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1、第 3章 动能的变化与机械功 究动能变化跟做功的关系 情境导入 课程目标 1 . 理解动能的概念 ,会用动能的定义式进行计算。 2 . 理解动能定理 , 知道动能定理的适用条件 , 会用动能定理进行简单的计算。 3 . 掌握探究动能变化跟做功的关系的实验方法。 一 二 三 一、分析论证 : 研究汽车动能的变化过程 一 二 三 二、动能 动能定理 1 . 动能 ( 1 ) 定义 : 物理学中把12 ( 2 ) 表达式 : E k =12式中 v 是 瞬时 速度。 ( 3 ) 单位 : 在国际单位制中 , 动能的单位是 焦耳 ,符号是 J 。 ( 4 ) 动能是一个 标量 。 2 . 动能定理 (
2、 1 ) 内容 : 外力对物体所做的功等于物体动能的 增量 。 ( 2 ) 公式 : W= E k 或 W=12 2212 12。 一 二 三 3 . 恒力做功与物体动能的变化 如果物体受到一个与位移方向相同的恒力 F 作用 , 运动位移为 s ,则W = F s , 动能定理还可以表示为 F s = 4 . 过程量与状态量 ( 1 ) 动能是一个 状态量 。 ( 2 ) 功是一个 过程量 。 思考 运动员用 F= 150 N 的力将一质量为 0 . 6 篮球以 10 m / s 的速度投出 , 篮球打在高 3. 05 m 的篮圈上。求运动员对篮球做的功。 提示 : 由动能定理得运动员做的功
3、W=1230 J 。 一 二 三 三、恒力做功与物体动能变化的关系 1 . 设计实验 ( 如图 ) 所使用的器材有 气垫导轨 、滑块、 光电门 、计时器、气源、刻度尺、细绳、钩码等。 2 . 研究计划 ( 1 ) 直接验证 : 逐一比较力对物体所做的功与物体动能 增量 的大小之间的关系。 ( 2 ) 用图像验证 : 根据 W=12由实验数据作出 W 与 与 m 的关系图像。 探究点一 探究点二 探究一对动能和动能定理的理解 问题导引高速列车出站时加速 , 进站时减速 ,这两个过程中合力分别做什么功 ,列车的动能如何变化 ? 提示 : 加速出站时合力做正功 , 动能增大 ; 减速进站时合力做负功
4、 , 动能减小。 探究点一 探究点二 名师精讲 1 . 动能的三个性质 ( 1 ) 动能具有相对性 , 参考系不同 ,速度就不同 ,所以动能也不等。一般都以地面为参考系描述物体的动能。 ( 2 ) 动能是状态量 ,是表征物体运动状态的物理量。物体的运动状态一旦确定 ,物体的动能就唯一地被确定了。 ( 3 ) 物体的动能对应于某一时刻运动的能量 ,它仅与速度的大小有关 ,而与速度的方向无关。动能是标量 , 且恒为正值。 探究点一 探究点二 2 . 对动能定理的理解 ( 1 ) W = F s 表示外力对物体所做的功。 ( 2 ) 2 2212 12表示物体动能的变化量 ,物体的动能可能是增加的
5、( 0 ), 也可能是减少的 ( 0 ) 。 ( 3 ) 动能定理描述了做功和动能变化的等值关系 : 某物体的动能变化量总等于外力对它做的功。 探究点一 探究点二 警示 ( 1 ) 物体的速度发生改变 ,物体的动能不一定发生变化。 ( 2 ) 质量一定的物体 ,如果其动能发生改变 ,则物体的运动速度一定改变。 ( 3 ) 动能定理涉及一个过程 ( 做功过程 ) 、两个状态 ( 初、末状态 ), 应用动能定理时必须明确哪一个过程 ,以及这一过程初、末状态时物体的速度。 探究点一 探究点二 【例题 1 】 一个质量为 2滑块以 4m / s 的速度在光滑的水平面上向左滑行。从某一时刻起 ,在滑块上
6、作用一个向右的水平力 ,经过一段时间 ,滑块的速度方向变为向右 ,大小为 4m / s 。在这段时间里水平力所做的功为( ) A B C 解析 : 虽然物体速度方向发生了变化 , 但其动能并没有变化 , 即 0 ,根据动能定理可知 , W= 0 , A 项正确。 答案 : A 题后反思 物体的动能大小与质量和速度的大小有关 ,是一个标量 ,跟物体的速度方向无关。 探究点一 探究点二 探究二探究恒力做功与物体动能改变的关系 问题导引观察甲、乙、丙三幅探究恒力做功与物体动能改变的关系实验装置图 ,思考下面问题 : 探究点一 探究点二 ( 1 ) 三种实验装置遵循的物理原理相同吗 ? ( 2 ) 哪
7、一种装置的实验误差最小 ? 造成误差的原因相同吗 ? ( 3 ) 哪种实验装置最容易操作 , 最容易测量 ? 提示 : ( 1 ) 相同 ( 2 ) 丙误差小 不相同 ( 3 ) 丙 探究点一 探究点二 名师精讲1 . 实验原理 探究恒力做功与物体动能改变的关系 , 可以测出力对物体做不同的功时物体动能的变化 ,从而得到恒力做功与物体动能改变的关系。 2 . 实验步骤和注意事项 ( 1 ) 用天平测出小车的质量 M ,并记录。 ( 2 ) 按图安装实验器材 ,要调整滑轮的高度 , 使细线与长木板平行。 探究点一 探究点二 ( 3 ) 平衡摩擦力 : 小车的尾部挂上纸带 ,纸带穿过打点计时器的限
8、位孔 ,将木板无滑轮的一端稍微垫高一些 ,使小车在不挂砝码及砝码盘的情况下 ,能沿木板做匀速直线运动。这样小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平衡。在保证砝码及砝码盘的质量远小于小车质量的条件下 , 可以近似认为砝码及砝码盘的总重力大小等于小车所受的合外力的大小。 ( 4 ) 细绳一端连接小车 ,另一端通过滑轮挂上砝码盘及砝码 , 注意砝码盘和砝码的总质量要远小于小车的质量。 ( 5 ) 纸带的一端固定在小车后面 , 另一端穿过打点计时器 ,开始实验时 ,要先接通电源 , 然后放开小车 ,此时可认为小车所受的合力就等于砝码及砝码盘的总重力。 探究点一 探究点二 ( 6 ) 记 录测量数据
9、: 用天平测出小车的质量 M , 砝码及砝码盘的总质量m ; 用刻度尺测出纸带上各点到第一个点的距离。 ( 7 ) 计算速度 : 由纸带根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 , 来计算各对应时刻小车的速度。 ( 8 ) 分析砝码及砝码盘的总重力 小车所做的功 mg s 与小车对应时刻的动能12 探究点一 探究点二 3 . 误差分析 ( 1 ) 若忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力会对实验结果带来影响。 ( 2 ) 实验中 ,由于砝码及砝码盘的总质量远小于小车质量 ,可认为绳子对小车的拉力 F = 而实际情况是 : 砝码及砝码盘向下加速时 , F =m a , 所以F F 与 差别在砝
10、码及砝码盘的总质量偏大时会对实验结果带来影响。 ( 3 ) 纸带上各点之间距离测量时会带来误差。 警示 ( 1 ) 为了减小误差 ,平衡摩擦力时应使小车拉着纸带沿斜面匀速下滑。 ( 2 ) 为了测量方便以及计算方便 ,应在纸带上选取相隔 5 个时间间隔的点为计数点。 探究点一 探究点二 【例题 2 】 在 “ 探究恒力做功与动能改变的关系 ” 实验中 , 某实验小组采用如图甲的实验装置。 探究点一 探究点二 ( 1 ) 实验时为了保证小车受到的合外力与沙和沙桶的总重力大小基本相等 , 在沙和沙桶的总质量 m 与小车的质量 M 的关系必须满足 m M 的同时 , 实验时首先要做的步骤是 。 (
11、2 ) 如图乙为实验中打出的一条纸带 , 选取纸带中的 A 、 B 两点来探究恒力做功与动能改变的关系 , 测出 A 、 B 两点间距 s 和速度大小 知沙和沙桶的总质量 m , 小车的质量 M ,重力加速度 g 。则本实验要验证的数学表达式为 。 ( 用题中的字母表示实验中测量得到的物理量 ) 点拨 : 解答本题应注意以下两点 : ( 1 ) 根据实验条件及原理 , 从结论出发 , 尽量减小误差。 ( 2 ) 找出与实验结论相对应的关系式或物理量。 探究点一 探究点二 解析 : ( 1 ) 小车受到自身重力、木板支持力、细绳拉力及木板摩擦力等力的作用 , 实验要求保证小车受到的合力与沙和沙桶
12、的总重力基本相等 , 而细绳上的拉力小于沙和沙桶的总重力 , 那就必须将木板的摩擦力排除 , 因此 ,实验时必须先平衡摩擦力。 ( 2 ) A 、 B 两点间距 s 表示小车在细绳拉力作用下运动的位移 , 细绳拉力近似等于沙和沙桶的总重力 , 该过程中合外力对小车做的总功为 W =mg s , 小车在 A 、 B 两点的速度大小为 小车在该过程中的动能变化量为 2 212 2, 因此 , 该实验只要验证 mg s =12 212 2成立 , 就验证了恒力做功与动能改变的关系结论。 答案 : ( 1 ) 平衡摩擦力 ( 2 ) 12 212 2题后反思 通过探究动能变化与做功的关系 ,应明确功与
13、速度的确定方法 ,从而得到动能定理。 1 2 3 4 5 1 . 在 “ 探究功与物体速度变化的关系 ” 实验中作出 W 下列符合实际的是 ( ) 解析 : 实验证明 , 力做的功 W 与速度 v 的二次方成正比 , 即 W 故作出的W B 项正确。 答案 : B 1 2 3 4 5 2 . ( 多选 ) 关于动能 , 下列说法中正确的是 ( ) A . 动能是普遍存在的能的一种基本形式 , 凡是运动的物体都有动能 B. 公式 2 速度 v 是物体相对于地面的速度 , 且动能总是正值 C. 一定质量的物体 , 动能变化时 , 速度一定变化 , 但速度变化时 , 动能不一定变化 D. 动能不变的
14、物体 , 一定处于平衡状态 解析 : 动能是物体由于运动而具有的能量 , 所以运动的物体都有动能 , A 项正确 ; 2v 与参考系的选取有关 , 但参考系不一定是地面 , B 错误 ; 速度是矢量 , 当其只有方向发生变化时 , 动能不变化 , 此时物体并不处于平衡状态 , C 项正确 , D 项错误。 答案 : 1 2 3 4 5 3 . ( 多选 ) 改变汽车的质量和速度 ,都能使汽车的动能发生变化 , 在下面四种情况中 ,能使汽车的动能变为原来的 4 倍的是 ( ) A . 质量不变 , 速度增大到原来的 4 倍 B. 质量不变 , 速度增大到原来的 2 倍 C. 速度不变 , 质量增大到原来的 2 倍 D. 速度不变 ,质量增大到原来的 4 倍 解析 : 由动能的表达式 E k =12 速度变为原来的 2 倍或者质量变为原来的 4 倍 , 都可以使动能变为原来的 4 倍。 答案 : 1 2 3 4 5 4 .
