《（浙教版，B本）八年级数学下册“四清”课件【12】专题四》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙教版，B本）八年级数学下册“四清”课件【12】专题四（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四 利用 “ 平均数、中位数与众数 ” 进行统计预测 教材母题 (教材 题 ) 某校元旦文艺演出中 ， 10位评委给某个节目打分如下 (单位：分 )：7. 30， (1)该节目得分的平均数 ， 中位数和众数 (2)在平均数 、 中位数 、 众数这三个统计量中 ， 你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平 ？ 请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案 解： (1)该节目得分的平均数为 中位数是 众数是 (2)中位数或众数比较恰当地反映了该节目的水平 【 思想方法 】 一般来说 ， 平均数比中位数 、 众数更有可靠性和代表性 ， 但它易受极大或极小两极端数值的影响 当一组数据中有特大或特
2、小两极端数值时 ， 或者一组数据中有个别数据不确切时 ，或者资料属于等级性质时 ， 用中位数比较合适 ， 当需要快速而粗略地找出一组数据的代表值时 ， 可以用众数 不能简单地给这三种数据按代表性来排序 ， 选用哪个数据还是要看实际情况和需求 变形 1 某单位招聘员工 ， 采取笔试与面试相结合的方式进行 ， 两项成绩的原始分满分均为 100分前六名选手的得分如下： 1 2 3 4 5 6 笔试成绩 /分 85 92 84 90 84 80 面试成绩 /分 90 88 86 90 80 85 根据规定 ， 笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩 (综合成绩的满分仍为 100分 ) (1
3、)这 6名选手笔试成绩的中位数是 _分 ， 众数是 _分； (2)现得知 1号选手的综合成绩为 88分 ， 求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； (3)求出其余 5名选手的综合成绩 ， 并以综合成绩排序确定前两名人选 解： (1)4 (2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是 x， y， 根据题意得解得 x y 试成绩和面试成绩各占的百分比是40%， 60%. (3)2号 3号 4号 90分 ， 5号 6号 83分 ， 综合成绩排序前两名人选是 4号和 2号 变形 2 某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平 ， 随机抽取了 50名工人加工的零件进行检测 ， 统计出他们各自加工的合格品
4、数是 1到 8这八个整数 ， 现提供统计图的部分信息如图 ， 请解答下列问题： (1)根据统计图 ， 求这 50名工人加工出的合格品数的中位数； (2)写出这 50名工人加工合格品数的众数的可能取值； (3)厂方认定 ， 工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 3件为技能合格 ， 否则 ， 将接受技能再培训 已知该厂有同类工人 400名 ， 请估计该厂将接受技能再培训的人数 解： (1)4个 (2)4个或 5个或 6个 ( 3 ) 抽查的 50 名工人需要再培训的频率是850425， 估计该厂将接受技能再培训的人数为 400 425 64 ( 人 ) 变形 3 某高科技产品开发公司现有员工 5
5、0名 ， 所有员工的月工资情况如下表： 员工 管理人员 普通工作 人员 人员 结构 总 经理 部门 经理 科研 人员 销售 人员 高级 技工 中级 技工 勤 杂工 员工人数 /名 1 3 2 3 24 1 月工资 /元 21 000 8 400 2 025 2 200 1 800 1 600 950 请你根据上述内容 ， 解答下列问题： (1)该公司 “ 高级技工 ” 有 _名； (2)所有员工月工资平均数 500元 ， 中位数为 _元 ，众数为 _元； (3)小张到这家公司应聘普通工作人员 ， 请你回答图中小张的问题 ， 并指出表中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些； (4)去
6、掉四个管理人员的工资后 ， 请你计算出其他员工的月平均工资 y(结果保留整数 )， 并判断 解： (1)16 (2)1 700 1 600 (3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资水平 ， 用 1 700元或 1 600元来介绍更合理些 ( 4 ) y 2 500 50 21 000 8 400 346 1 713(元 ) 可以反映该公司员工的月工资实际水平 变形 4 在对全市初中生进行的体质健康测试中 ， 青少年体质研究中心随机抽取的 10名学生的坐位体前屈的成绩 (单位：厘米 )如下： 11 2 1 4 1)通过计算 ， 样本数据 (10名学生的成绩 )的平均数是 中位数是 _， 众
7、数是 _； (2)一名学生的成绩是 你认为他的成绩如何 ？ 说明理由； (3)研究中心确定了一个标准成绩 ， 等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为 “ 优秀 ” 等级如果全市有一半左右的学生能够达到 “ 优秀 ”等级 ， 你认为标准成绩定为多少？说明理由 解： (1)2)答案不唯一 ， 如：根据 (1)中得到的样本数据的结论 ， 可以估算 ， 在这次坐位体前屈的成绩测试中 ， 全市大约有一半学生的成绩大于 有一半小于 这位学生成绩大于中位数 ， 可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好 (1)利用图中提供的信息 ， 补全下表： 班级 平均数 (分 ) 中位数 (分 ) 众数 (分 ) 甲班 24 24 乙班 24 (2)若把 24分以上 (含 24分 )记为 “ 优秀 ” ， 两班各有 40名学生 ， 请估计两班各有多少名学生成绩优秀； (3)观察图中的数据分布情况 ， 你从为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些 ？ 解： (1)24 24 21 ( 2 ) 40 710 28 ( 名 ) ， 40 610 24 ( 名 ) 甲班有 28 名学生成绩优秀 ， 乙班有 24 名学生成绩优秀 (3)甲班的学生纠错的整体情况更好一些
