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1、共 2 页，第 1 页函数的单调性与奇偶性班级 姓名 学号 1、定义在 R 上的偶函数 ()fx满足：对任意的 ，有 21()0fxf.1212,0,)(xx则（ ）A (3)2(1)ff B ()(3)ff C 3 D 312 2、下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是（ ）,0A. B. C. D.3xyxyln2xy()2xy3、已知偶函数 ()f在区间 ,)单调递增，则满足 (1f 3f的 x 取值范围是( )A （ 1， 2） B. 13， 2） C.（ 12， 3） D. ， ）4、已知函数 在 上为奇函数，且当 时， ，则当 时，()yfxR0x2()fx0的解析式是 （ ）
2、()fx（A） （B）(2)()f（C） （D）)fx 2x5、设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2 x2xb( b 为常数)，则 f(1)( )A3 B1C1 D36、已知 其中 为常数，若 ，则 的值等于( )3()4fxab,a(2)f2)f（A） （B） （C） （D） 26107、设奇函数 )(f在 ),0上是增函数，且 0)1(f，则不等式 )(xfx的解集为 ( )A 1,1|xx或 B 10,|xx或 C ,|或 D ,| 或共 2 页，第 2 页a8、函数 是定义在 R 上的增函数， 的图象经过（ 0，1）和（4，1）时，不)(xfy)(xfy等式
3、11的 解 集 为9、定义在 ),(上的奇函数 1)(2nxmf，则常数 _,n_10、若函数 在区间 上是单调函数，那么 的取值范围是 12axf ,4a11、定义在-1,1上的奇函数 f(x)是减函数，且 f(1-a)+f(1-2a)0,求实数 a 的取值范围。12、设 为定义在 R 上的偶函数，当 时， ；当 时， 的图象fx02xyx2yfx是顶点为 P(3，4)，且过点 A(2，2)的抛物线的一部分。（1）求函数 在 上的解析式；(,2)（2）在如图所示的坐标系中直接画出函数的图象；（3）写出函数 的值域。fx13、已知函数 （1）若该函数为奇函数，求 2)(xaf（2）判断 f（x）在 R 上的单调性，并证明你的结论14、已知函数 .2()log1（）求函数的定义域;（ ）根据函数单调性的定义，证明函数 是增函数)(xf15、已知定义在 上的函数 对任意实数 满足 ,并且当 时,R()fx,xy()fy0x，又 。(1)求 的值；（2）判断 的奇偶性；（3）证明 在()0fx2(1)3f0x()f上是减函数并求 在 上的最大值与最小值。x,6 -o xy-
