《教学内容5.1反比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学内容5.1反比例函数（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学内容:5.1 反比例函数教学目标:1.理解并掌握反比例函数的概念;2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数;3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式教学重难点:理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数表达式教学过程:一复习引入1.复习函数的定义在某变化过程中有两个变量 x，y.若给定其中一个变量 x 的值，y 都有唯一确定的值与它对应,则称 y 是 x 的函数。你能举出实例吗？（提问学生）如：y=3x,y=x+1 等2.回忆一下什么是一次函数,什么是正比例函数一次函数的表达式为 ykx+b 其中 k，b 为常数且 k0，正比例函数的表达式为 ykx，其中 k 为不为零的常
2、数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，比如,体育课上,老师测试百米赛跑，时间 t(s)和平均速度 v(m/s)的关系是怎样的？vt=100，则 t v10根据刚才我们提到的函数的概念，这里的 t 和 v 之间确实存在函数的关系，但肯定不是一次函数或是正比例函数的关系，那么它们之间的关系究竟是什么呢？这就是我们这节课要讲的内容。二新课1问题 1：（P143）电流 I，电阻 R，电压 U 之间满足关系式 UIR，当 U220 V 时.(1)你能用含有 R 的代数式表示 I 吗?(2)利用写出的关系式完成下表：R/ 20 40 60 80 100I/A 11 5.5 3.67 2.75
3、 2.2当 R 越来越大时，I 怎样变化?当 R 越来越小呢?(3)变量 I 是 R 的函数吗?为什么?请学生大家交流后回答.答案为(1)能用含有 R 的代数式表示 I. 由 IR=220，得 I= R20. (2)从表格中的数据可知，当电阻 R 越来越大时，电流 I 越来越小；当 R 越来越小时，I 越来越大.(3)变量 I 是 R 的函数.由 IR220 得 I20.当给定一个 R 的值时，相应地就确定了一个 I 值，因此 I 是 R 的函数.2舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的? （P143）请学生互相交流后回答.答案为根据 I R20，当
4、 R 变大时，I 变小，灯光较暗；当 R 变小时，I 变大，灯光较亮.所以通过改变电阻 R 的大小来控制电流 I 的变化，就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼.3问题 2：（P143）京沪高速公路全长约为 1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间 t(h)与行驶的平均速度 v(kmh)之间有怎样的关系?变量t 是 v 的函数吗?为什么?经过刚才的例题讲解，学生可以独立完成此题.如有困难再进行交流.答案为由路程等于速度乘以时间可知 1262vt，则有 t v126.当给定一个v 的值时，相应地就确定了一个 t 值，根据函数的定义
5、可知 t 是 v 的函数.4引出反比例函数概念（P144）从上面的两个例题得出关系式I= R20和 t= v16.它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?（提问学生）一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y xk(k 为常数，k0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数.其中 x 是自变量，k 是比例系数。（提问学生）从 yk中可知 x 作为分母，x 能为零吗？（x 不能为零）变形：y=k x1,xy=k5举例应用例 1.下列关系式中,y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？(1)y=3x(2)y=-21(3
6、)y=1-x (4)xy=1 (5)y=2x解：（1） （3） （5）不是反比例函数， （1）是，k ， （4）是反比例函数，1k6练习：（P 145 ）随堂练习 11.在下列函数表达式中,x 均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的 k 值是多少? 2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.7做一做（P144）1.一个矩形的面积为 20 cm2，相邻的两条边长分别为 x cm 和 y cm，那么变量y 是变量 x 的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地 346.2 公顷，人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m(公顷人)是全村人
7、口数 n 的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3. y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值：x -3 -2 -1 - 211 2 3y 322 2 4 -4 -2 -1(1)写出这个反比例函数的表达式；解: y 是 x 的反比例函数,把 x=-1,y=2 代入上式得:(2)根据函数表达式完成上表.;,20是是y.,2.346是是nm .k.12k2.xy.24;23;4.02;5xyyxyxy 5187632三小结这节课就讲到这里为止，那么我们再来总结一下，这节课所提到的四个函数的概念 函数 一般地.在某个变化中,有两个变量 x 和 y,如果给定一个 x 的值,相应地就确定了 y 的一个值,那么我们称 y 是 x 的函数,其中 x 叫自变量,y 叫因变量 一次函数 若两个变量 x,y 的关系可以表示成 y=kx+b(k,b 是常数,k0)的形式,则称 y 是做 x 的一次函数 (x 为自变量,y 为因变量). 正比例函数 特别地,当常数 b0 时,一次函数 y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k 是常数,k0),称 y 是 x 的正比例函数. 反比例函数 一般地,如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成：的形式,那么称 y 是 x 的反比例函数.四布置作业（P145）习题 5.1知识技能 1，2问题解决 3,kxky为 常 数
