【优品课件】 反比例函数同步训练

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1、第 17 章 反比例函数同步训练17.1.1 反比例函数的意义1.填空：（1）苹果每千克 x 元，花 10 元钱可买 y 千克的苹果，则 y 与 x 之间的函数关系式为 ；（2）矩形的面积为 4，一条边的长为 x，另一条边的长为 y，则 y 与 x 的函数解析式为 ；(3)若 是反比例函数，则 m 的取值是 ；28)3(my（4）当 m 时，关于 x 的函数 是反比例函数.2)1(mxy2. 下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？（1） （2） （3） （4）xy=1 (5) xy xy243. 已知 y=（m-2）x |m|-3 是反比例函数，则 m 是什

2、么？4. 已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=2 时，y=6.写出 y 与 x 的函数关系式；求当 x=4 时 y 的值.5. 已知点 P（x 1，3）和点 Q（-2，y 1）满足反比例函数 ，则 x1=，y 1=.y96. 已知点 P（2，-3）满足反比例函数 ，则 k=.xk7. 已知函数 yy 1y 2，y 1 与 x 成正比例，y 2 与 x 成反比例，且当 x1 时，y4；当 x2 时，y5.求 y 与 x 的函数关系式；当 x2 时，求函数 y 的值.中考链接1.（2005 年， 吉林课改）若矩形的面积为 6，则矩形的长 关于宽 的函数关系式为y)0(x_2.（2005 年，

3、西安）已知 与 成反比例，当 时， ；那么当 时， 的值为y1x12x32y_3.（2005 年，徐州大纲）已知函数 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时，121y2yx1x；当 时， 求 关于 的函数关系式1y3x5yx217.1.2 反比例函数的图象和性质(1)1. 在同一坐标系中，画出反比例函数 与 的图象xy62. 任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的解析式3. 填空：（1）函数 的图象在第_ _象限,在每一象限内，y 随 x 的增大而_；xy3（2）函数 的图象在第_ _象限,在每一象限内，y 随 x 的增大而_；4（3）函数 ,当 x0 时 ,图象在第_ _象限,y

4、 随 x 的增大而_.xy24. 已知反比例函数 的图象在第二、四象限，求 m 的值，并32)1(m指出在每个象限内 y 随 x 的变化情况？5.如图，过反比例函数 （x0）的图象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 OA、OB，设AOC 和 BOD 的面积分别是 S1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）.A. S1S 2 B. S1S 2 C. S1S 2 D. 大小关系不能确定6.下列函数中， 随 的增大而增大的是（ ）.yxA B ( ) C D （ ）340xy4xy307. 长方形的面积为 12，它的两条边长分别为 和 ，则 y 与 x 之间的关系用图象

5、大致可以表示为 （ ）.xyOxyO xyOxyOA B C D8. 设 x 为一切实数，在下列函数中，当 x 减小时， y 的值总是增大的函数是( ) A. y = 5x -1 B. C. y=-2x+2； D. y=4x.y29. 若函数 与 的图象交于第一、三象限，则 m 的取值范围是 .xm)12(310.已知反比例函数 ，分别根据下列条件求出字母 k 的取值范围：ky（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内，y 随 x 的增大而增大.11函数 yaxa 与 （a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）.y中考链接1.（2010 年，广州）若反比例函数 kyx的图象经过点（-1,

6、2)，则这个反比例函数的图象一定经过点（ ）.A. (2,-1)B. ( 12,2)C. (-2,-1)D. ( 12,2)2.（2010 年，广西）直 线 5yxb与 双 曲 线 yx 相 交 于 点 P (2,)m， 则 b 4yxB APO17.1.2 反比例函数的图象和性质(2)1.（2010 年，铁岭市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点 (21)P， 和 ()Qm， （1）求反比例函数的关系式；（2）求 Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当 x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？2.（2007 年，北京市）在平面直角坐标系 中，

7、反比例函数 的图象与 的图象关于 轴对xOyky3x称，又与直线 交于点 ，试确定 的值2yax(3)Am， a3. 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象1xky交于 、 两点，点 的横坐标为 AB6（1）求反比例函数的表达式；（2）点 P 为此反比例函数图象上一点，且点 P 的纵坐标为 4，求AOP 的面积.4.（2010 年，山东新泰）对于函数 xy2下列说法错误的是（ ）.A它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称 B它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形C当 x0 时， y的值随 x的增大而增大 D当 x0 时， y的值随 x的增大而减小5. 反比例函数 的图象经过（2，-1

8、） ，则 k 的值为 .k6. 反比例函数 的图象经过点（2，5） ，若点（1，n）在反比例函数图象上，则 n 等于 .xy7.已知反比例函数 的图象在每个象限内函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，且 k 的值还满足k1，若 为整数，求反比例函数的解析式.)(29kk中考链接（2010 年，福建）如图，一次函数 bxy的图象与反比例数 xmy的图象交于 A（-3，1） 、B（2，n）两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；来源:学*科*网 Z*X*X*K（2）求AOB 的面积.17.2 实际问题与反比例函数（1）1.近视眼镜的度数 y（度）与焦距 x（m ）成反比例，已知 400度

9、近视眼镜镜片的焦距为 0.25m（1）试求眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式；（2）求 1 000 度近视眼镜镜片的焦距2. 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量 V（m 3/h）与排完水池中的水所用的时间 t（h）之间的函数关系图象（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是 5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？3. A、B 两城市相距 720 千米，一列火车从 A 城去 B 城（1）火车的速度 v（千米/时）和行驶的时间 t（时）之间的函数关系式是

10、；（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，要在 3 小时内回到 A 城，返回的速度不能低于 千米/时4有一面积为 60 的梯形，上底长是下底长的 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数关系式是 15 （2005 年，长沙）已知矩形的面积为 10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为（ ） 6面积为 2 的ABC，一边长为 x，这边上的高为 y，则 y 与 x的变化规律用图象表示大致是（ ） 中考链接为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知， 药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例

11、（如图所示） 现测得药物 8 分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：6（1）药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ；药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式为 ；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6 毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？17.2 实际问题与反比例函数（2）1. 小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不

12、变，分别是 1200N 和 0.5m（1）动力 F 和动力臂 L 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5m 时，撬动石头至少要多大的力？（2）若想使动力 F 不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？2 .某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（千帕）是气球体积 V（m 3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位） （1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为 0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于 144 千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？3 .某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发

13、现此商品的日销售单价 x（元）与日销售量 y（个）之间有如下关系：（1）根据表中的数据在如图的平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点；（2）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为 w 元，试求出 w（元）与 x（元）之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过 10 元个，请你求出当日销售单价 x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？4. （2010 年，北京市朝阳区模拟）函数 6yx与函数()0yx=的图象交于 A、B 两点，设点 A 的坐标为 1,y，则边长分别为 1、 的矩形面积为（ ）.X（元） 3

14、 4 5 6Y（个） 20 15 12 10 oyxA. 4 B. 6 C. 8 D. 105.（2005 年，荆州）在某一电路中，电流 I、电压 U、电阻 R 三者之间满足关系 I= UR（1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？（2）若 I 和 R 之间的函数关系图象如图，则这一电路的电压是_伏6.（2005 年，扬州）已知力 F 对一个物体作的功是 15 焦，则力 F与此物体在力的方向上移动的距离 S之间的函数关系式的图象大致是（ ） 中考链接（2005 年,四川）制作一种产品，需先将材料加热到达 60后，再进行操作设该材料温度为 y（） ，从加热开始计算的时间为 x（分钟） 据了解，该材料加热时，温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x成反比例关系（如图所示） 已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5分钟后温度达到 60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多