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1、精选八年级下学期数学期中考试压轴题1、如图，四边形 ABCD 的两对角线互相垂直且平分，其交点为 O，B、C 两点在 x 轴上其中 B、O 的坐标分别为（1，0）、（2，1）。1）求 A、C、D 的坐标（2）如图 2，若点 P 是线 BD 上的一点，PEBC 于E，M 是 PD 的中点，连 AM、EM 求证；AM=EM；一个是正确的，请选择正确的结论证明并求值。 2、如所示，在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（-2，2）（1）如图 1，ABO 为等腰直角在角形，求点 B 的坐标；（2）如图 2，在（1）的条件下，分别以 AB、OB 为边作等边ABC 和等边OBD，连 OC 求COB 的度数；（
2、3）如图 2，过点 A 作 AMy 轴于点 M，点 E 为 x 轴正半轴是一点，K 为 ME 延长线上 一点，以 MK 为直角边作等腰直角MKJ，MKJ=90，过点 A 作ANx 轴交 MJ 于点 N，请判断正确的结论，并加以证明并求出其值。 3 如图 1 所示，直线 AB 交 x 轴于点 A（a，0），交 y轴于点 B（0，b）且满足（1）如图 1，若 C 的坐标为（-1，0），且 AHBC于点 H，AH 交 OB 于点 P，试求 P 点的坐标（2）如图 2，连接 OH，求证：OHP=45（3）如图 3，若点 D 为 AB 的中点，点 M 为 y 轴正半轴上的一动点，连接 MD，过 D 作
3、DNDM，交 x 轴于 N 点，当 M 点在 y 轴正半轴上运动的过程中，式子值是否发生改变？若发生改变，求出式子变化范围；若不改变，求该式子的值。 4、如图 1 所示，点 A、B、C、三点都在坐标轴上，其坐标分别为 A（0，3）、B（-1，0）、C（1，0）。（1）如图 2，若过 x 轴上一点 D（-3，0），过 D 点作 DEAC 于点 E，DE 交 y 轴于点 F，求 F 点的坐标（2）如图 3，将ABC 沿 x 轴向左平移，AC 边与 y轴交于点 P（P 不同于 A、C 两点），过 P 点作直线与AB 的延长线交于 Q 点，与 x 轴交于 M 点，且 CP=BQ，在ABC 平移的过程中
4、，线段 OM 的长度是否发生改变？若不变，求出它的长度：若变化，确定其变化范围。5请阅读下列材料：问题：如图，将菱形 ABCD 和菱形 BEFG 拼接在一起，使得点 A，B，E 在同一条直线上，点 G 在 BC 边上，P 是线段 DF 的中点，连接 PG，PC若ABC=120，试探究 PG 与 PC 的位置关系及PCG 的大小小明同学的思路是：延长 GP 交 DC 于点 H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小明的思路，探究并解决下列问题：（1）直接写出上面问题中线段 PG 与 PC 的位置关系及PCG 的大小；（2）将图中的菱形 BEFG 绕点 B 顺时针旋转，使点E 恰好落在
5、CB 的延长线上，原问题中的其他条件不变（如图）你在（1）中得到的两个结论是否仍成立？写出你的猜想并加以证明 6，如图，点 O 为正方形 ABCD 的对角线的交点，点E、F 分别在 DA、CD 的延长线上，且 AE=DF，连BE、AF，延长 FA 交 BE 于 G，（） 求证：FGBE；（） 连 OG，求OGF 的度数；7，在平行四边形 ABCD 中，A=DBC，过 D 点作DE=DF，且EDF=ABD，连接 EF、EC，N、P 分别为EC、BC 的中点，连 NP。（1）如图 1，若点 E 在 DP 上，EF 与 DC 交于点 M，试探究线段 NP 与线段 MN 的数量关系及ABD 与MNP
6、满足的等量关系，请直接写出你的结论。（2）如图 2，若点 M 在线段 EF 上，当点 M 在何位置时，你在（1）中得到的结论仍然成立，写出你确定的点 M 的位置，并证明（1）中的结论。8如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，EF 分别是BCAD 的中点，连接 EF 并延长，分别与 BA，CD 的延长线交于点 M，N，则BME=CNE（不必证明）（温馨提示：在图（1）中，连接 BD，取 BD 的中点H，连接 HEHF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而1=2，再利用平行线的性质，可证明BME=CNE）（1）如图（2），在四边形 ADBC 中，AB 与 CD 相交于点 O，AB=CD，
7、EF 分别是 BCAD 的中点，连接EF，分别交 CDBA 于点 MN，判断OMN 的形状，请直接写出结论（2）如图（3）中，在ABC 中，ACAB，D 点在 AC上，AB=CD，EF 分别是 BCAD 的中点，连接 EF 并延长，与 BA 的延长线交于点 G，若EFC=60，连接 GD，判断AGD 形状并证明 9、（1）如图 1 在ABC 中，DEBC 分别交 AB 于D，交 AC 于 E，已知 CDBE，CD=3，BE=5，求 BC+DE的值；（2）如图 2 已知 ABCD 各矩形 ABEF，AC 与 DE 交于点 G，AC=BF=DF，求AGF 的度数。10、操作与证明：如图 1，把一个
8、含 45角的直角三角板 ECF 和一个正方形 ABCD 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点 C 重合，点 E、F 分别在正方形的边 CB、CD 上，连接 AF取 AF 中点 M，EF的中点 N，连接 MD、MN（1）连接 AE，求证：AEF 是等腰三角形；猜想与发现：（2）再（1）的条件下，请判断 MD、MN 的数量关系和位置关系，得出结论结论 1：DM、MN 的数量关系是 相等 ；结论 2：DM、MN 的位置关系是 垂直 ；拓展与探究：（3）如图 2，将图 1 中的直角三角板 ECF 绕点 C 顺时针旋转 180，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由
