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1、11在锐角ABC 中，a，b，c 分别为角 A、B、C 的对边，且 B=2A，求的 取值范围ab2在ABC 中， 分别为角 A，B，C 的对边，设 ，,abc 222()()4fxabxc（1）若 ，且 BC= ，求角 C.()0f3（2）若 ，求角 C 的取值范围.f23在锐角 中， 分别是角 所对的边，且ABC,abc,ABC32sin,acA（1）确定角 的大小；（2）若 ，求 面积的最大值.7c34.已知 ABC 中，角 A， B， C，所对的边分别是 a， b， c，且 2(a2+b2 c2)=3ab(1)求 cosC；(2)若 c=2，求 ABC 面积的最大值45.在 ABC中，角
2、 、 、 C所对的边分别为 a、 b、 c，且 ab22.（）若 3tant(1tan)AB，求角 ；（）设 (si,)mur， ,cos2r，试求 nm的最大值.56 ABC的三个内角 ABC，依次成等差数列（1）若 sinsin2，试判断 A的形状；（2）若 ABC为钝角三角形，且 ca，试求代数式 2132CAsinsico的取值范围67在ABC 中，内角 A，B，C 所对边长分别为 ，,abc， ， .8AB4a（1）求 的最大值及 的取值范围；bc（2）求函数 的最值.22()3sin()cos34f8在 中， ， .ABC 1tan43ta5B（1）求角 的大小；7（2）若 最大边
3、的边长为 ，求最小边的边长ABC 179在 中，角 所对应的边分别为 ，且满足 ABC, ,abc274sincos2BCA（1）求角 的度数；（2）求 的取值范围bca810在ABC 中，sinB+sinC=sin(A-C).（1）求 A 的大小；（2）若 BC=3，求ABC 的周长 L 的最大值.911设 ABC的内角 ,所对的边分别为 ,cba且 bcC21os.（1）求角 的大小；（2）若 a，求 的周长 l的取值范围.1012已知向量 )3,(sin),cos,1(xxm， （ 0） ，函数 nmxf)(且 f(x) 图像上一个最高点的坐标为 2，与之相邻的一个最低点的坐标为 2,1
4、7.（1）求 f(x)的解析式。（2）在 ABC 中， abc、 、 是角 ABC、 、 所对的边，且满足 22acba，求角 B 的大小以及 f(A)取值范围。1113在ABC 中，已知内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 abc22（1）若 ，且 ,求 的面积；bacos2（2）已知向量 ， ，求 的取值范)cs,(inAm)sin,(coBnm2围1214在 ABC 中， a、 b、 c 分别是角 A、 B、 C 的对边，且 ，cab（1）求角 B 的大小；（2）若 最大边的边长为 ，且 ，求最小边长.AC 7Asin2i15已知ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a
5、，b，c.它的外接圆半径为 6. B，C 和ABC 的面积 S 满足条件： 且22)(c.34sinCB（1）求 sin13（2）求ABC 面积 S 的最大值.16已知 CBABCsin3)cosin(中 ，（）求角 A 的大小 ；（）若 BC=3，求ABC 周长的取值范围.1417在锐角 中 ，三个内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且满足ABC.12cosin2sin2 （1）求 的值；（2）若 b=3，求 a+c 的最大值.1518在ABC 中，角 A、B、C 对边分别是 ，且满足 ,abc 222()ABCabcur（1）求角 A 的大小；（2）求 的最大值，并求取得最大值时角
6、 B、C 的大小243cosin()31619在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a,b,c 且 .acba212（1）求 的值；2cossin2（2）若 b=2，求ABC 面积的最大值1720已知在 中,角 所对的边分别为 ,且ABC, abc2oscosaBbC(1)求角 的大小;(2)设向量 ,求当 取最大值时, 的值. cos,2,15mAnurrmnurtan本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。18参考答案1 （1）C= 6（2）0C 3【解析】 （1）f（1）=0，a 2-(a2-b2)-4c2=0，b 2=4c2，b=2c，sinB=2sinC，又 B-
7、C= 3.sin(C+ 3)=2sinC，sinCcos +cosCsin =2sinC， 23sinC- cosC=0，sin(C- 6)=0，又- 6C- 65，C= .（2）若 f（2）=0，则 4a2-2(a2-b2)-4c2=0，a 2+b2=2c2，cosC= abc= ，又 2c2=a2+b22ab，abc 2，cosC 21，又C（0， ） ，0C 3.2 （1）C= 6（2）0C 3【解析】解；（1）由 f（1）=0，得 a2a 2+b24c 2=0， b= 2c（1 分）.又由正弦定理，得 b= 2RsinB，c=2RsinC,将其代入上式，得 sinB=2sinC（2 分
8、）BC= ，B= +C，将 其代入上式，得 sin（ +C）=2sinC（3 分）33sin（ ）cosC + cos sinC =2sinC，整理得， （4 分）3Ccosin本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。19tanC= （5 分）3角 C 是三角形的内角，C= （6 分）6（2）f（2）=0，4a 22a 2+2b24c 2=0，即 a2+b22c 2=0（7 分） 由余弦定理，得 cosC= （8 分）abc= ab22cosC= （当且仅当 a=b 时取等号）（10 分）421cosC ，21C 是锐角，又余弦函数在（0， ）上递减，.0C （12 分）233 （
9、1） 2sinsin3acAC又 是锐角si2C3（2）2227cosabcabC127ab本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2013sin24ABCSabab7当且仅当 时， 的面积有最大值7abABC734【解析】略4【解析】5 （） （） 8174【解析】 321cos222 CabcCabc ，.2 分（1）由 3tant(1tan)ABAB )tn(6232Q4 分又 4BA 5 分（2） nm3sinA+ cos2A-2（sinA- 817)432 8 分1,0(si)3,0(AAQnm的最大值为 10 分6 解：（） ， .CBsiin2acb2本卷由系统自动生
10、成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。21 依次成等差数列， , .CBA, BCAB23由余弦定理 ，acbos22， .ca2 为正三角形.ABC（） 21cosin32si A= sico1C= 3223sinAcs= Asin4co1si= Acssin43= )6si(21 , ，3A256A ， .122sin13464sin代数式 的取值范围是 .3cosi3si2AC1，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。22【解析】略7） cos8b22cos4b即 2 分23又 ，所以 ，即 的最大值为 164 分2bc16bcc即 所以 ， 又 0 所以 0 6 分816o
11、sos23（） ()31cos()1cos2sin2cos12f9 分2sin6因 0 ，所以 ， 10 分35261sin(2)16当 即 时， 11 分5263min()f当 即 时， 12 分6ax213f【解析】略8 （） 34C（）最小边 2B【解析】解：（） ，()AB 1345tant()C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。23又 ， 0CQ34（） ， 边最大，即 34AB17又 角 最小， 边为最小边 tant(0)A， ， ， ABC由 且 ， 得 22si1tco4in， ()2， 17sin由 , 得 siiABCsinABCg所以，最小边 29 （I
12、）（II） 1,2bca【解析】解：（I） ，4 分27coss1AQ 解得 ，6 分 8 分24cos10A0A3（II） ，10 分2sinsin3sin6iBbcCBa , , 12 分203BQ561sin()1261,2bca10解：（1）将 sinB+sinC=sin(A-C)变形得 sinC(2cosA+1)=0, （2 分）而 sinC0，则 cosA= ，又 A（0，） ，于是 A= ； （6 分）2132本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。24（2）记 B=，则 C= -（0 ） ，由正弦定理得 ， （8 分）33)3sin(2ABC则ABC 的周长 l=2 sin+sin( -)+3=2 sin(+ )+32 +3， （11 分）33当且仅当 = 时，周长 l 取最大值 2 +3. （13 分）6【解析】略11解：（1）由 bcCa21os得 1sincosin2ACB 2又 siniiiBA 41icosin2， 0siQ， 21cosA，又 0AQ3 6（2）由正弦定理得： BAabsin32si, Ccsin3221in1si3labcBCAB82sicos26si210,3AQ0,3B5,sin,62B故 C的周长 l的取值范围为 2,. 13（2）另解：周长 l1abc 由（1）及余弦定理 22cosabA
