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1、离散型配送中心选址鲍姆尔沃尔夫算法1、原理所谓离散型配送中心选址，就是配送中心的地址是不能任意选择的，只能限制在预先给定的几个备选地点。在很多情况下，配送中心地址选址是有限制的，如在原有的大仓库、大货场等，还有的地点可能在自然条件不允许选用的地方等等。所以在实际应用中，大部分采用离散型模型，离散型配送中心的选址算法，更具有应用价值。鲍姆尔沃尔夫模型是一种简明的配送中心选址模型。如图 1 所示的是从几个工厂经过几个仓库向用户输送物资的选址模型，对此问题一般只考虑运费最小的运输规划，而鲍姆尔沃尔夫选址算法所要考虑的问题是，各个工厂向哪些仓库运输多少物资？各个仓库向哪些用户发送多少物资？然后根据物流
2、量的大小，来决定仓库的容量。工厂(k) 仓库(i) 用户(j)k=1 23. . . . .m图 1 鲍姆尔沃尔夫选址模型2、操作步骤1求初始解。要求最初的工厂到用户（k,j）间的运输费用相对最小，也就是说，要求工厂到仓库间的运输费率和仓库到用户间的发货费率 hij之和为最小，即Cki0=min(Ckj0+hij)设所有的(k,j)取最小费率 Ckj0，仓库序号是 Ikj0。这个结果决定了所有工厂到用户间的费用。如果工厂的生产能力和用户的需要量已知。按希契科克运输问题求解，使费用函数C ki0 xkj为最小时， X ki0就为初始解。2二次解。根据初始解，仓库 i 的通过量可按下式计算：Wi0
3、= 所有的 k,j 如 Ikj0i X kj0用通过量反过来计算仓库的可变费用： 1)(mininiijkinKJ WvhC在这个阶段中，对于所有的（k,j）取下式：12 )(iiiijhihjChj2的仓库序号设为 hhj2。再次按希契科克运输问题求解，使费用函数C hj2 xni为最小时，就为二次解。3n 次解。设 n1 次的解为，则仓库的通过量如下： 11,nhjnhji XiIkW如、所 有 的是 n1 次解得到的所使用仓库的序号。hjIn1 次解可使仓库通过量反映到可变费用上，因此求得 n 次解，就可得到仓库的新的通过量。4最终解。把 n1 次解的仓库通过量 和 n 次解的仓库通过量
4、1i进行比较，如果完全相等就停止计算；如果不等，再继续反复计算。也就niW是说，当 = 时， 为最终解。1nininkjX3.部分程序说明3、1 输入已知条件i=5;%表示仓库的个数;j=8;%表示用户的个数;k=2;%表示工厂的个数;%ckh 表示最小运输费率所通过的仓库号;gcck=7 7 8 12 11;14 12 9 6 8;%工厂仓库之间的单位运输费率;ckkbfyxs=75,80,75,80,70;%仓库可变费用系数;ckyh=5 11 3 8 5 10 11 1114 16 8 9 4 7 4 410 11 3 5 2 5 9 515 13 9 6 7 2 10 29 7 3 2
5、 6 5 12 8;ckh=ones(k,j);%工厂用户之间的中转的仓库号码;gcyh=zeros(k,j);%工厂用户之间的运输费率;3、2 最小元素法求初调方案ylb=zeros(2,10); %设一个 2 行、10 列的零运量表wqgcyhwq=gcyhwq;for i=1:k+j-1 %i 表示仓库个数，k 表示工厂个数，j 表示客户个数min=999;for m=1:2 %m 表示从第一个工厂到第二个工厂的循环for n=1:10 %n 表示十个客户的循环if mingcyh(m,n)min=gcyh(m,n);hzb=m;zzb=n; %判断工厂到用户的运输费用是不是最小，如果是
6、最小就把工厂 m 赋予 hzb,用户 n 赋予 zzbendendendmin;hzb;zzb;if gcyhwq(hzb,11)gcyhwq(3,zzb)ylb(hzb,zzb)=gcyhwq(3,zzb);gcyh(:,zzb)=gcyh(:,zzb)*10000;gcyhwq(hzb,11)-ylb(hzb,zzb);gcyhwq(hzb,11)=gcyhwq(hzb,11)-ylb(hzb,zzb);%如果行中的生产能力大于需求能力，就将最小的客户所需要的需求量全部满足。elseif gcyhwq(hzb,11)=0disp(此调运方案就是运输问题的最优解)四、运行结果gcyh =12
7、 18 10 13 10 13 11 1117 15 11 10 11 8 16 8ckh =1 5 1 5 3 3 2 25 5 5 5 3 4 2 4运输平衡问题的费用表gcyhwq =12 18 10 13 10 13 11 11 4017 15 11 10 11 8 16 8 50 10 10 10 15 5 15 10 15 90此问题是运输平衡问题ylb =10 5 10 0 5 0 10 00 5 0 15 0 15 0 15u(1)+v(1)=12u(1)+v(2)=18u(1)+v(3)=10u(1)+v(5)=10u(1)+v(7)=11u(2)+v(2)=15u(2)+v
8、(4)=10u(2)+v(6)=8u(2)+v(8)=8aa =0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 01 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 0 0 0 01 0 0 0 0 0 1 0 01 0 0 0 0 0 0 0 1u =0 -3v =12 18 10 13 10 11 11 11jys =0 0 0 0 0 2 0 0 8 0 4 0 4 0 8 0此调运方案就是运输问题的最优解ysf =935ckh =1 5 1 5 3 3 2 25 5
9、 5 5 3 4 2 4ylb =10 5 10 0 5 0 10 00 5 0 15 0 15 0 15ww =yesww =20 10 5 30 25ckf =1.5443e+003zfy =2.4793e+003第一次运算结束=ckkbfy2 =8 13 17 7 7gcckzf =0 0 0 0 00 0 0 0 0gcckzf =15 20 25 19 1822 25 26 13 15gcyh =20 25 18 20 20 21 24 2124 22 18 17 20 15 23 15ckh =1 5 1 5 1 4 2 45 5 5 5 4 4 4 4运输平衡问题的费用表gcyh
10、wq =20 25 18 20 20 21 24 21 4024 22 18 17 20 15 23 15 5010 10 10 15 5 15 10 15 90此问题是运输平衡问题ylb =10 5 10 0 5 0 10 00 5 0 15 0 15 0 15u(1)+v(1)=20u(1)+v(2)=25u(1)+v(3)=18u(1)+v(5)=20u(1)+v(7)=24u(2)+v(2)=22u(2)+v(4)=17u(2)+v(6)=15u(2)+v(8)=15aa =0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 0 0 0 01 0 0 0 0 0 1 0 01 0 0 0 0 0 0 0 1u =0 -3v =20 25 18 20 20 18 24 18jys =0 0 0 0 0 3 0 37 0 3 0 3 0 2 0此调运方案就是运输问题的最优解ysf =935ckh =1 5 1 5 1 4 2 45 5 5
