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1、12006 年北京市朝阳区高三第一次统一考试22. （16 分）在水平面上，有一小球 A 从某点以初速度 vA=8.0m/s 向右做匀加速直线运动，同时在球 A 的正上方高为 h=20m 处，小球 B 以 vB=10m/s 的水平速度向右抛出，小球B 落地时恰好砸在小球 A 上，不计空气阻力，取重力加速度 g=10m/s2。求（1）小球 B 在空中的运动时间；（2）小球 B 砸到小球 A 时小球 B 的速度大小；（3）小球 B 砸到小球 A 之前小球 A 的加速度。23. （18 分）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与质量为 2m 的小物块 B 相连，B 静止在光滑水平面上。另一质量为m 的
2、小物块 A 以速度 v0从右向左与 B 相碰，碰撞时间极短可忽略不计，碰后两物块粘连在一起运动。求（1）两物块碰后瞬间的共同速度；（2）弹簧的弹性势能最大值；（3）若还已知弹簧的劲度系数为 k，弹簧的最大形变为 xm，试在图二给出的坐标系上画出两物块碰撞后物块 A 所受的合外力 F 随相对平衡位置的位移 x 变化的图线，并在坐标上标出位移和合外力的最大值。24.（20 分）如图所示，真空中有直角坐标系 xoy，P 是坐标系中的一个点，坐标为（a,-b） 。有一质量为 m 电荷量为+q的质点 A 从原点 O 沿 y 轴正方向以速度 v0射出，不计重力的影响。（1）若在 x0 和 y0 的区域内加
3、一个垂直于坐标系平面的匀强磁场，使质点 A 能通过 P 点。试求出磁感应强度 B 的大小和方向以及质点 A 从坐标系原点 O 运动到 P 点的时间 t。（2）若在 x 轴上固定一个带负电的点电荷 C，使质点 A 能通过 P 点，求点电荷 C 与坐标系原点 O 的距离和点电荷 C 所带电荷量的大小，已知静电力常量为 k。2006 年北京市崇文区第二学期高三期末统一练习22. （16 分）为了实验“神舟六号”飞船安全着陆，在飞船距离地面约 1m 时（即将着陆前的瞬间） ，安装在返回舱底部的四台发动机同时点火工作，使返回舱的速度由 8m/s降至 2m/s。设返回舱质量为 3.5103kg，减速时间为
4、 0.2s。设上述减速过程为匀变速直线运动，试回答和计算下列问题：（g 取 10m/s2） （1）在返回舱减速下降过程中，航天员处于超重还是失重状态？计算减速时间内，航天员承受的载荷值（即航天员所受的支持力与自身重力的比值） ； （2）计算在减速过程中，返回舱受到四台发动机推力的大小。23. （18 分）如图所示匀强电场分布在宽度为 L 的区域内，一个正离子以初速度 v0垂直于电场方向射入场强为 E 的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为 。在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域时偏转角也为2，求：（离子重力忽略不计）（1）正离子的电荷量 q 与其质量 m
5、的比值；（2）匀强磁场磁感应强度 B 的大小；（3）离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比。24. （20 分）如图所示，质量为 3.0kg 的小车以1.0m/s 的速度在光滑的水平面上向左运动，车上 AD 部分是表面粗糙的水平轨道，DC 部分是 1/4 光滑圆弧，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度 E 为40N/C，磁感应强度 B 为 2.0T。现有一质量为 1.0kg、带负电且电荷量为 1.010-2C 的滑块以 8m/s 的水平速度向右冲上小车，当它通过 D 点时速度为 5.0m/s（滑块可视为质点，g 取 10m/s2
6、） ，求：（计算结果保留两位有效数字）（1）滑块从 A 到 D 的过程中，小车、滑块组成的系统损失的机械能；（2）如果圆弧轨道半径为 1.0m，求滑块刚过 D 点时对轨道的压力；（3）若滑块通过 D 点时，立即撤去磁场，要使滑块不冲出圆弧轨道，此圆弧的最小半径。北京市东城区 20052006 学年度综合练习22 （16 分）下图中给出 t=0 时的平面简谐波的图象和 x=0 处的质元的振动图象，由图象求： （1）这列波的波长。 （2）这列波在介质中的波速。（3）平衡位置的坐标在（20，+20）之间的哪些质元与 x=0 的质元振动方向总相反。23 （18 分）半导体材料硅中掺砷后成为 N 型半导
7、体，它的自由电子的浓度大大增加，导电能力也大大增加。一块 N 型半导体的样品的体积为 abc，A、C、A、C为其四个侧面，如图所示。已知半导体样品单位体积中的电子数为 n，电阻率为 ，电子的电荷量为 e。将半导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿 Z 轴正方向，并沿 x 方向通有电 流 I。求： （1）在半导体 AA 两个侧面的电压是多少？（2）半导体中的自由电子定向移动的平均速率是多少？ （3）C、C两个侧面哪个面电势较高？（4）若测得 C、C两面的电势差为 U，匀强磁场的磁感应强3度是多少？24 （20 分）如图所示，ABDO 是处于竖直平面内的光滑轨道，AB 是半径为 R=15m 的 1/4
8、圆周轨道，半径 OA 处于水平位置，BDO 是直径为 15m 的半圆轨道，D 为 BDO 轨道的中央。一个小球 P 从 A 点的正上方距水平半径 OA高 H 处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过 D 点时对轨道的压力等于其重力的 14/3 倍。取 g=10m/s2。 （1）H 的大小？（2）试讨论此球能否到达 BDO 轨道的 O 点，并说明理由。（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？北京市宣武区 2006 年高三第一次22. 18 分）科学家认为火星是太阳系内除地球以外最有可能存在生命的星球。已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，火星的质量是地球质量的 0.1 倍，火星
9、的半径是地球半径的 0.5 倍。假设火星是个均匀的球体，且不考虑火星表面大气阻力的影响，请推导并利用以上字母表达：1）火星表面的重力加速度 g0；2）火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度 vM；3）火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期 T0。23. （18 分）如图所示，abcd 为交流发电机的矩形线圈，其面积为 S，匝数为 n，线圈电阻为 r，外电阻为 R。线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴 OO匀速转动，角速度为。若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：1）此交流发电机产生感应电动势的最大值 EM；（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变
10、化的函数表达式；（3）交流电压表和交流电流表的示数； （4）此交流发电机的输出功率 P 出 。24. （18 分）如图所示，两组完全相同的电源 E1、E 2分别通过开关 S1、S 2与置于水平桌面上的两对金属板相连，每对金属板的距离均为 d，如果 S1、S 2分别闭合能够在金属板相对的空间内建立水平和竖直方向的匀强电场。一长为 的绝缘细线一端固定在 O 点，l另一端拴着一个质量为 m、带有一定电量 q 的小球，原来 S1、S 2都断开，小球在最低点A 点处于静止状态。问：1）若只将 S1闭合并给小球一冲量，它可在竖直平面内绕 O 点做匀速圆周运动，那么小球带何种电荷？电源的电动势 E1等于多少
11、？2）若只将 S2闭合，小球从 A 点由静止释放，那么，运动过程中细线所受的最大拉力是多少？并在图中标明此时小球的位置。3）若只将 S2闭合，要使小球从 A 点开始在竖直平面内做完整的圆周运动，至少在 A 点给小球多大的瞬时冲量？（已知当地的重力加速度为 g）4崇文区 20062007 学年度第二学期高三统一练习22 （16 分）如图所示，O 点为地球的球心，实线圆表示地球赤道，虚线圆表示某一同步卫星轨道，A 点表示同步卫星所在位置。若已知地球的半径为 R，地球的自转周期为 T，地球表面处的重力加速度为 g。求：（1）同步卫星的高度；（2）同步卫星能覆盖到的赤道上的圆弧所对应的圆心角 。23
12、（18 分）如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的 A 点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为 m，电量为q，匀强电场的场强大小为 E，斜轨道的倾角为 （小球的重力大于所受的电场力） 。 （1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通过圆轨道顶端的 B 点时不落下来，求 A 点距水平地面的高度 h 至少应为多大？（3）若小球从斜轨道 h=5R 处由静止释放。假设其能够通过 B 点，求在此过程中小球机械能的改变量。24 （20 分）如图所示，在虚线左右两侧均有磁感应强度相同的垂直纸面向外的匀强磁场和场强大小相等方向不同的匀强电场，虚线左
13、侧电场方向水平向右，虚线右侧电场方向竖直向上。左侧电场中有一根足够长的固定细杆 MN，N 端位于两电场的交界线上。a、b 是两个质量相同的小环（环的半径略大于杆的半径） ，a环带电，b 环不带电，b 环套在杆上的 N 端处于静止。将 a 环套在杆上的 M 端由静止释放，a 环先加速后匀速运动到 N 端，a 环与 b 环在 N 端碰撞并粘在一起，随即进入右侧场区做半径为 r=0.10m 的匀速圆周运动，然后两环由虚线上的 P 点进入左侧场区。已知 a 环与细杆 MN 的动摩擦因数 =0.20，取g=10m/s2。求 （1）P 点的位置 （2）a 环在杆上运动的最大速率。北京市东城区 2006-2
14、007 年度综合练习22 （16 分）如图所示，质量 m=60kg 的高山滑雪运动员，从 A 点由静止开始沿滑道滑下，然后由 B 点水平飞出，最后落在斜坡上的 C 点。已知 BC 连线与水平方向成角 =37， AB 两点间的高度差为 hAB=25m， B、 C 两点间的距离为 s=75m， （ g 取 10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80）求：运动员从 B 点飞出时的速度 vB的大小。运动员从 A 滑到 B 的过程中克服摩擦力所做的功。ABC523 （18 分）如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为 2m，长为 L，车右端（ A 点）有一块静止的质量为 m 的小金
15、属块。金属块与平板车的上表面 AC 间摩擦，以上表面的中点 C 为界，金属块与 AC 段间的动摩擦因数设为 1，与 CB 段的动摩擦因数设为 2，现给车一个向右的水平恒力 F，使车向右运动，同时金属块在车上开始运动，当金属块滑到中点 C 时，立即撤去这个力。已知撤去力 F 的瞬间，金属块的速度为 v0，车的速度为 2 v0，最后金属块恰停在车的左端（ B 点） 。求：撤去水平恒力 F 之前，小金属块的加速度与平板车的加速度之比？动摩擦因数 1与 2之比？24 （20 分）如图所示，在以 O 为圆心，半径为 R=10 cm 的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B=0.10T
16、，方向垂直纸面向外。竖直平行放置的两金属板 A、 K 相距为 d=20 mm，连在如图所示的电路中。电源电动势 E=91V，内阻r=1.0，定值电阻 R1=10，滑动变阻器 R2的最大阻值为 80， S1、 S2为 A、 K 板上的两个小孔，且 S1、 S2跟 O 在竖直极板的同一直线上，OS2=2R，另有一水平放置的足够长的荧光屏 D， O 点跟荧光屏 D 点之间的距离为 H=2R。比荷为2.0105C/kg 的正离子流由 S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏 D 上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。问：请分段描述正离子自 S1到荧光屏 D 的运动情况。如果正离子垂直打在荧光屏上，电压表的示数多大？调节滑动变阻器滑片 P的位置，正离子到达荧光屏的最大范围多大？2007 年海淀区高三年级第二学期适应性练习理综能力测试22如图 15 所示， A、 B 为两个大小可视为质点的
