数学分析试题库--选择题

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1、1数学分析题库(1-22 章)一选择题函数 的定义域为( ).712arcsin162xxy(A) ; (B) ; (C) ; (D) .3,4,34,函数 是( ).)1ln(2xyx(A)偶函数; (B)奇函数; (C)非奇非偶函数; (D)不能断定.点 是函数 的( ).0xxe(A)连续点; (B)可去间断点; (C)跳跃间断点; (D)第二类间断点.当 时, 是( ).2tan(A)比 高阶无穷小 ; (B) 比 低阶无穷小; 5si x5sin(C) 与 同阶无穷小; (D) 与 等价无穷小.x 的值( ) x2)1(lim(A)e; (B) ; (C) ; (D)0.e2e函数

2、f(x)在 x= 处的导数 可定义 为( ) 0x)(0xf(A) ; (B) ; 0)(fxfx)(lim0(C) ; (D) .xfxlim0 xffx2li00若 ,则 等于( ).21li0ffx f(A)4; (B)2; (C) ; (D) ,4过曲线 的点 处的切线方程为( ).xey1,0(A) ; (B) ; (C) ; (D) .212xy32xyxy1若在区间 内,导数 ,二阶导数 ,则函数 在区间内ba,f 0ff是( ).(A)单调减少,曲线是凹的; (B) 单调减少,曲线是凸的;(C) 单调增加,曲线是凹的; (D) 单调增加,曲线是凸的.10函数 在区间 上的最大值

3、点为( ). xxf93124,0(A)4; (B)0; (C)2; (D)3.211函数 由参数方程 确定,则 ( ).xfyteyx35dxy(A) ; (B) ; (C) ; (D) .te253t tte25312设 , 为区间 上的递增函数,则 是 上fg),(ba )(,ma)(xgfx),ba的( )(A) 递增函数 ; ( B) 递减函数; (C) 严格递增函数; (D) 严格递减函数.13 lim(1)()nn(A) ; (B) 0; (C) ; (D) 1;214极限 ( )0lisx(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) .15狄利克雷函数 为 无 理 数

4、为 有 理 数xx0)(的间断点有多少个( )(A)A 没有; (B) 无穷多个; (C) 1 个; (D)2 个.16下述命题成立的是( )(A) 可导的偶函数其导函数是偶函数;(B) 可导的偶函数其导函数是奇函数;(C) 可导的递增函数其导函数是递增函数;(D) 可导的递减函数其导函数是递减函数.17下述命题不成立的是( )(A) 闭区间上的连续函数必可积;(B) 闭区间上的有界函数必可积;(C) 闭区间上的单调函数必可积;(D) 闭区间上的逐段连续函数必可积.18 极限 ( )xx10)(lim(A) e ; (B) 1; (C) ; (D) .1e2e19 是函数 的( )xxfsin

5、)((A)可去间断点; (B)跳跃间断点; (C)第二类间断点; (D) 连续点.20若 二次可导,是奇函数又是周期函数,则下述命题成立的是( ))(f(A) 是奇函数又是周期函数 ; (B) 是奇函数但不是周期函数; x )(xf3(C) 是偶函数且是周期函数 ; (D) 是偶函数但不是周期函数.)(xf )(xf21设 ,则 等于 ( )f1sin)(xf(A) ; (B) ; 2coix2sincox(C) ; (D) .2sin2i22点(0,0)是曲线 的 ( )3xy(A) 极大值点; (B)极小值点 ; C拐点 ; D使导数不存在的点.23设 ,则 等于 ( ) xf3)(af)

6、(lim(A) ; (B) ; (C) ; (D) .lna33ln3lna24 一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点,即( )(A) 它们都给出了 点的求法;(B) 它们都肯定了 点一定存在,且给出了求 的方法;(C) 它们都先肯定了 点一定存在,而且如果满足定理条件,就都可以用定理给出的公式计算 的值 ;(D) 它们只肯定了 的存在,却没有说出 的值是什么,也没有给出求 的方法 .25若 在 可导且 ,则( )()fx,ab()fab(A) 至少存在一点 ,使 ;,()0f(B) 一定不存在点 ,使 ;()(C) 恰存在一点 ,使 ;,ab(f(D) 对任意的 ,不一定能使 .

7、()026已知 在 可导,且方程 f(x)=0在 有两个不同的根 与 ,那么在()fx,(,ab内( ) .(,)ab()0f(A) 必有; (B) 可能有;(C) 没有; (D) 无法确定.27如果 在 连续,在 可导, 为介于 之间的任一点,那么在()fx,ab(,)abc,ab4内( )找到两点 ,使 成立.(,)ab21,x2121()()(fxfxfc(A)必能; (B)可能;(C)不能; (D)无法确定能 .28若 在 上连续,在 内可导,且()fx,ab(,)ab时, ,又 ,则( ).,()0fx0f(A) 在 上单调增加,且 ;()f,()(B) 在 上单调增加,且 ;xab

8、fb(C) 在 上单调减少,且 ;()f,()0(D) 在 上单调增加,但 的 正负号无法确定.xf29 是可导函数 在 点处有极值的( ).0()f()fx0(A) 充分条件; (B) 必要条件(C) 充要条件; (D) 既非必要又非充 分 条件.30若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则( ).(A)极大值一定是最大值,且极小值一定是最小值;(B)极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值;(C)极大值不一定是最大值,极小值也不一定是最小值;(D)极大值必大于极小值 .31若在 内,函数 的一阶导数 ,二阶导数 ,则函数 在(,)ab()fx()0fx()0fx()fx此区间内( )

9、.(A) 单调减少,曲线是凹的;(B) 单调减少,曲线是凸的;(C) 单调增加,曲线是凹的;(D) 单调增加,曲线是凸的.32设 ,且在点 的某邻域中(点 可除外) , 及lim()li()0xaxafFaa()fx都存在,且 ,则 存在是 存在的( ).()F()limxaf()lixafF(A)充分条件; (B)必要条件;(C)充分必要条件;(D)既非充分也非必要条件 .33 ( ).0cosh1limx5(A)0; (B) ; (C)1; (D) .21234设 ,则 ( )axn|lim(A) 数列 收敛; (B) ;axnlim(C) ; (D) 数列 可能收敛,也可能发散。xnli

10、 35. 设 是无界数列,则 ( )(A) ; (B) ;nxlimnxli(C) ; (D) 存在 的一个子列 ,使得knxknxlim36. 设 在 存在左、右导数,则 在 ( )f0xf0x(A) 可导; (B) 连续; (C) 不可导; (D) 不连续。37设 ,记 ,则当 时, ( ))(0f 0xdy(A) 是 的高阶无穷小; (B) 与 是同阶无穷小;x(C) 与 是等价无穷小; (D) 与 不能比较。38设 ,且 ,则 与 ( )nnyax0)(limnny(A) 都收敛于 (B) 都收敛但不一定收敛于 a(C) 可能收敛,也可能发散; (D)都发散。39设数列 收敛,数列 发

11、散,则数列 ( )nxnynyx(A) 收敛; (B) 发散;(C) 是无穷大; (D)可能收敛也可能发散。40设函数 在 上单调,则 与 ( )f),(a)0(af)(f(A) 都存在且相等; (B) 都存在但不一定相等;(C) 有一个不存在; (D) 都不存在41设 在 上二阶可导,且 ,f,ba0f则 在 上 ( )xfF)()(,ba(A) 单调增; (B) 单调减; (C) 有极大值; (D) 有极小值。42设 在 上可导, 是 的最大值点,则 ( )f,ba,0f6(A) ; (B) ;0)(xf 0)(xf(C) 当 时, ; (D) 以上都不对。,ba0)(xf43设数列 ,

12、满足 ,则( )nxylimnny(A) 若 发散,则 必发散; (B) 若 无界,则 必有界;nxny(C) 若 有界,则 必为无穷小;(D) 若 为无穷小,则 必为无穷小nxnyn1n44设 ,则数列 是 ( ))1(nx(A) 无穷大; (B) 无穷小; (C) 无界量; (D) 有界量。45设 ,则数列 是 ( )2sinxn(A) 收敛列; (B) 无穷大;(C) 发散的有界列; (D) 无界但不是无穷大46设 是奇函数,且 ,则 ( )f 0)(lim0xf(A) 是 的极小值点; (B) 是 的极大值点;xf f(C) 在 的切线平行于 轴;)(y(D) 在 的切线不平行于 轴x

13、f0x47当( )时,广义积分 收敛1dp(A) ; (B) ; (C) ; ( D) .1p0p1p48当( )时,广义积分 收敛。10(A) ; ( B) ; (C) ; (D) 。1p01p49设级数 与 都发散,则级数 ( )nunv)(nvu(A) 绝对收敛 ; ( B) 可能收敛,可能发散;(C) 一定发散; ( D) 条件收敛.50设正项级数 收敛,则级数 ( )nu2nu7(A) 绝对收敛; (B) 可能收敛,可能发散;(C) 一定发散 ; (D) 条件收敛.51.级数 ( )1532n(A) 绝对收敛; ( B) 可能收敛,可能发散;(C) 一定发散 ; (D) 条件收敛.52.设 则 (

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