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1、七年级数学人教版下学期期末总复习学案考试内容第五章 相交线与平行线 第六章 平面直角坐标系第七章 三角形 第八章 二元一次方程组第九章 不等式与不等式组 第十章 数据的收集、整理与描述第十五章 整式的乘除与因式分解 第五章 相交线与平行线（一）本章知识结构图：（二）例题与习题:一、对顶角和邻补角：1.如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2如图 1-1，直线 AB、CD、EF 都经过点 O，图中有几对对顶角。 （ ）3如图 1-2，若AOB 与BOC 是一对邻补角， OD 平分 AOB，OE 在 BOC 内部，并且BOE= COE，DOE =7
2、2。12求COE 的度数。 （ ）二、垂线：已知：如图，在一条公路 的两侧有A、B两个村庄.l现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)并在后一般情况相交成直角相交线相 交两条直线第三条所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论 平行线的性质平行线的判定平移对顶角 对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性两条平行线的距离平移的特征12121 221DB EA CO（图 1-2）图 1-1面的横线上
3、用一句话说明道理 .为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路 的机动车专用道路，你能帮助A 村节省资金，l设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理 .三、同位角、内错角和同旁内角的判断1如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（ ）（A）1 与2 是同旁内角 （B）3 与4 是内错角 www .xkb （C）5 与6 是同旁内角 （D）5 与8 是同位角2.如图 3-2，与EFB 构成内错角的是_ _,与FEB 构成同旁内角的是_ _.四、平行线的判定和性质：1.如图 4-1， 若3=4，则 ；若 ABCD,则 = 。2.已知两
4、个角的两边分别平行，其中一个角为 52，则另一个角为_.3两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ）A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角4如图 4-2，要说明 ABCD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。5如图 4-3，EFGF，垂足为 F，AEF=150 ，DGF=60。试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由。6如图 4-4，AB DE，ABC=70，CDE=147，求C 的度数 ( )14678图 3-1 ABCD1432 （ 1） 图 4-1GC DEA BF图 4-3FEDCBA （图 4-2）图 4
5、-4321EACBD图 4-5F A C B E D (1) 图 3-27如图 4-5，CDBE，则 2+3 的度数等于多少？( )8如图 4-6：AB CD ，ABE =DCF，求证：BECF 五、平行线的应用：1.某人从 A 点出发向北偏东 60方向走了 10 米，到达 B 点，再从 B 点方向向南偏西 15方向走了 10 米，到达 C 点，则ABC 等于（ ）A.45 B.75 C.105 D.1352一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ）A 第一次向右拐 50，第二次向左拐 130B 第一次向左拐 50，第二次向右拐 50C 第一次
6、向左拐 50，第二次向左拐 130D 第一次向右拐 50，第二次向右拐 503如图 5-2,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在 D、C的位置，若EFB65，则AED等于 4计算（图 6-1）中的阴影部分面积。 （单位：厘米） 5如（图 6-2）所示，已知大正方形的边长为 10 厘米，小正方形的边长为 7 厘米，求阴影部分面积。 （结果保留 ） 6求（图 6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米） 7.下列命题中，真命题的个数为（ ）个 一个角的补角可能是锐角； 两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； E
7、21 GF D CBA3图 8-1DBECFA图 4-6图 6-1图 5-2D图 6-3图 6-2 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A.1 B.2 C.3 D.48已知：如图 8-1，AD BC，EF BC， 1= 2。求证：CDG=B.9. 已知：如图 8-2，ABCD， 1= 2，E=6520，求：F 的度数。10.已知：如图 8-3, AEBC, FG BC, 1=2, D =3+60, CBD=70 . (1)求证：ABCD ； (2)求C 的度数。 （ ）11如图 8-4，在长方形 ABCD 中，ADB 20，现将这一长方形纸片沿 AF 折叠，若使AB BD，则折痕 A
8、F 与 AB 的夹角BAF 应为多少度？（ ）12. 如图 8-5, B 点在 A 点的北偏西 30方向, 距 A 点 100 米, C 点在 B 点的北偏东 60, ACB = 40 (1) 求 A 点到直线 BC 的距离；（100 米）(2) 问：A 点 在 C 点的南偏西多少度 ？(写出计算和推理过程)（ ）13如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，将 向下平移 4 个单位，得到10 ABC，请你画出 （不要求写画法） ABC ABC六、利用等积变换作图：1如图 ABC，过 A 点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。你能过 AB 边上一点 E 作一条直线 EF，
9、使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？ AB CE1 3 2 D B C A E F G 图 8-3AB CBDF CBAA B E F C D 1 2 图 2 图 8-2图 8-4BM(北)ACN(北)图 8-52有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份数如果只允许引一条直线，你能办到吗？3如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路 MPN 改直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线？4已知：如图，五边形 ABCDE，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形 ABCDE 的面积相等。第六章 平面直角坐标系（一）本章知识
10、结构图：（二）例题与习题：一、填空：1已知点 P(3a-8，a-1).(1) 点 P 在 x 轴上，则 P 点坐标为 ；(2) 点 P 在第二象限，并且 a 为整数，则 P 点坐标为 ；(3) Q 点坐标为（3，-6） ，并且直线 PQx 轴，则 P 点坐标为 . 2如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点_ 上. 确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点 坐标（有序数对）P （x , y）第 4 题EA BCDNBACPM D第 3 题3点 关于 轴的对称点 的坐标是 ；点 关于 轴的对称点 的坐标是 ；点)1,2(AxA)3,2(ByB关于坐标原点的
11、对称点 的坐标是 .CC4已知点 P 在第四象限，且到 x 轴距离为 ，到 y 轴距离为 2，则点 P 的坐标为_.525已知点 P 到 x 轴距离为 ，到 y 轴距离为 2，则点 P 的坐标为 .526 已知 ， ， ，则 轴， 轴；),(1y),(1x1217把点 向右平移两个单位，得到点 ，再把点 向上平移三个单位，得到点 ，则 的坐标是 ba ),(ba P；8在矩形 ABCD 中，A（-4，1） ，B（0，1） ，C（0，3） ，则 D 点的坐标为 ；9线段 AB 的长度为 3 且平行与 x 轴，已知点 A 的坐标为（2，-5） ，则点 B 的坐标为_.二、选择题：10线段 AB 的
12、两个端点坐标为 A(1，3)、B(2，7)，线段 CD 的两个端点坐标为 C(2，-4)、D(3，0) ，则线段 AB 与线段 CD 的关系是（ ）A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等三、解答题：1已知：如图， ， ， ，求 的面积. )3,1(A)0,2(B),(CAB2已知： ， ，点 在 轴上， .)0,4(),(yx5 求点 的坐标；C 若 ，求点 的坐标. 1ABS3已知：四边形 ABCD 各顶点坐标为 A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD；(2)求四边形 ABCD 的面积.(3
13、)如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点横坐标减 2，纵坐标加 3，所得图形的面积是多少？4 已知： ， ， .)1,0(A),2(B)3,4(C 求 的面积； 设点 在坐标轴上，P且 与 的面积相等，求点 的坐标.5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角110000第 5 题图xyO 1A C1B第 1 题图坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.6.如图，平移坐标系中的ABC，使 AB 平移到 的位1BA置，再将 向右平移 3 个单位，得到 ，1CBA2C画出 ，并求出ABC 到 的坐标变化.22第七章 三角形（一）本章知识结构图：（二）例题与习题：1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形2.如图是一副三角尺拼成图案，则AEB_.3.在ABC 中，若 a=3,b=5,则 c 边的取值范围_ _.4.如果三条线段的比是：（1）5：20：30 （2）5：10：15 （3）3：4：5（4）3：3：5 （5）5：5：10 （6）7：7：2那么其中可构成三角形的比有（ ）种.A.
