《（北师大版）数学必修三：3.2.3《（第1课时）互斥事件》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）数学必修三：3.2.3《（第1课时）互斥事件》ppt课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017/1/24 该课件由【语文公社】斥事件 第 1课时 互斥事件 2017/1/24 该课件由【语文公社】古典概型概率公式 古典概型的两个特征： 一般来说 ,在建立概率模型时，我们把什么看作是一个基本事件是人为规定的 ,也就是说 ,对于同一个随机试验 ,可以根据需要 ,建立满足我们要求的概率模型 . 事 件 A 包 含 的 可 能 结 果 数试 验 的 所 有 可 能 结 果 数()() .(017/1/24 该课件由【语文公社】一袋中装有 2个红球 ,3个黄球 ,5个白球 ,各球除了颜色外其他都相同 ,从中任意摸出一球 ,设 A=“ 摸出红球” ,B=“ 摸出黄球” ,C=“ 摸出白球”
2、 , D=“摸出的球不是白球” (1)求这些事件发生的概率 P(A),P(B),P(C),P(D). (2)摸出红球或黄球的概率是多少？ (3)能同时发生吗 ? 呢？ 2017/1/24 该课件由【语文公社】A+B” 的含义，并能将一些复杂的事件表示为互斥事件的和，以便于利用概率加法公式求其概率 . (重点 ) （难点） 2017/1/24 该课件由【语文公社】互斥事件 在一个随机试验中 ,我们把一次试验下不能同时发生的两个事件 称作互斥事件 . 如： 2017/1/24 该课件由【语文公社】从字面上如何理解“互斥事件” 互：相互；斥：排斥 . 互斥事件：一次试验下不能同时发生的两个或多个事件
3、 . 若 A,则 A, 相互排斥，即不能同时出 现 . 抛硬币时，“正面朝上”和“反面朝 上”；抽奖时，“中奖”和“不中奖” . 你还能举出一些 生活中的其他例 子吗？ 2017/1/24 该课件由【语文公社】抛掷一枚骰子一次 ,下面的事件 是互斥事件吗？ (1)事件 A=“ 点数为 2”, 事件 B=“ 点数为 3” ； (2)事件 A=“ 点数为奇数” ,事件 B=“ 点数为 4” ； (3)事件 A=“ 点数不超过 3”, 事件 B=“ 点数超过 3” ； (4)事件 A=“ 点数为 5”, 事件 B=“ 点数超过 3”. 解： 互斥事件 : (1)(2)(3), (4)不是互斥事件 ,
4、当点数为 5时 , A B A B A， A， 从集合的意义理解，事件 同时发生 . 交集为空集 交集不为空集 2017/1/24 该课件由【语文公社】在 (1)中 ,数为 2”,B 表示事件“点数为 3”, 我们把事件“点数为 2或 3” 记作 A+B. 事件 A+事件 至少有一个发生 . 当 互斥时 ,A+不发生”和“ 发生” . 2017/1/24 该课件由【语文公社】题中 (2)(3)和 (4)中的事件 ， A+ (2)A+数为奇数或 4” . (3)A+数不超过 3或点数超过 3”, 即事件全体 . (4)A+数为 5或点数超过 3”, 即事件B. 2017/1/24 该课件由【语文
5、公社】对题中 (1),(2),(3)中每一对事件 ,完成下表 . (1) (2) (3) P(A) P(B) P(A)+P(B) P(A+B) 根据你的结果 ,你发现 P(A+B)与 P(A)+P(B)有什么样的大小关系？ P(A+B)=P(A)+P(B) 1/6 1/6 2/6 2/6 3/6 1/6 4/6 4/6 3/6 3/6 1 1 2017/1/24 该课件由【语文公社】例 1 在 个箱子中各取 1个质量盘 ,下面的事件 是否是互斥事件 ? (1)事件 A=“ 总质量为 20 事件 B=“ 总质量为 30 . (2)事件 A=“ 总质量为 7.5 事件 B=“ 总质量超过10 .
6、(3)事件 A=“ 总质量不超过 10 事件 B=“ 总质量超过 10 . (4)事件 A=“ 总质量为 20 事件 B=“ 总质量超过 10 2017/1/24 该课件由【语文公社】解 :在 (1)(2)(3)中 ,事件 不可能同时发生 ,因此，事件 是互斥事件 . 对于 (4)中的事件 ,随机地从 2个箱子中各取 1个质量盘 ,当总质量为 20 事件 同时发生 ,因此 ,事件 不是互斥事件 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】给定事件 A,B,我们规定 A+事件A+和事件 例如 :在例 1(1)中 ,质量为 20 B 表示事件“总质量为 30 我们把事件“总质量为 200记作 A+
7、B. 2017/1/24 该课件由【语文公社】(1)与集合类比 ,事件 A+ (2)事件 A+ A+B=B+A. (3)A+ 事件 事件 事件 事件 事件 A、事件 A B 用集合解释 2017/1/24 该课件由【语文公社】在一个随机试验中 ,如果随机事件 是互斥事件 ,那么有 P(A+B)=P(A)+P(B). 说明 : (1)上面的公式叫作互斥事件的概率加法公式 . (2)加法公式的前提条件是 :事件 互斥 . 如果没有这一条件 ,加法公式将不能应用 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】例 2 从一箱产品中随机地抽取一件产品 ,设事件 A=“ 抽 到的是一等品” ,事件 B=“
8、抽到的是二等品” ,事件 C= “ 抽到的是三等品” ,且已知 P(A)=(B)=(C)= (1)事件 D=“ 抽到的是一等品或三等品” . (2)事件 E=“抽到的是二等品或三等品 ” . 解 :(1)事件 +C, 因为事件 A=“ 抽到的是一等品 ” 和事件 C=“ 抽到的是三等品 ” 是互斥事件 , 由互斥事件的概率加法公式 , P(D)=P(A+C)=P(A)+P(C)=2017/1/24 该课件由【语文公社】(2)事件 +C，因为事件 B=“ 抽到的是二等品 ” 和事件 C=“ 抽到的是三等品 ” 是互斥事件，由互斥事件的概率加法公式， P（ E） =P(B+C)=P(B)+P(C)
9、=2017/1/24 该课件由【语文公社】【 思考交流 】 事件 D+它的概率P(D+E)等于 P(D)+P(E)吗 ? 容易看出 ,事件 D+到的是一等品或二等品或三等品” 和事件 因此不满足互斥事件的概率加法公式 . 事实上 ,P(D+E)=P(A)+P(B)+P(C)=P(D)+P(E)= P(A)+P(C)+P(B)+P(C)= 抽到的是三等品”的概率 P(C)在 P(D)和 P(E)中各算了一次 ,因此 ,事件 D+(D+E)不等于 P(D)+P(E). 2017/1/24 该课件由【语文公社】例 3 某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整 ,为此政府进行了一次民意调查 他们被要求
10、在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项 男 女 总计 赞成 18 9 27 反对 12 25 37 不发表看法 20 16 36 总计 50 50 100 随机选取一个被调查者 ,他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少 ? 2017/1/24 该课件由【语文公社】解 :用 对这次调整表示反对 ” , 对这次调整不发表看法 ” ,则 是互斥事件 ,并且 A+ 对这次调整表示反对或不发表看法 ” ,由互斥事件的概率加法公式得 : 因此 ,随机选取的一个被调查者对这次调整表示反对或不发表看法的概率是 37 36 73( ) ( ) ( ) 0. 73 10 0 10 0P A B
11、 P A P B 2017/1/24 该课件由【语文公社】P(A)=1 P(A). 一次试验中，必有一个发生的互斥事件，称为对立事件 . (3)对立事件是针对两个事件来说的 ,一般地 ,两个事件对立 ,则两个事件必互斥 两个事件互斥 ,则未必是对立事件 . (4)对立事件的概率公式 : (1)对立事件也称逆事件， . A(2)其含义是 :在一次试验中 ,事件 只发生其中之一 ,并且必然发生其中之一 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】例 4 某学校成立了数学、英语、音乐 3个课外兴趣小组 ,3个小组分别有 39,32,33名成员 ,一些成员参加了不止 1个小组 ,具体情况如图所示 名成员 : (1)他至少参加 2个小组的概率是多少 ? (2)他参加不超过 2个小组的概率是多少 ? 数学 10 英语 6 音乐 8 7 11 10 8 “ 至少 ” “ 不超过” 等的方法 2017/1/24 该课件由【语文公社】解 :(1)从图中可以看出 ,表示事件 “ 选取的成员只参加 1个小组 ” ， 因此 ,随机选取的 1名成员至少参加 2个小组的概率是 6 8 1 0( ) 1 ( ) 1 0 60P A P A 则 就表示 “ 选取的成员至少参加 2个小组 ” ,于是 , 【语文公社】
