利的信用风险扩散期限模型, 可以运用该模型测度政府信用风险。Harris 和Piwowa (2006) 利用美国市政债的样本数据, 通过时间序列估计方法, 研究分析了美国市政债的信用风险与交易成本的关系。穆迪公司著名前总监 Joffer (2012) 认为, 学者们应该通过计量方法和建立相关数理模型来仿真模拟政府债券的信用风险, 这样才更具有研究价值和参
6、考意义。随着我国地方政府债券的日益发展, 近年来我国学者也对地方债信用风险进行了许多研究探讨。韩立岩等 (2003) 将 KMV 模型中的公司资产价值变量更换为地方政府财政收入, 从而构建地方政府债券信用风险测度模型。蒋忠元 (2011) 通过构建 KMV 模型, 并利用 Matlab 软件测算出未来的财政收入, 最终测算江苏省 2009 年地方政府债券的安全发债规模。马德功和马敏捷 (2015) 基于 KMV 模型并利用 VAR、AR-MA 模型对四川省 2014 年地方政府适度举债规模进行实证分析, 并得出安全发债规模。此外, 张海星和靳伟凤 (2016) 以 2014 年自发自还试点的十
7、个省市为样本, 通过建立修正的 KMV 模型, 并利用计量经济学方法, 预测出该十个省市 20152019 年不同时期的安全发债规模。上述研究表明主要用于预测企业违约概率的 KMV 模型也可以用于分析地方政府债券的信用风险。本文在上述文献研究基础上, 以安徽省的财政收入进行实证分析, 运用一阶自回归模型预测未来的财政收入, 进而通过 KMV 模型进行预测该省的各发债规模下的违约概率, 可以评估该省的地方政府债券发行的信用风险。三、KMV 模型的原理及模型构建(一) KMV 模型原理KMV 模型是美国 KMV 公司为了测算借款企业违约概率所专门建立的评价模型, 该模型主要应用于上市公司的信用风险
8、评价。其基本思想是:在企业债务到期时, 若该企业的资产价值大于债务总额, 则该企业可以顺利偿还债务;若该企业的资产价值小于债务总额, 即资不抵债, 则该企业很可能发生违约行为。利用 KMV模型对信用风险进行测算时, 首先, 根据企业资产的市场价值、资产价值的波动性、到期时间、无风险借贷利率及负债的账面价值, 代入期权定价公式, 估计出企业股权的市场价值及其波动性。其次, 根据企业的负债计算出企业的违约点和违约距离。最后, 根据企业的违约距离与预期违约率之间的对应关系, 求出企业的预期违约率。地方政府债券风险在一定意义上也可以类似于公司债务风险, 可通过修正的KMV 模型来测度地方政府债券风险;
9、将地方政府的财政收入看作企业的资产价值, 发行的债券总额作为债务总额, 当资不抵债时, 地方政府便发生债务危机和信用风险。同时由于 KMV 模型进行信用风险测度时, 要求的历史数据较少的特点正符合我国现阶段地方政府债券的年度数据有限的状况。因此, 可以以修正的KMV 模型为基础来测算地方政府债券的信用风险。(二) 模型的构建在上文分析的基础上对 KMV 模型进行一定的改进, 构建修正的 KMV 模型来更好地适应地方政府债券风险的测度。首先要提出以下两个假设:假设一:假设地方可作担保的财政收入服从对数正态分布, 即:式 1 中的 At为 t 时刻可担保的地方财政收入, Z t表示随机变量, Z
10、tN (0, 1) , 特定函数用 f (*) 表示。假设二:假设地方政府可担保财政收入 (A t) 服从马尔科夫随机过程, 并可用维纳过程表示:式 2 中 和 分别表示地方政府可担保财政收入的增长率和波动率。当地方政府债券到期 (t=T) 时, 若地方政府应偿债务 (B t) 大于地方政府可担保的财政收入 (A t) , 则可判定地方政府违约, 其违约概率 (P) 如下:定义违约距离 DD=-f (Bt) , 则式 3 可以转化为:令 t=0 时, A 0=A, 则当 t0 时, 根据式 2 可求得地方可担保的财政收入:对公式 (5) 等号两边取对数得:因为 ZtN (0, 1) , 故 l
11、n At也服从正态分布, 可求得 ln At的期望和方差估计值:根据 (7) 、 (8) 两式可得财政收入增长率 和波动率 :根据公式 (3) 、 (4) 、 (7) 可以计算得出违约概率 (P) 和违约距离 (DD) 分别为:在修正的 KMV 模型的基础之上, 地方政府债券发行量总是对应着一个违约概率, 通过违约概率来表示地方政府债券信用风险的大小。因此, 可以确定一个安全发债规模的违约概率, 通过安全发债规模的违约概率及地方可担保财政收入数值来求出地方政府的安全发债规模。这里需要特别指出的是, 地方政府可担保财政收入是指财政收入减去一定比例的必要开支所得出的部分。四、安徽省地方政府债券信用
12、风险实证分析(一) 安徽省的地方政府债券现状2015 年以前, 安徽省的地方政府债券由中央政府代发代还, 由于中央政府的偿债能力强, 其债券信用风险较小。自 2015 年开始, 安徽省便可以在国家规定的限额内自行发行债券, 自行承担偿债责任。安徽省 2015 年发行地方政府债券总额达 1294.1 亿元, 2016 年全年发行地方政府债券高达 1687.3 亿元, 根据之前试点省市的发债规模的变化规律可以推测安徽省的发债规模将逐年增加, 其地方政府债券信用风险也将随之加大。另外, 如图 1 所示, 安徽省 19962016 年的财政收支缺口总体上是呈上升趋势, 这也有必要通过发行地方政府债券来
13、筹集保障该省的经济政策运行的资金。但是, 地方政府债券的发行必然会存在信用风险的, 因而对安徽省的安全发债规模的测算也变得十分必要。图 1 19962016 年安徽省财政收支状况 下载原图资料来源:安徽省统计年鉴 (19962016 年) 。(二) 安徽省的财政收入预测本文以 19962016 年安徽省财政收入数值为样本, 通过一阶自回归模型来预测2017 年安徽省的财政收入。首先利用 Eviews 8 软件对安徽省地方财政收入数据进行 ADF 检验, 得出地方财政收入为非平稳序列;然后, 对安徽省地方财政收入数据取对数后再次进行 ADF 检验, 通过检测结果判断地方财政收入的对数仍为非平稳序
14、列;这种情况下可以考虑对财政收入的对数进行一阶差分, 再对差分数据做 ADF 检验, 根据检验结果可以判断该时间序列数据不存在单位根, 因此, 地方财政收入对数得一阶差分数据为平稳序列。 (如表 1) 表 1 财政收入时间序列 ADF 检验结果 下载原表 通过使用 Eviews 作出变量的相关图和自相关图, 分析得出时间序列数据 Dln FR 可以构建相应的 AR (1) 一阶自回归模型。设安徽省的地方财政收入对数的一阶差分为 Yt=lnAt-lnAt-1, 从而得到一阶自回归模型为:通过代入数据计算可预测安徽省 2017 年的地方财政收入 A=4826.53 亿元。由于地方政府财政收入不可能
15、完全用于偿还地方债务, 需要将一般公共服务、公共安全、教育、文化、社会保障和医疗卫生等这些刚性支出扣除后的财政收入作为可担保财政收入。根据相关学者的研究成果并结合安徽省的实际财政数据分析, 本文假设安徽省的刚性支出占地方财政收入的 60%, 则其可担保财政收入比率 k=40%。所以 2017 年安徽省的可担保收入为 1930.61 亿元。(三) 安全发债规模测算本文主要研究安徽省一年后地方政府债券的违约概率 (即 T=1) , 将安徽省财政收入数据带入公式 (9) 和 (10) , 通过计算可以得出安徽省地方财政收入增长率 =0.1827, 安徽省地方财政收入波动率 =0.05962。将上文已
16、知的可担保财政收入 1930.61 亿元、 和 T 带入公式 (11) 和 (12) 中, 可以得出安徽省地方政府债券不同发债规模下对应的违约概率, 如表 2 所示。表 2 2017 年安徽省地方政府债券在不同规模下的违约概率 下载原表 如上表所示, 地方债的违约概率随着发债规模的减少而降低, 当安徽省的地方政府债券的发债额占地方财政可担保收入 1/3 以下, 即低于 579.18 亿元时, 其违约概率为 0, 即不存在违约风险。另外, 根据穆迪 KMV 公司通过实证分析大量历史数据, 测度出公司债券信用等级与预期违约概率之间的关系:信用等级在标准普尔 BBB- (或穆迪 Baa3 以上) 的公司债券很少出现违约情况, 即这类公司债券是安全的。由于地方政府债券的发债人为地方政府, 其信用风险必然比公司债券要低, 因而地方政府债券的信用等级要比公司债券的信用等级高一些更为合适, 也就是说地方政府债券信用等级要达到标准普尔 BBB+的信用等级, 与此相对应的违约概率小于
