《2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题16选修4 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题16选修4 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 12012 届名校模拟试题精选分项解析选修系列(2012 届大同市高三学情调研测试)(22) 口（本小题满分 10 分）选修 4-1:几何证明选讲.如图，设 ABC 的外接圆的切线 AE 与 BC 的延长线交于点 E, 的平分线与 BC 交于点 D 求证：答案：解析(2012 届大同市高三学情调研测试) (23) (本小题满分 H)分）选修 4-4:坐标系与参数方程.已知曲线 C 的极坐标方程为 ，直线 l 的参数方程为(t 为参数）若直线 l 与曲线 C 相切.求：a 的值.答案：解析：用心 爱心 专心 2(2012 届大同市高三学情调研测试) (24) (本小题满分 10
2、 分）选修 4-5:不等式选讲.已知函数 .(1) 作出函数 的图象；(2) 对 恒成立，求实数 a 的取值范围.答案：解析：（2011 哈三中高三 10 月月考）22.(本小题满分 10 分）选修 4-1：（几何证明选讲）如图， 是 的直径， 是 的切线， 与CBOAPOAP的延长线交于点 ， 为切点若 ， ， 的平分线 与CBPA10P5BCE用心 爱心 专心 3和 分别交于点 、 ，求 的值BCODEA22. 【证明】证明：连结 ， ， ， ，CEPCBA210A5PB， 0P15又 与 相切于点 ， ，O ， ABP21PAC为 的直径， ，C90B252可解得 ， 56A3B又 平分
3、 ， ，EEAB又 ， ，CDADB90563E（2011 哈三中高三 10 月月考）23. (本小题满分 10 分）ACEB PDO用心 爱心 专心 4（2011 哈三中高三 10 月月考）（2011 哈三中高三 10 月月考）24. (本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知不等式 ax2|4|3|2（）若 ，求不等式的解集；1a（）若已知不等式的解集不是空集，求 的取值范围【答案】 （）不等式的解集为 438|x（） 21a【解析】 （） ，2|4|3|x 若 ，则 ， ， 舍去104x 若 ，则 ， 3 若 ，则 ， 3x28用心 爱心 专心 5综上，不等式的解集为 438|
4、x（）设 ，则|2)(xf（2012 届无锡一中高三第一学期期初试卷）1已知曲线 1C的极坐标方程为 cos6，曲线 2C的极坐标方程为 )(4R，曲线 1， 2相交于 A， B两点（1）把曲线 1， 2的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）求弦 AB的长度解析:该题考查极坐标与直角坐标的互化,直线与圆的位置关系,简单题.(1)由 cos6得: 由 )(4R得:y=x226cos6,xy(2)圆的 圆心(3,0),半径=3,圆心到直线 AB的距离=2xy22303,()AB（2012 届无锡一中高三第一学期期初试卷）2设 是把坐标平面上的点的横坐标伸长到M倍，纵坐标伸长到 倍的伸压变换3（1）
5、求矩阵 的特征值及相应的特征向量；M（2）求逆矩阵 以及椭圆 在 的作用下的新曲线的方程12149xy解析:该题考查矩阵的特征值与特征向量,矩阵的变换,逆矩阵,是简单题.解:由题意 03(1)由 得:ME12,3,当 取 x=1,12,()0,3xy当 ,取 y=12,()0用心 爱心 专心 6（2012 届河北正定中学高三上学期第二次月考）22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图， O 是 ABC的外接圆， D 是 的中点， BD 交 AC 于 EAC （）求证： CD2=DEDB；（）若 3D， O 到 AC 的距离为 1，求 O 的半径 r答案：解析：（I）证明： CB
6、A， ECDA ECB，又 ED， ， ， CD2=DEDB； （5 分）（II）解：连结 OD， OC，设 OD 交 AC 于点 F，（2012 届河北正定中学高三上学期第二次月考）23 （本小题满分 10分）选修 4:坐标系与参数方程已知直线 l经过点 )3,2(P,倾斜角 6，（）写出直线 的参数方程用心 爱心 专心 7（）设 l与圆 42yx相交与两点 A、 B，求点 P到 A、 B两点的距离之和答案：解析（1）直线的参数方程是 是 参 数 ）tyx(;21,35 分（2）因 为 点 A,B 都 在 直 线 l 上 ， 所 以 可 设 它 们 对 应 的 参 数 为 t1和 t2,则 点 A,B 的 坐 标 分 别为 ),21,3(t)21,3(tt以直线 L 的参数方程代入圆的方程 4yx整理得到0)13(2tt 8 分因为 t1和 t2是方程的解，从而 t1t22所以|PA|PB|= |t 1t2|2|210 分（2012 届河北正定中学高三上学期第二次月考）24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设正有理数 x是 3的一个近似值，令 xy12（）若 ，求证： y3；（）求证： y比 x更接近于 用心 爱心 专心 8
