《（华东师大版）数学八下课件：17.3一次函数（第1课时-一次函数）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（华东师大版）数学八下课件：17.3一次函数（第1课时-一次函数）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华东师大版八年级（下册） 第 17章 函数及其图象 一次函数（第 1课时） 一次函数 小明暑假第一次去北京 地的高速公路后 ,小明观察里程碑 ,发现汽车的平均速度是 95千米 /时 地直达北京的高速公路全程 570千米 ,小明想知道汽车从 距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系 ,以便根据时间估计自己和北京的距离 . 问题 1 分 析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化 并据此得出相应的值 ,显然 ,应该探究这两个量之间的变化规律 我们设汽车在高速公路上行驶时间为 汽车距北京的路程为 则不难得到 s与 s 570 95t (1) 问题 2 概 括 上述函数的解析式都是用自变
2、量的一次整式表示的 ,我们称它们为 一次函数 . 一次函数通常可以表示为 y 其中 k、 k0. 特别地 ,当 b 0时 ,一次函数 y 数 k0)也叫做正比例函数 . 思 考 前两节所看到的函数中 ,哪些是一次函数 ? 练 习 00盒 ,如果每个星期领出 36盒 ,求仓库内余下的粉笔盒数 同学们种的树苗高约 据介绍 ,这种树苗在 10年内平均每年长高 求树高 (米 )与年数之间的函数关系式 ,并算一算 4年后这些树约有多高 . 首次存入 1万元 ,以后每个月存入 500元 ,存满 3万元止 几个月后可存满全额 ? 道题中的函数有什么共同特点？ Q 400 36t (0t11且为整数 ) y
3、0x10且为整数 ) y 10000 500x (0x40且为整数 ) (1) a , 练习 哪些属于一次函数 ,其中哪些又属于正比例函数 ? (1)面积为 10三角形的底 a(这边上的高h( (2)长为 8(平行四边形的周长 L(宽b( (3)食堂原有煤 120吨 ,每天要用去 5吨 , (4)汽车每小时行驶 40千米 ,行驶的路程 s(千米 )和时间 t(小时 ). 20 h (2) L 2b 16, L是 (3) y 150 5x, y是 (4) s 40t, (5)圆圆的半径面积 r( (5) S r y (k 2)x 2k 1,若它是正比例函数，求 它是一次函数，求 解 : 若 y
4、(k 2)x 2k 1是正比例函数 则 k 1 2 若 y (k 2)x 2k 1是一次函数 则 k 20, 即 k 2 2k 1 0, k 20, 解得 y与 x 3成正比例 ,当 x 4时 , y 3 . (1)写出 y与 (2) y与 (3)求 x 解 : (1) 因为 y与 x 3成正比例， 所以可设 y k(x 3) 又因为当 x 4时 , y 3， 所以 3 k(4 3)， 解得 k 3。 所以 y 3(x 3) 3x 9. (2) y是 (3)当 x y 3 9 k 0) 、 0千米 , B 、 8千米 ,某人骑自行车以每小时 12千米的速度从 经过 地 x(时 )离 米 ).
5、(1)当此人在 A、 求 y与 (2)当此人在 B 、 求 y与 (1) y 30 12x, (0x (2) y 12x 30, (2.5x 略解 : 分析 : 在 开始的 8分钟 内 ,只开进油管 ,不开出油管 ,油罐进油至 24吨 后 ,将进油管和出油管同时打开 16分钟 ,油罐中的油从 24吨增至 40吨 只开出油管 ,直至将油罐内的油放完 写出这段时间内油罐的储油量 y(吨 )与进出油时间 x(分 )的函数式及相应的 (1)在第一阶段 : (0x 8) 24 8 3 解 : 分析 : 所以 y 3x (0x 8) 在 开始的 8分钟 内 ,只开进油管 ,不开出油管 ,油罐进油至 24吨
6、 后 ,将进油管和出油管同时打开 16分钟 ,油罐中的油从 24吨增至 40吨 只开出油管 ,直至将油罐内的油放完 写出这段时间内油罐的储油量 y(吨 )与进出油时间 x(分 )的函数式及相应的 (2)在第二阶段 : (8x 8 16) 设每分钟放出油 解 : 所以 y 24 (3 2)(x 8) (8x 24) 则 16 3 16m 40 24 m 2 即 y 16 x 在 开始的 8分钟 内 ,只开进油管 ,不开出油管 ,油罐进油至 24吨 后 ,将进油管和出油管同时打开 16分钟 ,油罐中的油从 24吨增至 40吨 只开出油管 ,直至将油罐内的油放完 写出这段时间内油罐的储油量 y(吨 )与进出油时间 x(分 )的函数式及相应的 (3)在第三阶段 : 40 2 20 解 : 所以 y 40 2(x 24) . (24x 44) 24 20 44 即 y 2x 88 小结 函数的解析式是用自变量的一次整式表示的 ,我们称它们为 一次函数 . 一次函数通常可以表示为 y 其中 k、 k0. 正比例函数也是一次函数 ,它是一次函数的特例 . 特别地 ,当 b 0时 ,一次函数 y 数 k0)也叫做正比例函数 .
