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1、1数学课题学习设计遮阳篷教学设计九年级备课组 审核人： 编写人：白丁羽 2012.2.20教学目标(一) 教学知识点1，经历把实际问题数学化2综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题(二) 能力训练要求1用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值2初步获得科学研究的体验(三) 情感与价值观要求1积极参与数学活动，激发学习数学的兴趣发展社会责任感2培养克服困难的勇气和信心教学重点1经历把问题数学化，发展数学应用能力2经历查阅资料或实地测量获得所需数据动手制作模型、撰写研究报告的过程，初步获得科学研究的体验3能够综合运
2、用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题，发展社会责任感教学难点1将实际问题数学化2综合运用数学、地理或其他学科的知识，解决生活中的问题教学方法活动探究法教学过程 （一）提出课题学习的主要课题，引入新课日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳篷你会设计遮阳篷吗?问题： 假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为 hcm，此地一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为 。最大夹角为 请你为该窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内(如图)讲授新课探究遮阳篷的设计方案（二）逐层分析问题：1，让冬天的阳光最大限度的照进来做一做
3、把图 1 画成图 2，某中 AB 表示窗户(ABhcm) ，BCD 表示直角形遮阳篷(1)当太阳光与地平面的夹角为 时，要想使太阳光刚好全部射入室内，遮阳篷 BCD 应该具备什么条件?请在图 3 中画出分析：当太阳光与地平面的夹角为 时，要想使太阳光刚好全部射入室内，那么遮阳篷的边 BD 必2须和太阳光平行，即 BD 边必须与地平面的夹角为 ，又因为BCD 是直角三角形，CD 平行于地平面，此时只要直角形遮阳篷BDC，就能保证太阳光刚好全部射入室内如图：此时，BC,CD 唯一吗？（图 4）2.最大限度的挡住夏天的阳光(2)当太阳光与地平面的夹角为卢时，要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷 BCD
4、 应如何设计?请在图 3 中画图表示，此时，BC 唯一吗?CD 呢?（答案如下）（图 5） （图 6）3，两全其美在冬天能最大限度地使温暖的阳光射入室内，在夏天又能最大限度地遮挡炎热的阳光。(3)如何要同时满足(1)(2)两个条件，那么遮阳篷 BCD 应如何设计?请在图 6 中画图表示此时 BC 唯一吗?CD 呢? （图 6）你能用含 h、 的关系式分别表示 BC 和 CD 吗? (请同学们在小组内讨论、交流)师生共析在 RtBCD 中，BDC ，则BCCdtan 在 RtACD 中，ADC ，则ACh+BCCDtan 把代入得h+CDtanCDtan 解得CD 因此在 RtBCD 中 ，BC
5、CDtartanth tanth议一议： 学生讨论交流，只要说的有理即可。 想一想： （一）如何利用学过的知识测量你所在地区正午时刻太阳光与地平面的夹角？ (可以利用相似形的知识)（二）设计推广:(想一想)3 如果要求遮阳篷的 CD 边为圆弧形( C， D 同高)，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？ 如果要求遮阳篷的 CD 边为抛物线形，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？ 如果要求遮阳篷的 CD 边可伸缩，那么你应如何设计(1)BA DCh(2)BA Ch(3)BA DCh.课后作业1做一做：分组调查遮阳篷的实际设计与制作过程，并撰写调查报告2议一议：把调查情况和调查报告在全班进行交流
6、，你能对厂家的设计提出改进建议吗?数学课题学习设计遮阳篷学案九年级备课组 审核人： 编写人：白丁羽 2012.2.20学习目标：(一) 知识目标1，经历把实际问题数学化2综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题(二) 能力目标用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力，(三) 情感与价值观目标1积极参与数学活动，激发学习数学的兴趣 2培养克服困难的勇气和信心学习重点1经历把问题数学化，发展数学应用能力 2会利用公式计算学习难点1将实际问题数学化 2会推导计算公式学习方法： 合作活动探究法学习过程：一，导入新课：1， 你见过遮阳棚吗？都有哪些形状？2， 请自读
7、 157 页对遮阳棚的要求，并回答下面问题：文中对遮阳棚的要求是_二，学习新知41，你认为怎么解决这个问题？逐层分析问题：（1） 让冬天的阳光最大限度的照进来请在图 3 中画出来。思考：阳光要最大限度的照进来，要照到_处。BD 要与阳光_，AB 才能完全照到阳光。 此时 BD,CD 唯一吗？原因是：（ 2.）最大限度的挡住夏天的阳光思考： 要最大限度的挡住阳光，只能照到_处。 BD 要与阳光_，AB 才能完全不受阳光照射。 此时 BD,CD 唯一吗？原因是：请在图 3 中画出来。（3）要求：两全其美在夏天既能最大限度地遮挡炎热的阳光，在冬天又能最大限度地使温暖的阳光射入室内。观察你在图 3 中
8、画出的图，对你有什么启发？要具备（1）中的要求还要具备（2）中的要求，即要找两个 BD 的_.请你画出来：思考： 1，此时 BD,CD 唯一吗？原因是：, 2，你能用含 h、 的关系式分别表示 BC 和 CD 吗？请写出 来。3，归纳结果：CD BCCDtartanttanth三，设计推广1， 议一议：你认为我们本节课设计的遮阳棚符合实地要求吗？为什么？你还能提出进一步的改进方案吗？2， 想一想：我们如何得到所在地区正午时刻太阳光与地面的夹角？写出你的思路。3， 想一想： 如果要求遮阳篷的 CD 边为圆弧形(C，D 同高)，那么还需要知道_,_才能进行设计 如果要求遮阳篷的 CD 边为抛物线形
9、，那么你还需要知道_才能进行设计.如果要求遮阳篷的 CD 边可伸缩，那么你应如何设计？5(1)BA DCh(2)BA Ch(3)BA DCh数学课题学习设计遮阳篷练案九年级备课组 审核人： 编写人：白丁羽 2012.2.20（淄博中考数学试题第 24题）24.（本题满分 10 分）在日常生活中，我们经常看到一些窗户上安装着遮阳蓬，如图（1）.现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳蓬，已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为34；夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为 76.把图画成图，其中 AB 表示窗户的高，BCD 表示直角形遮阳蓬.遮阳蓬 BCD 怎样设计，才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内？请在图中画图表示；已知 AB150cm，在的条件下，求出 BC，CD 的长度（精确到 1cm）.1、如图为圆弧形遮阳棚，其中圆半径为 5CM，弧 CD 所对的圆心角为 600窗户高 1.5M, 、=30 0 =600 求 BC 及弧 CD 的长度。(1)BA DCh冬室 内夏3476DCBA室 内 BA6
