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1、生态统计与建模Ecological Statistics and Modeling48 学时（其中，讲授： 40 学时；实验： 8 学时；实习： 学时） ； 4 学分一、课程简介课程性质：本课程为研究生选修课程，面向刚刚进入研究阶段的硕士和博士研究生。课程意义：随着生态学研究数据量的快速积累，统计分析在生态学研究中扮演着越来越重要的角色；现代生态学研究对数学和计算机模型的应用需求日益增大，模型对深入理解生态学规律、准确预测生态环境格局起着不可替代的作用。因此，生态统计与建模应作为培养生态学、林学和环境科学研究生的一门重要课程，对于推进研究生从事高水平研究具有重要意义。课程目的与任务：1）使研究
2、生掌握数据统计分析和实验设计所遵循的原理、原则和方法；2）使研究生掌握生态数据管理、数据处理和分析的理论、流程和方法；3）使研究生熟悉生态建模的思想、概念和方法，培养研究生生态建模的能力。课程特色：1）强调数理统计和建模在生态学研究中的实际应用；2）授课内容全面，贯穿基本数理统计和生态学原理、实验设计、数据管理、数据分析、生态建模原理与方法等实际研究中的各个步骤；3）结合理论讲授与实际操作练习。二、预修课程及适用专业预修课程：生态学；适用专业：水土保持与荒漠化防治、自然地理学、林学与生态学相关专业等。三、课程内容及学时分配课程内容：第一章 概率论简介（An introduction to Pr
3、obability）1.主要内容：第一节 概率的定义（What is Probability?） 理解概率的定义和相关概念。第二节 概率的测度（Measuring Probability） 单一事件的概率: 肉食植物的捕食（The Probability of a Single Event: Prey Capture by Carnivorous Plants） 根据抽样估计概率（Estimating Probabilities by Sampling）第三节 概率定义中的问题（Problems in the Definition of Probability）第四节 概率论中的数学（The
4、Mathematics of Probability） 定义抽样空间（Defining the Sample Space） 复杂的和共有事件: 合并简单概率（ Complex and Shared Events: Combining Simple Probabilities） 概率的计算: 马利筋属植物和幼虫（ Probability Calculations: Milkweeds and Caterpillars） 复杂的和共有事件: 集合的合并规则（ Complex and Shared Events: Rules for Combining Sets） 条件概率（Conditional
5、Probabilities） 贝叶斯定理（Bays Theorem）总结（Summary）2.本章重点：概率的定义、测度、概率论中的数学3.本章难点：条件概率和贝叶斯定理第二章 随机变量和概率分布（Random Variables and Probability Distributions）1.主要内容：第一节 离散随机变量（Discrete Random Variables） 伯努利随机变量（Bernoulli Random Variables） 伯努利实验示例（An Example of a Bernoulli Trial） 多次伯努利实验=二项式随机变量（Many Bernoulli T
6、rials = A Binomial Random Variable） 二项式分布（The Binomial Distribution） 泊松随机变量（Poisson Random Variables） 泊松分布示例: 稀有植物的分布（An Example of a Poisson Random Variable: Distribution of a Rare Plant） 离散随机变量的数学期望（The Expected Value of a Discrete Random Variable ） 离散随机变量的方差（The Variance of a Discrete Random Vari
7、able）第二节 连续随机变量 均匀分布随机变量（Uniform Random Variables） 连续随机变量的数学期望（The Expected Value of a Continuous Random Variable ） 正态随机变量（Normal Random Variables） 正态分布的有用属性（Useful Properties of the Normal Distribution ） 其它类型的连续随机变量（Other Continuous Random Variables ）第三节 中心极限定理（Central Limit Theorem）总结（Summary）2.本章
8、重点：二项式分布、正态分布及其属性3.本章难点：中心极限定理第三章 统计描述: 集中和离散趋势（ Summary Statistics: Measures of Location and Spread）1.主要内容：第一节 集中趋势的度量（Measures of Location） 代数平均数（The Arithmetic Mean） 其它均数（Other Means ） 集中趋势的其它度量: 中位数和众数（ Other Measures of Location: The Median and the Mode） 选择合适的集中趋势度量（When to Use Each Measures of
9、 Location）第二节 离散趋势的度量（Measures of Spread） 方差和标准差（The Variance and the Standard Deviation） 均数标准误（The Standard Error of the Mean） 偏度、峰度和中心矩（Skewness, Kurtosis, and Central Moments） 分位数（Quantiles） 离散趋势的使用（Using Measures of Spread）第三节 关于统计描述的一些哲学问题（Some Philosophical Issues Surrounding Summary Statistic
10、s）第四节 置信区间（Confidence Intervals） 广义置信区间（Generalized Confidence Intervals）总结（Summary）2.本章重点：随机变量的集中趋势和离散趋势度量3.本章难点：置信区间的概念第四章 构建和检验假设（Framing and Testing Hypothesis）1.主要内容：第一节 科学方法（Scientific Methods） 演绎和归纳（Deduction and Induction ） 现代归纳法: 贝叶斯推断（ Modern-day Induction: Bayesian Inference） 假设演绎法（The Hy
11、pothetico-Deductive Method）第二节 检验统计学假设（Testing Statistical Hypothesis） 统计学假设 vs.科学假设（Statistical Hypothesis vs. Scientific Hypothesis） 统计学显著性和相伴概率（Statistical Significance and P-Values ） 统计检验的错误（Errors in Hypothesis Testing）第三节 参数估计和预测（Parameter Estimation and Prediction）总结（Summary）2.本章重点：假设检验的原理3.本
12、章难点：统计检验的错误、贝叶斯推断第五章 统计分析的三大框架（Three Frameworks for Statistical Analysis）1.主要内容：第一节 抽样问题（Sampling Problem ）第二节 蒙特卡洛分析（Monte Carlo Analysis） 第一步: 确定检验统计量（ Specifying the Test Statistic） 第二步: 建立无效分布（ Creating the Null Distribution） 第三步: 确定单尾或双尾检验（ Deciding on a One- or Two-tailed Test） 第四步: 计算截尾概率（ Ca
13、lculating the Tail Probability） 蒙特卡洛方法的假设（Assumptions of the Monte Carlo Method） 蒙特卡洛方法的优势和劣势（Advantages and Disadvantages of the Monte Carlo Method）第三节 参数分析（Parametric Analysis） 第一步: 确定检验统计量（ Specifying the Test Statistic） 第二步: 确定无效分布（ Specifying the Null Distribution） 第三步: 计算截尾概率（ Calculating the
14、Tail Probability） 参数分析的假设（Assumptions of the Parametric Method ） 参数分析的优势和劣势（Advantages and Disadvantages of the Parametric Method） 非参数分析: 蒙特卡洛分析的特例（Non-Parametric Analysis: A Special Case of Monte Carlo Analysis）第四节 贝叶斯分析（Bayesian Analysis） 第一步: 确定假设（Specifying the Hypothesis） 第二步: 确定随机变量参数（ Specify
15、ing Parameters as Random Variables） 第三步: 确定先验概率分布（ Specifying the Prior Probability Distribution） 第四步: 计算似然值（Calculating the Likelihood） 第五步: 计算后验概率分布（ Calculating the Posterior Probability Distribution） 第六步: 结果的解释（Interpreting the Results ） 贝叶斯分析的假设（Assumptions of Bayesian Analysis） 贝叶斯分析的优势和劣势（Adv
16、antages and Disadvantages of Bayesian Analysis）总结2.本章重点：统计分析三大框架的区别与联系、相对优势和缺陷3.本章难点：贝叶斯分析 第六章 设计野外实验（Designing Successful Field Studies）1.主要内容：第一节 实验中需要考虑的若干要点（What is the Point of the Study?） 因变量 Y 是否空间和时间上的差异？（ Are There Spatial or Temporal Differences in Variable Y?） X 因子对因变量 Y 的影响是什么？（What is the Effect of Factor X on Variable Y?） 因变量 Y 的测量值是否与假设 H 一致？（Are the Measurements of Varia
