牛顿第二定律的应用——连接体

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1、1cos1gm牛顿第二定律的应用连接体问题一、连接体整体运动状态相同1、如图所示，小车质量均为 M，光滑小球 P 的质量为 m，绳的质量不计，水平地面光滑。要使小球 P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示） ，则施于小车的水平拉力 F 各是多少？（ 已知）球刚好离开斜面 球刚好离开槽底F= F= F= F= 2、如图所示，A、B 质量分别为 m1，m 2，它们在水平力 F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为 ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为 ，求 A、B间的摩擦力和弹力。f= f= FAB= FAB= 3、如图所示,小车的质量为 M,正在向

2、右加速运动,一个质量为 m 的木块紧靠在车的前端相对于车保持静止,则下列说法正确的是( )A.在竖直方向上,车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡B.在水平方向上,车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡力C.若车的加速度变小,车壁对木块的弹力也变小D.若车的加速度变大,车壁对木块的摩擦力也变大4、如图所示，质量为 2的物体 2 放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为 1的物体，与物体 1 相连接的绳与竖直方向成 角，则（ ）A. 车厢的加速度为 in B. 绳对物体 1 的拉力为C. 底板对物体 2 的支持力为 )(12D. 物体 2 所受底板的摩擦力为

3、tang二、连接体内部各部分有不同的加速度5、如图所示，一只质量为 m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为 M 的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为（ ）A. g B. gMC. gD. gm27、如图所示，A、B 的质量分别为 mA=0.2kg，m B=0.4kg，盘 C 的质量 mC=0.6kg，现悬挂于天花板 O 处，处于静止状态。当用火柴烧断 O 处的细线瞬间，木块 A 的加速度 aA 多大？木块 B 对盘 C 的压力 FBC 多大？（g 取 10m/s2）8、如图所示，质量为 M 的斜劈形物体放在水平地面上，质量为 m 的

4、粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后加速返回，而物体 M 始终保持静止，则在物块 m 上、下滑动的整个过程中（ ）A. 地面对物体 M 的摩擦力方向没有改变； B. 地面对物体 M 的摩擦力先向左后向右；C. 物块 m 上、下滑时的加速度大小相同；D. 地面对物体 M 的支持力总小于 gm)(9、在粗糙的水平面上有一质量为 M 的三角形木块，两底角分别为 、 ，在三角形木块的两个粗糙斜面上，有两个质量为 1、 2的物体分别以 1a、 2的加速度沿斜面下滑。三角形木块始终是相对地面静止，求三角形木块受到静摩擦力和支持力？【典型例题】例 1.两个物体 A 和 B，质量分别为 m1 和

5、 m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体 A 施以水平的推力 F，则物体 A 对物体B 的作用力等于（）A. B. C.F D.m21F21Fm21扩展：1.若 m1 与 m2 与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为 则对 B 作用力等于。2.如图所示，倾角为 的斜面上放两物体 m1 和 m2，用与斜面平行的力 F 推 m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为。例 2.如图所示，质量为 M 的木板可沿倾角为 的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为 m 的人，问（ 1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？

6、ABCOMm2m1 m2F A BF m13【针对训练】1.如图光滑水平面上物块 A 和 B 以轻弹簧相连接。在水平拉力 F 作用下以加速度 a 作直线运动，设 A 和B 的质量分别为 mA 和 mB，当突然撤去外力 F 时，A 和 B 的加速度分别为（）A.0、0 B.a、0 C. 、 D.a、BAaBAaamB2.如图 A、B、C 为三个完全相同的物体，当水平力 F 作用于 B 上，三物体可一起匀速运动。撤去力 F 后，三物体仍可一起向前运动，设此时 A、 B 间作用力为 f1，B、C 间作用力为 f2，则 f1 和 f2 的大小为（）A.f1f 20 B.f 1 0，f 2FC.f 1

7、，f 2 D.f 1F，f 2033.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数 0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g10m/s 2）4.如图所示，箱子的质量 M5.0kg，与水平地面的动摩擦因数 0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量 m1.0kg的小球，箱子受到水平恒力 F 的作用，使小球的悬线偏离竖直方向 30角，则 F 应为多少？（g10m/s 2）【能力训练】1.如图所示，质量分别为 M、m 的滑块 A、B 叠放在固定的、倾角为 的斜面上，A 与斜面间、A 与 B 之间的动摩擦因数分别为 1， 2，当 A、B 从静止开始以相同的

8、加速度下滑时，B 受到摩擦力（ ）A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C. 大小为 1mgcos D.大小为 2mgcos2.如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为 m 的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（）A.g B. gmC.0 D. FCABVA BF FmMBAa43.如图，用力 F 拉 A、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的 B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力 F 不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力 Fa 和 Fb 的变化情况是（）A.Ta 增

9、大 B.Tb 增大C.Ta 变小 D.Tb 不变4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为 M 的竖直竹竿，当竿上一质量为 m 的人以加速度 a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（）A.（M+m）g B.（M+m ）gmaC. （M+m）g+ma D.（Mm ）g5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重物与弹簧脱离之前） ，重物的运动情况是（）A.一直加速 B.先减速，后加速C.先加速、后减速 D.匀加速6.如图所示，木块 A 和 B 用一轻弹簧相连，竖直

10、放在木块C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是 1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块 C 的瞬时，A 和 B的加速度分别是 aA= ，a B 。7.如图所示，一细线的一端固定于倾角为 45的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球。当滑块至少以加速度 a向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当滑块以 a2g 的加速度向左运动时，线的拉力大小 F。8.如图所示，质量分别为 m 和 2m 的两物体 A、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知 A、B 间的最大摩擦力为 A 物体重力的 倍，若用水平力分别作用在 A 或 B 上，使 A、B 保持相对静止做加

11、速运动，则作用于 A、B 上的最大拉力 FA 与 FB 之比为多少？9.如图所示，质量为 80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有 600N，则斜面的倾角 为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？A B CTa TbMmABCaPA45AB FMF510.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为 mo 的平盘，盘中有一物体，质量为 m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了 L。今向下拉盘使弹簧再伸长L 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？参考答案典型例题：例 1.分析：物体 A 和

12、 B 加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取 A 或 B 为研究对象，求出它们之间的相互作用力。解：对 A、B 整体分析，则 F（m 1+m2）a所以 21a求 A、B 间弹力 FN 时以 B 为研究对象，则 FmN212答案：B说明：求 A、B 间弹力 FN 时，也可以以 A 为研究对象则：FF Nm 1aFF N 2故 FN 1对 A、B 整体分析F（m 1+m2）g=（m 1+m2）aga再以 B 为研究对象有 FN m2gm 2aFNm 2gm 2 121提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度 2121sin)(c

13、os)(mggFa in21m再取 m2 研究，由牛顿第二定律得FNm 2gsinm 2gcosm 2a整理得 F1例 2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板6的摩擦力 F 应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：对木板：MgsinF 。对人：mgsin +Fma 人 （a 人 为人对斜面的加速度） 。解得：a 人 ，方向沿斜面向下。singmM（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应

14、用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为 a 木 ，则：对人：mgsin F。对木板：Mgsin+F=Ma 木 。解得：a 木 ，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑singMm动，所以人相对斜面静止不动。答案：（1） （M+m）gsin/m， （2） （M+m）gsin/M 。针对训练1.D2.C3.解：设物体的质量为 m，在竖直方向上有： mg=F，F 为摩擦力在临界情况下，FF N，F N 为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得：FNma由以上各式得：加速度 22/5.1/8.0smsga4.解：对小球由牛顿第二定律得：mgtg=ma 对整体，由牛顿第二定律得：F(M+m)g=(M+m)a由代入数据得：F48N能力训练1.BC2.D 3.A4.B 5.C 6.0、 7.g、 g23mg58.解：当力 F 作用于 A 上，且 A、B 刚好不发生相对滑动时，对 B 由牛顿第二定律得：mg=2ma对整体同理得：F A(m+2m)a 由得 23mg当力 F 作用于 B 上，且 A、B 刚好不发生相对滑动时，对 A 由牛顿第二定律得：mgma对整体同理得 FB(m+2m)a 由得 FB3mg所以：F A:FB1:29.解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受总重力 Mg、斜面的支持力 N，由牛顿第二定律得，MgsinMa ， a=gsin 取物