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1、8.18.2 复习一、知识要点：1. 同底数幂的意义：几个相同因式 a 相乘，即 an个6748，记作 n，读作 a 的 n 次幂，其中 a 叫做底数，n 叫做指数。同底数幂是指底数相同的幂，如： 23与 5， 4与 a， ()b23与 ()27，xy2与3等等。注意：底数 a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。2. 同底数幂的乘法性质： amn（m，n 都是正整数）这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：aamnpmnp（m，n，p 都是正整数）3. 幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如 ()a53是三个 5相乘读
2、作 a 的五次幂的三次方， ()amn是 n 个 相乘，读作 a 的 m 次幂的 n 次方()aaamnmmmn535553个 个 67486744. 幂的乘方性质： ()n（m，n 都是正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。（2）此性质可逆用： amnn。5. 积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如abn3，等。ab（积的乘方的意义）（乘法交换律，结合律）ab3nbnabn个 个12436. 积的乘方的性质： (
3、)abnn（n 为正整数）这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：abccnn（2）此性质可以逆用： abnn二、典型例题 例 1. 计算：（1）213（2） a102（3） a26（4）3782例 2. 已知 amn23，求下列各式的值。（1） am1（2） n3（3）mn3分析：此题是同底数幂的乘法的逆用，将幂拆分成几个同底数幂的积。例 3. 计算：（1） xyx23（2） abcacb23例 4. 计算：（1） 23（2） x4（3） x323（4） ann213例 5. 解下列各题。（1） x545（
4、2）123ab（3） 2 63322234abba例 6. 已知 xmn23，求 xmn23分析：此题是幂的乘方和积的乘方性质的运用，把 xmn，看作整体，带入即可解决问题。例 7. 计算：（1） (.)(02581617（2）5312020（3） 025153.分析：此题应该逆用幂的运算性质： aabaamnnnnmnm； ；【模拟试题】（答题时间：40 分钟）一. 选择题。 1. x23的计算结果是（ ）A. x5B. 6C. x7D. 82. 下列运算正确的是（ ）A. 2523yyB. 325C. a31D. 235x3. 若mn，则 amn等于（ ）A. 5 B. 6 C. 23D.
5、 4. 21010所得的结果是（ ）A. 1B. 1C. D. 25. 若 x、y 互为相反数，且不等于零，n 为正整数，则（ ）A. n、一定互为相反数 B. xynn、一定互为相反数C. xyn22、 一定互为相反数 D. nn2121、一定互为相反数6. 下列等式中，错误的是（ ）A. 3693xxB. 312xC. 83xD. 7. 4nn成立的条件是（ ）A. n 为奇数 B. n 是正整数 C. n 是偶数 D. n 是负数8. aaxm3556，当 x时，m 等于（ ）A. 29 B. 3 C. 2 D. 59. 若 ynn2，则 yn3等于（ ）A. 12 B. 16 C. 1
6、8 D. 21610. 若 n 为正整数，且 xn27，则 3422xnn的值是（ ）A. 833 B. 2891 C. 3283 D. 1225二. 填空题。 1. mn（ ） 2. xyxy37()3. pnm23（ ）4. 101034（ ） 5. 21010（ ）6. 若 any，（n，y 是正整数），则 y（ ）7 比较 750与 4825的大小8.已知： ，求 的值.0432yxyx89.若 ， ，求 的值.510yx32110.已知： ，求 的值.7921n11.若 ， ， ，比较 a、b、c 的大小a4bc12.计算： ； ； ； nm3)(423)(324)(a . + ； 5243a438a234225)()( ； 343a.352102254 )()() a
